20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期中試題word版（含解析）-文庫吧
2025-10-13 03:54 本頁面
【正文】 場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 26．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）如圖，已知拋物線與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C（ 0， 3）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若在該拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn) P，使得 PC=PB，請求出符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)，并說明理由． 20202020學(xué)年河北省秦皇島市盧龍縣九年級 （上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共 14小題，每小題 3分，共 42分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 3x2﹣ 6x+2 B． x2﹣ y+1=0 C． x2=0 D． +x=2 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義． 【分析】 本題根據(jù)一元二次方程的定義解答． 一元二次方程必須滿足四個條件： （ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； （ 2）二次項(xiàng)系數(shù)不為 0； （ 3）是整式方程； （ 4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足 這四個條件者為正確答案． 【解答】 解： A、它不是方程，故本選項(xiàng)錯誤； B、該方程中含有 2個未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤； C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； D、該方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯誤； 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2． 2．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 4x﹣ 5=0的過程中，配方正確的是（ ） A．（ x+2） 2=1 B．（ x﹣ 2） 2=1 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 先移項(xiàng)，再方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可得出答案． 【解答】 解：移項(xiàng)得： x2﹣ 4x=5， 配方得： x2﹣ 4x+22=5+22， （ x﹣ 2） 2=9， 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了解一元二次方程，關(guān)鍵是能正確配方． 3．如果關(guān)于 x的一元二次方程 k2x2﹣（ 2k+1） x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k的取值范圍是（ ） A． k＞ B． k＞ 且 k≠0 C． k＜ D． k≥ 且 k≠0 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【專題】 壓軸題． 【分析】 若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式 △ =b2﹣ 4ac＞ 0，建立關(guān)于 k的不等式，求出 k的取值范圍． 【解答】 解：由題意知， k≠0 ，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， 所以 △ ＞ 0， △ =b2﹣ 4ac=（ 2k+1） 2﹣ 4k2=4k+1＞ 0． 又 ∵ 方程是一元二次方程， ∴ k≠0 ， ∴ k＞ 且 k≠0 ． 故選 B． 【點(diǎn)評】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） △ =0? 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實(shí)數(shù)根． 注意方程若為一元二次方程，則 k≠0 ． 4．等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣ 6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（ ） A． 8 B． 10 C． 8或 10 D．不能確定 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 【專題】 計算題． 【分析】 先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解． 【解答】 解： ∵ 方程 x2﹣ 6x+8=0的解是 x=2或 4， （ 1）當(dāng) 2為腰， 4為底時， 2+2=4不能構(gòu)成三角形； （ 2）當(dāng) 4為腰， 2為底時， 4， 4， 2能構(gòu)成等腰三角形，周長 =4+4+2=10． 故選： B． 【點(diǎn)評】 本 題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論． 5．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對稱的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 中心對稱圖形． 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解． 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，不符合題意； B、是中心對稱圖形，符合題意； C、不是中心對稱圖形，不符合題意； D、不是中心對稱圖形，不符合題意． 故選 B． 【點(diǎn)評】 掌握好中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵． 【鏈接】如果一個圖 形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180176。 后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心． 6．拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（ 2，﹣ 3） B．（﹣ 2， 3） C．（ 2， 3） D．（﹣ 2，﹣ 3） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】 計算題． 【分析】 已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)． 【解答】 解： ∵ 拋物線 y=﹣（ x+2） 2﹣ 3為拋物線解析式的頂點(diǎn)式， ∴ 拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣ 2，﹣ 3）． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．拋物線 y=a（ x﹣ h） 2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ h， k）． 7．二次函數(shù) y=x2﹣ 4x﹣ 5的圖象的對稱軸是（ ） A．直線 x=﹣ 2 B．直線 x=2 C．直線 x=﹣ 1 D．直線 x=1 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式列式計算即可得解． 【解答】 解：對稱軸為直線 x=﹣ =﹣ =2， 即直線 x=2． 故選 B． 【點(diǎn)評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了對稱軸公式，需熟記． 8．若在同一直角坐標(biāo)系中，作 y=3x2， y=x2﹣ 2， y=﹣ 2x2+1的圖象，則它們（ ） A．都關(guān)于 y軸對稱 B．開口方向相同 C．都經(jīng)過原點(diǎn) D．互相可以通過平移得到 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分
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