20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中試題word版含解析-wenkub
2022-11-27 03:54:36 本頁(yè)面
【正文】 +b=2， 故答案為： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 20．如圖，拋物線 y=ax2﹣ x﹣ 與 x 軸正半軸交于點(diǎn) A（ 3， 0）．以 OA為邊在 x軸上方作正方形 OABC，延長(zhǎng) CB 交拋物線于點(diǎn) D，再以 BD 為邊向上作正方形 BDEF，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 （ ， ） ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 由題意可得，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 3）從而可知點(diǎn) D的縱坐標(biāo)為 3，將 y=3代入 y=ax2﹣ x﹣ 可以求得點(diǎn) D的橫坐標(biāo)，點(diǎn) D與點(diǎn) B的橫坐標(biāo)之差即為 DE的長(zhǎng)度，點(diǎn) E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)點(diǎn) D的橫坐標(biāo)相同，從而可以求得點(diǎn) E的坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=ax2﹣ x﹣ 與 x 軸正半軸交于點(diǎn) A（ 3， 0）．以 OA為邊在 x軸上方作正方形 OABC，延長(zhǎng) CB交拋物線于點(diǎn) D， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 3， 3），點(diǎn) D的縱坐標(biāo)為 3， 9a﹣ 3﹣ =0． 解得， a=． 將 y=3代入 y=﹣ x﹣ 得， 3=﹣ x﹣ ． 解得， ， （舍去）． ∴ 點(diǎn) D的坐標(biāo)為（ 1+ ， 3）． ∴ BD= ． ∴ DE= ． ∴ 點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為： ，橫坐標(biāo)為： ． ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ ， ）． 故答案為：（ ， ）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查正方形與拋物線的相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵是明確題意，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量進(jìn)行正確的計(jì)算． 三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共 60分） 21．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）按照要求的方法解一元二次方程 （ 1） 3x2+4x+1=0（配方法）； （ 2） x2﹣ 1=3x﹣ 3（因式分解法）． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 （ 1）方程變形后利用完全平方公式配方，開方即可求出解； （ 2）方程移項(xiàng)變形后，利用因式分解法求出解即可． 【解答】 解：（ 1）將原方程移項(xiàng)，得 3x2+4x=﹣ 1， 方程兩邊同時(shí)除以 3，得 x2+ x=﹣ ， 配方，得 x2+ x+ = ，即（ x+ ） 2= ， 開方得： x+ =177。 河北省秦皇島市盧龍縣 20202020 學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、精心選一選，慧眼識(shí)金?。ū敬箢}共 14小題，每小題 3分，共 42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 3x2﹣ 6x+2 B． x2﹣ y+1=0 C． x2=0 D． +x=2 2．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 4x﹣ 5=0的過(guò)程中，配方正確的是（ ） A．（ x+2） 2=1 B．（ x﹣ 2） 2=1 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 3．如果關(guān)于 x的一元二次方程 k2x2﹣（ 2k+1） x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k的取值范圍是（ ） A． k＞ B． k＞ 且 k≠0 C． k＜ D． k≥ 且 k≠0 4．等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣ 6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ） A． 8 B． 10 C． 8或 10 D．不能確定 5．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱的是（ ） A． B． C． D． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 7．二次函數(shù) y=x2﹣ 4x﹣ 5的圖象的對(duì)稱軸是（ ） A．直線 x=﹣ 2 B．直線 x=2 C．直線 x=﹣ 1 D．直線 x=1 8．若在同一直角坐標(biāo)系中，作 y=3x2， y=x2﹣ 2， y=﹣ 2x2+1的圖象，則它們（ ） A．都關(guān)于 y軸對(duì)稱 B．開口方向相同 C．都經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．互相可以通過(guò)平移得到 9．拋物線 y=﹣ x2+2x﹣ 2經(jīng)過(guò)平移得到 y=﹣ x2，平移方法是（ ） A．向右平移 1個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位 B．向右平移 1個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位 C．向左平移 1個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位 D．向左平移 1個(gè)單位，再向上平移 1個(gè) 單位 10．如圖，在長(zhǎng)為 100 米，寬為 80 米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為 7644 米 2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為 x米，則可列方程為（ ） A． 10080 ﹣ 100x﹣ 80x=7644 B．（ 100﹣ x）（ 80﹣ x） +x2=7644 C．（ 100﹣ x）（ 80﹣ x） =7644 D． 100x+80x=356 11．已知實(shí)數(shù) a、 b滿足（ a2+b2） 2﹣ 2（ a2+b2） =8，則 a2+b2的值為（ ） A．﹣ 2 B． 4 C． 4或﹣ 2 D．﹣ 4或 2 12．若二次函數(shù) y=ax2+bx+a2﹣ 2（ a， b為常數(shù)）的圖象如下，則 a的值為（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． 1 D． 13．已知函數(shù) y=3x2﹣ 6x+k（ k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ ， y1）， B（ ， y2）， C（ ，y3），則有（ ） A． y1＜ y2＜ y3 B． y1＞ y2＞ y3 C． y3＞ y1＞ y2 D． y1＞ y3＞ y2 14．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ① a+b+c＜ 0； ② a﹣ b+c＜ 0； ③ b+2a＜ 0； ④ abc＞ 0．其中所有 正確結(jié)論的序號(hào)是（ ） A． ③④ B． ②③ C． ①④ D． ①②③ 二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題 3分，共 18分） 15． x2=x，則方程的解為 ． 16．已知一元二次方程 x2+px+3=0的一個(gè)根為﹣ 3，則另一個(gè)根為 ． 17．若 a﹣ b+c=0，則方程 ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是 ． 18．某
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