20xx-20xx學年人教版數(shù)學九年級上學期期中試題word版（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 8=0， （ x﹣ 4）（ x+2） =0， 解得： x1=4， x2=﹣ 2， 因為平方和是非負數(shù)， 所以 a2+b2的值為 4； 故選 B． 【點評】 考查了換元法解一元二次方程，換元法是解方程時常用方法之一，它能夠把一些方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的方程的特點，尋找解題技巧． 12．若二次函數(shù) y=ax2+bx+a2﹣ 2（ a， b為常數(shù)）的圖象如下，則 a的值為（ ） A．﹣ 2 B．﹣ C． 1 D． 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【專題】 壓軸題． 【分析】 由拋物線與 y軸的交點判斷 c與 0的關(guān)系，進而得出 a2﹣ 2的值，然后求出 a值，再根據(jù)開口方向選擇正確答案． 【解答】 解：由圖象可知：拋物線與 y軸的交于原點， 所以， a2﹣ 2=0，解得 a=177。 所得的 △ A1B1C1，并標明 A B C1三點位置； （ 2）寫出 C1點的坐標是 ；那么 C1關(guān)于原點的對稱點的坐標為 ． 23．（ 10分）（ 2020?慶陽）圖 ① 、圖 ② 均為 76 的正方形網(wǎng)格，點 A、 B、 C在格點上． （ 1）在圖 ① 中確定格點 D，并畫出以 A、 B、 C、 D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可） （ 2）在圖 ② 中確定格點 E，并畫出以 A、 B、 C、 E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫 一個即可） 24．（ 10 分）（ 2020?婁底模擬）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是 5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736，求原來的兩位數(shù)． 25．（ 10分）（ 2020秋 ?定陶縣期末）某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為 20元 /件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當銷售單價 25元 /件時，每天的銷售量是 250件，銷售單價每上漲 1元， 每天的銷售量就減少 10件． （ 1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤 w（元）與銷售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 26．（ 10分）（ 2020秋 ?盧龍縣期中）如圖，已知拋物線與 x軸交于 A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）兩點，與 y軸交于點 C（ 0， 3）． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若在該拋物線的對稱軸上存在一點 P，使得 PC=PB，請求出符合條件的點 P的坐標，并說明理由． 20202020學年河北省秦皇島市盧龍縣九年級 （上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選，慧眼識金！（本大題共 14小題，每小題 3分，共 42分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 3x2﹣ 6x+2 B． x2﹣ y+1=0 C． x2=0 D． +x=2 【考點】 一元二次方程的定義． 【分析】 本題根據(jù)一元二次方程的定義解答． 一元二次方程必須滿足四個條件： （ 1）未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； （ 2）二次項系數(shù)不為 0； （ 3）是整式方程； （ 4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足 這四個條件者為正確答案． 【解答】 解： A、它不是方程，故本選項錯誤； B、該方程中含有 2個未知數(shù)，故本選項錯誤； C、該方程符合一元二次方程的定義，故本選項正確； D、該方程是分式方程，故本選項錯誤； 故選： C． 【點評】 本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2． 2．用配方法解一元二次方程 x2﹣ 4x﹣ 5=0的過程中，配方正確的是（ ） A．（ x+2） 2=1 B．（ x﹣ 2） 2=1 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 【考點】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 先移項，再方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，即可得出答案． 【解答】 解：移項得： x2﹣ 4x=5， 配方得： x2﹣ 4x+22=5+22， （ x﹣ 2） 2=9， 故選 D． 【點評】 本題考查了解一元二次方程，關(guān)鍵是能正確配方． 3．如果關(guān)于 x的一元二次方程 k2x2﹣（ 2k+1） x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么 k的取值范圍是（ ） A． k＞ B． k＞ 且 k≠0 C． k＜ D． k≥ 且 k≠0 【考點】 根的判別式． 【專題】 壓軸題． 【分析】 若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式 △ =b2﹣ 4ac＞ 0，建立關(guān)于 k的不等式，求出 k的取值范圍． 【解答】 解：由題意知， k≠0 ，方程有兩個不相等的實數(shù)根， 所以 △ ＞ 0， △ =b2﹣ 4ac=（ 2k+1） 2﹣ 4k2=4k+1＞ 0． 又 ∵ 方程是一元二次方程， ∴ k≠0 ， ∴ k＞ 且 k≠0 ． 故選 B． 【點評】 總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式 △ 的關(guān)系： （ 1） △ ＞ 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） △ =0? 方程有兩個相等的實數(shù)根； （ 3） △ ＜ 0? 方程沒有實數(shù)根． 注意方程若為一元二次方程，則 k≠0 ． 4．等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣ 6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（ ） A． 8 B． 10 C． 8或 10 D．不能確定 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程 因式分解法；三角形三邊關(guān)系． 【專題】 計算題． 【分析】 先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定是否符合題意，然后求解． 【解答】 解： ∵ 方程 x2﹣ 6x+8=0的解是 x=2或 4， （ 1）當 2為腰， 4為底時， 2+2=4不能構(gòu)成三角形； （ 2）當 4為腰， 2為底時， 4， 4， 2能構(gòu)成等腰三角形，周長 =4+4+2=10． 故選： B． 【點評】 本 題考查了等腰三角形的性質(zhì)和分情況討論的思想，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能構(gòu)成三角形，不可盲目討論． 5．下列
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