20xx-20xx學(xué)年新人教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期期中試題（含解析）(文件)
【正文】 ∵CD∥AB ， AB=AC， ∴ 四邊形 ABEC是菱形， ∴BE=CE=AB ， ∵∠BAC=120176。 ，再 根據(jù) M是 AD的中點，可得 AM=DM，然后再利用 SAS證明 △ABM≌△DCM ； （ 2）四邊形 MENF是菱形．首先根據(jù)中位線的性質(zhì)可證明 NE∥MF ， NE=MF，可得四邊形 MENF是平行四邊形，再根據(jù) △ABM≌△DCM 可得 BM=CM 進而得 ME=MF，從而得到四邊形 MENF是菱形； （ 3）當(dāng) AD： AB=2： 1時，四邊形 MENF是正方形，證明 ∠EMF=90176。 ， ∴∠EMF=180176。 ． ∵ 四邊形 MENF是菱形， ∴ 菱形 MENF是正方形． 故答案為： 2： 1． 【點評】 此題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及菱形的判定和正方形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形和正方形的判定方法． 438011； ZJX； CJX； 。 ﹣ 45176。 ， 又 ∵M 是 AD的中點， ∴AM=DM ． 在 △ABM 和 △DCM 中， ， ∴△ABM≌△DCM （ SAS）． （ 2）解：四邊形 MENF是菱形． 證明如下： ∵E ， F， N分別是 BM， CM， CB的中點， ∴NE∥MF ， NE=MF． ∴ 四邊形 MENF是平行四邊形． 由（ 1），得 BM=CM， ∴ME=MF ． ∴ 四邊形 MENF是菱形． （ 3）解： 當(dāng) AD： AB=2： 1時，四邊形 MENF是正方形．理由： ∵M 為 AD中點， ∴A D=2AM． ∵AD ： AB=2： 1， ∴AM=AB ． ∵∠A=90 ， ∴∠ABM=∠AMB=45176。 ， ∴∠BED=∠ABE=60176。 ， 所以菱形 EFGH是正方形． 【點評】 此題考查了正方形的特征及性質(zhì)，先證明出四邊形 EFGH 是菱形，然后根據(jù)一個角 是 90度的菱形是正方形即可判定． 25．在 △ABC 中， AB=AC， ∠BAC=12 0176。 ， 即 AC⊥BD ， ∴ 平行四邊形 ABCD是菱形， ∴ 平行四邊形的周長是： 45=20 ，面積是： ACBD= 86=24 ． 故答案為： 20， 24． 【點評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．此題難度適中，注意掌握定理的應(yīng)用是關(guān)鍵． 17．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點 C偏離欲到達點 B200m，結(jié)果他在水中實際游了 520m，求該河流的寬度為 480 m． 【考點】 勾股定理的應(yīng)用． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 從實際問題中找出直角三角形，利用勾股定理解答． 【解答】 解：根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，運用勾股定理求得 AB= = =480米． 【點評】 考查了勾股定理的應(yīng)用，是實際問題但比較簡單． 18．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī) 律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， ? 那么第 10 個數(shù)據(jù)應(yīng)是 3 ． 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】 壓軸題；規(guī)律型． 【分析】 通過觀察可知，規(guī)律是根號下的被開方數(shù)依次是： 0， 0+31 ， 0+32 ， 0+33 ，0+34 ， ? ， 39 ， ? ， 3 （ n﹣ 1），所以第 10個數(shù)據(jù)應(yīng)是 =3 ． 【解答】 解：通過數(shù)據(jù)找規(guī)律可知，第 n 個數(shù)為 ，那么第 10 個數(shù)據(jù)為： =3 ． 【點評】 主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方 法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律． 三、解答題（共 8小題，滿分 66分） 19．（ 1）計算： + ﹣ + ； （ 2）已知三角形一邊長為 cm，這條邊上的高為 cm，求該三角形的面積． 【考點】 二次根式的應(yīng)用；二次根式的混合運算． 【分析】 （ 1）先化二次根式為最簡二次根式，然后計算二次根式的加減法； （ 2）根據(jù)三角形的面積公式進行計算即可． 【解答】 解：原式 =4 + ﹣ 2 +2 =5 ﹣ 2+2 ； （ 2） S= = （ cm2）．即該三角形的面積是 cm2． 【點評】 本題考查了二次根式的應(yīng)用，二次根式的混合運算．與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的． 20．現(xiàn)有一張正方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四部分（稱為一個操作），如圖甲（虛線表示折痕）． 除圖甲外，請你再給出三個不同的操作，分別將折痕畫在圖 ① 至圖 ③ 中．（規(guī)定：一個操作得到的四個圖形和另一 個操作得到的四個圖形，如果能夠 “ 配對 ” 得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作，如圖乙和圖甲是相同的操作） 【考點】 作圖 — 應(yīng)用與設(shè)計作圖． 【專題】 作圖題；壓軸題． 【分析】 分別根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式將正方形化為四塊面積相等的圖形． 【解答】 解：如圖所示： 【點評】 本題考查的是作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知正方形的性質(zhì)及三角形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵． 21．（ 6 分）（ 2020 春港南區(qū)期中）如圖，在 △ABC 中， AD 是 ∠BAC 的 平分線， DE∥AC 交AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F，求證：四邊形 AEDF是菱形
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