【正文】 空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題 3分，共 18分） 15． x2=x，則方程的解為 ． 16．已知一元二次方程 x2+px+3=0的一個(gè)根為﹣ 3，則另一個(gè)根為 ． 17．若 a﹣ b+c=0，則方程 ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是 ． 18．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件 50 萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件 196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x，那么方程是 ． 19．已知點(diǎn) P（﹣ b， 2）與點(diǎn) Q（ 3， 2a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b的值是 ． 20．如圖，拋物線 y=ax2﹣ x﹣ 與 x 軸正半軸交于點(diǎn) A（ 3， 0）．以 OA為邊在 x軸上方作正方形 OABC，延長(zhǎng) CB 交拋物線于點(diǎn) D，再以 BD 為邊向上作正方形 BDEF，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 ． 三、解答題（耐心計(jì)算，表露你萌動(dòng)的智慧！共 60分） 21．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）按照要求的方法解一元二次方程 （ 1） 3x2+4x+1=0（配方法）； （ 2） x2﹣ 1=3x﹣ 3（因式分解法）． 22．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位的正方形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系， △ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 1， 0）， （ 1）畫出將 △ ABC繞原點(diǎn) O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 2，﹣ 3）． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．拋物線 y=a（ x﹣ h） 2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k）． 7．二次函數(shù) y=x2﹣ 4x﹣ 5的圖象的對(duì)稱軸是（ ） A．直線 x=﹣ 2 B．直線 x=2 C．直線 x=﹣ 1 D．直線 x=1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式列式計(jì)算即可得解． 【解答】 解：對(duì)稱軸為直線 x=﹣ =﹣ =2， 即直線 x=2． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對(duì)稱軸公式，需熟記． 8．若在同一直角坐標(biāo)系中，作 y=3x2， y=x2﹣ 2， y=﹣ 2x2+1的圖象，則它們（ ） A．都關(guān)于 y軸對(duì)稱 B．開(kāi)口方向相同 C．都經(jīng)過(guò)原點(diǎn) D．互相可以通過(guò)平移得到 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 從三個(gè)二次函數(shù)解析式看，它們都缺少一次項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)為 0，故對(duì)稱軸 x=0，對(duì)稱軸為 y軸． 【解答】 解：觀察三個(gè)二次函數(shù)解析式可知，一次項(xiàng)系數(shù)都為 0， 故對(duì)稱軸 x=﹣ =0，對(duì)稱軸為 y軸，都關(guān)于 y軸對(duì)稱． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系，需要熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 9．拋物線 y=﹣ x2+2x﹣ 2經(jīng)過(guò)平移得到 y=﹣ x2，平移方法是（ ） A．向右平移 1個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位 B．向 右平移 1個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位 C．向左平移 1個(gè)單位，再向下平移 1個(gè)單位 D．向左平移 1個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 由拋物線 y=﹣ x2+2x﹣ 2=﹣（ x﹣ 1） 2﹣ 1得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1），而平移后拋物線 y=﹣ x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0），根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化尋找平移方法． 【解答】 解： ∵ y=﹣ x2+2x﹣ 2=﹣（ x﹣ 1） 2﹣ 1得到頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 1）， 平移后拋物線 y=﹣ x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 0）， ∴ 平移方法為：向左平移 1個(gè)單位，再向上平移 1個(gè)單位． 故 選 D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律． 10．如圖，在長(zhǎng)為 100 米，寬為 80 米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為 7644 米 2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為 x米，則可列方程為（ ） A． 10080 ﹣ 100x﹣ 80x=7644 B．（ 100﹣ x）（ 80﹣ x） +x2=7644 C．（ 100﹣ x）（ 80﹣ x） =7644 D． 100x+80x=356 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【專題 】 幾何圖形問(wèn)題． 【分析】 把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個(gè)長(zhǎng)方形， 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列方程． 【解答】 解：設(shè)道路的寬應(yīng)為 x米，由題意有 （ 100﹣ x）（ 80﹣ x） =7644， 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵． 11．已知實(shí)數(shù) a、 b滿足（ a2+b2） 2﹣ 2（ a2+b2） =8，則 a2+b2的值為（ ） A．﹣ 2 B． 4 C． 4或﹣ 2 D．﹣ 4或 2 【考點(diǎn)】 換元法解一元二次 方程． 【分析】 設(shè) a2+b2=x，則原方程變?yōu)?x2﹣ 2x=8，解這個(gè)方程即可求得的 a2+b2值． 【解答】 解：設(shè) a2+b2=x， 原方程變?yōu)椋?x2﹣ 2x=8， x2﹣ 2x﹣ 8=0， （ x﹣ 4）（ x+2） =0， 解得： x1=4， x2=﹣ 2， 因?yàn)槠椒胶褪欠秦?fù)數(shù)， 所以 a2+b2的值為 4； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 考查了換元法解一元二次方程，換元法是解方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的方程的特點(diǎn)，