【正文】 開口向上； ∴ A（ ， y1）在對稱軸的左側(cè)，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，對稱點為（ ， y1），在 y軸的右邊 y隨 x的增大而增大， 因為 ＜ ＜ ，于是 y2＜ y1＜ y3 故選： C． 【點評】 本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標與函數(shù)解析式的關系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性． 14．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ① a+b+c＜ 0； ② a﹣ b+c＜ 0； ③ b+2a＜ 0； ④ abc＞ 0．其中所有正確結(jié)論的序 號是（ ） A． ③④ B． ②③ C． ①④ D． ①②③ 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系． 【專題】 數(shù)形結(jié)合． 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a的符號，由拋物線與 y軸的交點判斷 c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷． 【解答】 解： ① 當 x=1時， y=a+b+c=0，故 ① 錯誤； ② 當 x=﹣ 1時，圖象與 x軸交點負半軸明顯大于﹣ 1， ∴ y=a﹣ b+c＜ 0， 故 ② 正確； ③ 由拋物線的開口向下知 a＜ 0， ∵ 對稱軸為 0＜ x=﹣ ＜ 1， ∴ 2a+b＜ 0， 故 ③ 正確； ④ 對稱軸 為 x=﹣ ＞ 0， a＜ 0 ∴ a、 b異號，即 b＞ 0， 由圖知拋物線與 y軸交于正半軸， ∴ c＞ 0 ∴ abc＜ 0， 故 ④ 錯誤； ∴ 正確結(jié)論的序號為 ②③ ． 故選： B． 【點評】 二次函數(shù) y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定： （ 1） a由拋物線開口方向確定：開口方向向上，則 a＞ 0；否則 a＜ 0； （ 2） b由對稱軸和 a的符號確定：由對稱軸公式 x=﹣ 判斷符號； （ 3） c由拋物線與 y軸的交點確定：交點在 y軸正半軸，則 c＞ 0；否則 c＜ 0； （ 4）當 x=1時，可以確定 y=a+b+c的值；當 x=﹣ 1時，可以確定 y=a﹣ b+c的值． 二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心！每小題 3分，共 18分） 15． x2=x，則方程的解為 x1=0， x2=1 ． 【考點】 解一元二次方程 因式分解法；因式分解 提公因式法． 【專題】 因式分解． 【分析】 把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解即可求出方程的根． 【解答】 解： x2﹣ x=0， x（ x﹣ 1） =0， ∴ x=0， x﹣ 1=0， 解得 x1=0， x2=1． 故答案為： x1=0， x2=1． 【點評】 本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，根據(jù)題目的結(jié)構特點，用提公因式法因式分解，可 以求出方程的根． 16．已知一元二次方程 x2+px+3=0的一個根為﹣ 3，則另一個根為 ﹣ 1 ． 【考點】 一元二次方程的解． 【分析】 先求出 p的值，然后對方程進行因式分解求值． 【解答】 解： ∵ 一個根為﹣ 3， ∴ 9﹣ 3p+3=0 p=4． x2+4x+3=0 （ x+3）（ x+1） =0 x=﹣ 3或 x=﹣ 1． 故答案為：﹣ 1． 【點評】 本題考查解一元二次方程，關鍵是因式分解的應用． 17．若 a﹣ b+c=0，則方程 ax2+bx+c=0必有一個根是 ﹣ 1 ． 【考點】 一元二次方程的解． 【專題】 計算題 ． 【分析】 在 ax2+bx+c中若 x=﹣ 1，則可得 ax2+bx+c=a﹣ b+c，根據(jù)方程的解的定義即可得到． 【解答】 解：由題意得， 當 x=﹣ 1時，方程 ax2+bx+c=a﹣ b+c=0， ∴ x=﹣ 1是方程的根； 故答案為：﹣ 1． 【點評】 本題考查方程的思想，轉(zhuǎn)化方程求解即可． 18．某機械廠七月份生產(chǎn)零件 50 萬個，第三季度生產(chǎn)零件 196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為 x，那么方程是 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196 ． 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長率問題 ． 【分析】 根據(jù) 7月份的表示出 8月和九月的產(chǎn)量即可列出方程． 【解答】 解： ∵ 七月份生產(chǎn)零件 50萬個，設該廠八九月份平均每月的增長率為 x， ∴ 八月份的產(chǎn)量為 50（ 1+x）萬個，九月份的產(chǎn)量為 50（ 1+x） 2萬個， ∴ 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196， 故答案為： 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=196． 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是能分別將 9 月份的產(chǎn)量表示出來，難度不大． 19．已知點 P（﹣ b， 2）與點 Q（ 3， 2a）關于原點對稱，則 a+b的值是 2 ． 【考點】 關于原點對稱的點的坐標． 【分析】 根據(jù)兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反可得﹣ b=﹣ 3， 2a=﹣ 2，再解即可得到 a、 b的值，進而可得答案． 【解答】 解： ∵ 點 P（﹣ b， 2）與點 Q（ 3， 2a）關于原點對稱， ∴ ﹣ b=﹣ 3， 2a=﹣ 2， 解得： b=3， a=﹣ 1， ∴ a+b=2， 故答案為： 2． 【點評】 此題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律． 20．如圖，拋物線 y=ax2﹣ x﹣ 與 x 軸正半軸交于點 A（ 3， 0）．以 OA為邊在 x軸上方作正方形 OABC，延長 CB 交拋物線于點 D，再以 BD 為邊向上作正方形 BDEF，點 E 的坐標是 （ ， ） ． 【考點】 拋物線與 x軸的交點． 【分析】 由題意可得，點 B的坐標為（ 3， 3）從而可知點 D的縱坐標為 3，將 y=3代入 y=ax2﹣ x﹣ 可以求得點 D的橫坐標，點 D與點 B的橫坐標之差即為 DE的長度，點 E的橫坐標與點點 D的橫坐標相同，從而可以求得點 E的坐標． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=ax2﹣ x﹣ 與 x 軸正半軸交于點 A（ 3， 0）．以 OA為邊在 x軸上方作正方形 OABC，延長 CB交拋物線于點 D， ∴ 點 B的坐標為（ 3， 3），點 D的縱坐標