20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中試題（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 ． 【考點(diǎn)】 菱形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù) DE∥AC ， DF∥AB 得出四邊形 AEDF為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠FAD=∠EDA ，然后根據(jù) AD是 ∠BAC 的平分線，可得 ∠EAD=∠FAD ，繼而得出 ∠EAD=∠FAD ，AE=ED，最后可判定四邊形 AEDF是菱形． 【解答】 證明： ∵DE∥AC ， DF∥AB ， ∴ 四邊形 AEDF為平行四邊形， ∴∠FAD=∠EDA ， ∵AD 是 ∠BAC 的平分線， ∴∠EAD=∠FAD ， ∴∠EAD=∠FAD ， ∴AE=ED ， ∴ 四邊形 AEDF是菱形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了菱形和判定和平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出角相等，繼而得出邊相等，判定菱形． 22．如圖所示，有一條等寬的小路穿過長方形的草地 ABCD，若 AB=60m， BC=84m， AE=100m，則這條小路的面積是多少？ 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象；勾股定理． 【專題】 幾何圖 形問題． 【分析】 根據(jù)勾股定理，可得 BE的長，再根據(jù)路等寬，可得 FD，根據(jù)矩形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，可得路的面積． 【解答】 解；路等寬，得 BE=DF， △ABE≌△CDF ， 由勾股定理，得 BE= =80（ m） S△ABE =6080247。 ， ∵∠A=50176。 則第三個(gè)角度數(shù)是 90176。 ； ③∠A=32176。 ， AB=30cm，則 ∠B= ， DC= cm． 15．若 ，則 ab= ． 16．已知平行四 邊形 ABCD的對(duì)角線 AC， BD相交于點(diǎn) O， AB=5， AO=4， BO=3，則平行四邊形的周長是 ，面積是 ． 17．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn) C偏離欲到達(dá)點(diǎn) B200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了 520m，求該河流的寬度為 m． 18．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， ? 那么第 10 個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 ． 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 19．（ 1）計(jì)算： + ﹣ + ； （ 2）已知三角形一邊長為 cm，這條邊上的高為 cm，求該三角形的面積． 20．現(xiàn)有一張正方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四部分（稱為一個(gè)操作），如圖甲（虛線表示折痕）． 除圖甲外，請(qǐng)你再給出三個(gè)不同的操作，分別將折痕畫在圖 ① 至圖 ③ 中．（規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠 “ 配對(duì) ” 得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲是相同的操 作） 21．（ 6 分）（ 2020 春港南區(qū)期中）如圖，在 △ABC 中， AD 是 ∠BAC 的平分線， DE∥AC 交AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F，求證：四邊形 AEDF是菱形． 22．如圖所示，有一條等寬的小路穿過長方形的草地 ABCD，若 AB=60m， BC=84m， AE=100m，則這條小路的面積是多少？ 23．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，請(qǐng)問它飛行的最短路程是多少米（先畫出示意圖，然后再求解）． 24．如圖， 4個(gè)小動(dòng)物分別站在正方形場地的 4個(gè)頂點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時(shí)針方向跑動(dòng)，當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接 4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？ 25．在 △ABC 中， AB=AC， ∠BAC=120176。3 B． 3 C．﹣ 3 D． 9 8．如圖字母 B所代表的正方形的面積是（ ） A． 12 B． 13 C． 144 D． 194 9．下列等式不成立的是（ ） A．（ ） 2=a B． =|a| C． =﹣ D． a = 10．若 |x﹣ 5|+2 =0，則 x﹣ y的值是（ ） A．﹣ 7 B．﹣ 5 C． 3 D． 7 11．下列計(jì)算： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤． 其中正確的是（ ） A． ① 和 ③ B． ② 和 ③ C． ③ 和 ④ D． ③ 和 ⑤ 12．適合下列條件的 △ ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ） ① a= ， b= ， c= ② a=6， ∠ A=45176。2 2．菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分 B．四條邊都相等 C．對(duì)角相等 D．鄰角互補(bǔ) 3．三角形的三邊長分別為 6， 8， 10，它的最短邊上的高為（ ） A． 6 B． C． D． 8 4．若四邊形的兩條對(duì)角線相等，則順次連接該四邊形各邊中 點(diǎn)所得的四邊形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．若 x＜ 2，化簡 +|3﹣ x|的正確結(jié)果是（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2x﹣ 5 D． 5﹣ 2x 6．下面條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ） A．一組對(duì)角相等 B．對(duì)角線互相平分 C．一組對(duì)邊相等 D．對(duì)角線互相垂直 7．當(dāng) x=﹣ 3時(shí)， 的值是（ ） A． 1
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