20xx-20xx學年人教版數(shù)學九年級上學期期中試題word版（含解析）-預覽頁
【正文】 四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 中心對稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點的求解． 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，不符合題意； B、是中心對稱圖形，符合題意； C、不是中心對稱圖形，不符合題意； D、不是中心對稱圖形，不符合題意． 故選 B． 【點評】 掌握好中心對稱圖形的概念是解題的關鍵． 【鏈接】如果一個圖 形繞某一點旋轉 180176。 所得的 △ A1B1C1，并標明 A B C1三點位置 ； （ 2）寫出 C1點的坐標是 （ 1，﹣ 3） ；那么 C1關于原點的對稱點的坐標為 （﹣ 1， 3） ． 【考點】 作圖 旋轉變換． 【專題】 作圖題． 【分析】 （ 1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點 A、 B、 C的對應點 A B C1，從而得到 △A1B1C1； （ 2）利用畫出的圖形寫出 C1點的坐標，然后根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出 C1關于原點的對稱點的坐標． 【解答】 解：（ 1）如圖， △ A1B1C1為所作； （ 2） C1點的坐標是（ 1，﹣ 3）； C1關于原點的對稱點的坐標為（﹣ 1， 3）． 故答案為（ 1，﹣ 3） ，（﹣ 1， 3）． 【點評】 本題考查了作圖﹣復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作． 23．（ 10分）（ 2020?慶陽）圖 ① 、圖 ② 均為 76 的正方形網格，點 A、 B、 C在格點上． （ 1）在圖 ① 中確定格點 D，并畫出以 A、 B、 C、 D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可） （ 2）在圖 ② 中確定格點 E，并畫出以 A、 B、 C、 E為頂點的四邊形，使其為中心對稱 圖形．（畫一個即可） 【考點】 利用軸對稱設計圖案；作圖 軸對稱變換． 【專題】 作圖題；網格型；開放型． 【分析】 先要找出什么樣的圖形是軸對稱圖形，什么樣的圖形是中心對稱圖形． 【解答】 解：（ 1）有以下答案供參考： ． （ 2）有以下答案供參考： ． 【點評】 此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，考查中心對稱、軸對稱的概念與畫圖的綜合能力． 24．（ 10 分）（ 2020?婁底模擬）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是 5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736，求 原來的兩位數(shù)． 【考點】 一元二次方程的應用． 【分析】 設原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為 x，則個位上的數(shù)字為（ 5﹣ x），根據(jù)所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736，可列出方程求解． 【解答】 解：設原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為 x，則個位上的數(shù)字為（ 5﹣ x），依題意得： （ 10x+5﹣ x）〔 10（ 5﹣ x） +x〕 =736， 解這個方程得 x1=2， x2=3， 當 x=2時， 5﹣ x=3， 當 x=3時， 5﹣ x=2， ∴ 原來的兩位數(shù)是 23或 32． 答：原來的兩位數(shù)是 23或 32． 【點評】 本題考查理解題意能力，可看出本題是數(shù) 字問題，數(shù)字問題關鍵是設法，設個位上的數(shù)字或十位上的數(shù)字，然后根據(jù)題目所給的條件列方程求解． 25．（ 10分）（ 2020秋 ?定陶縣期末）某商場要經營一種新上市的文具，進價為 20元 /件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當銷售單價 25元 /件時，每天的銷售量是 250件，銷售單價每上漲 1元，每天的銷售量就減少 10件． （ 1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù) 關系式； （ 2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 【考點】 二次函數(shù)的應用． 【分析】 （ 1）利用 每件利潤 銷量 =總利潤，進而得出 w與 x的函數(shù)關系式； （ 2）利用配方法求出二次函數(shù)最值進而得出答案． 【解答】 解：（ 1）由題意可得： w=（ x﹣ 20） [250﹣ 10（ x﹣ 25） ] =﹣ 10（ x﹣ 20）（ x﹣ 50） =﹣ 10x2+700x﹣ 10000； （ 2） ∵ w=﹣ 10x2+700x﹣ 10000=﹣ 10（ x﹣ 35） 2+2250， ∴ 當 x=35時， w取到最大值 2250， 即銷售單價為 35元時，每天銷售利潤最大，最大利潤為 2250元． 【點評】 此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)銷量與售價之間的關系得出函數(shù)關系式 是解題關鍵． 26．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）如圖，已知拋物線與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點，與 y軸交于點 C（ 0， 3）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若在該拋物線的對稱軸上存在一點 P，使得 PC=PB，請求出符合條件的點 P的坐標，并說明理由． 【考點】 拋物線與 x軸的交點． 【專題】 探究型． 【分析】 （ 1）根據(jù) A、 B、 C三點的坐標可以求得拋物線的解析式； （ 2）由點 P在拋物線的對稱軸上，由第一問中可求得拋物線的對稱軸，從而可知點 P的橫坐標，根據(jù) PC=PB可以求得點 P的坐標． 【解答】 解：（ 1） ∵ 拋物線與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點，與 y軸交于點 C（ 0，3），設拋物線的解析式為 y=ax2+bx+c， ∴ ， 解得 a=﹣ 1， b=2， c=3． ∴ 拋物線的解析式為： y=﹣ x2+2x+3． （ 2）點 P的坐標為（ 1， 1）． 理由：由（ 1）知拋物線的解析式為： y=﹣ x2+2x+3， ∴ 拋物線的對稱軸為： x=﹣ =1． ∵ 點 P在拋物線的對稱軸上，設點 P的坐標為（ 1， y）， 又 ∵ PC=PB， B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ∴ = ． 解得 y=1． 故點 P的坐標為（ 1， 1）． 【點評】 本題考查求拋物線的解析式和探究性問題，關鍵是明確題意，進行正確分析，從而解答本題．
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