統(tǒng)計(jì)學(xué)之概率分布與抽樣分布(ppt66頁(yè))-wenkub
2023-02-08 12:07:51 本頁(yè)面
【正文】 46 , 34 4 6 , 3 8 4 6 , 4 2 4 6 , 4 6 4 6 , 5 0 5 0 , 3 4 5 0 , 3 8 5 0 , 4 2 5 0 , 4 6 5 0 , 5 0 40 42 44 46 48 42 44 46 48 50 總體單位數(shù)很大時(shí)，難以一一列舉樣本數(shù)，可通過(guò)反復(fù)進(jìn)行抽樣，記錄下統(tǒng)計(jì)量取不同數(shù)值時(shí)的次數(shù)百分比，以得到一個(gè)統(tǒng)計(jì)量近似的抽樣分布 38 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 設(shè)有一個(gè)總體 ，總體平均數(shù)為 μ,方差為 σ2，總體中各變數(shù)為 x， 將 此總體稱(chēng)為原總體。 36 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 1. 樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布， 是一種理論分布 ? 在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布 2. 隨機(jī)變量是 樣本統(tǒng)計(jì)量 ? 樣本均值 , 樣本比例，樣本方差等 3. 結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本 4. 提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)而穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 抽樣分布 (sampling distribution) 37 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣分布 （例題分析） 某班組 5個(gè)工人的日工資為 3 34 4 50元。 系統(tǒng)抽樣 （例題） 32 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 整群抽樣 (cluster sampling) 1. 將總體中若干個(gè)單位合并為組 (群 ),抽樣時(shí)直接抽取群 ， 然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查 2. 特點(diǎn) ? 抽樣時(shí)只需群的抽樣框 ， 可簡(jiǎn)化工作量 ? 調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中 ， 節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 ， 方便調(diào)查的實(shí)施 ? 缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差 33 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 抽樣分布 抽樣分布的概念 樣本均值抽樣分布的形式 樣本均值抽樣分布的特征 樣本比率的抽樣分布 樣本方差的抽樣分布 34 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 研究總體與所抽取的樣本之間的關(guān)系是統(tǒng)計(jì)學(xué)的中心內(nèi)容 。 ? 缺點(diǎn)： 不論使用哪種抽樣方法，都需要預(yù)先設(shè)定每個(gè)總體成員，要為每個(gè)總體成員提供一個(gè)標(biāo)志值，而且要有一個(gè)完整的總體情況表，這往往是難以獲得的。0)(,)3( ???? xfx 時(shí)當(dāng) 。 e = x = 隨機(jī)變量的取值 (? x ?) 則稱(chēng) X服從參數(shù)為 ? 、 ? ?的正態(tài)分布，記作X~N(? ,? ?) 正態(tài)分布 13 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 正態(tài)分布函數(shù)的性質(zhì) 1. 圖形是關(guān)于 x=?對(duì)稱(chēng) 鐘形曲線(xiàn) ， 且峰值在 x= ?處 2. 均值 ?和標(biāo)準(zhǔn)差 ?一旦確定 ， 分布的具體形式也惟一確定 ， 不同參數(shù)正態(tài)分布構(gòu)成一個(gè)完整的 “ 正態(tài)分布族 ” 3. 均值 ?可取實(shí)數(shù)軸上的任意數(shù)值 ， 決定正態(tài)曲線(xiàn)的具體位置；標(biāo)準(zhǔn)差決定曲線(xiàn)的 “ 陡峭 ” 或 “ 扁平 ” 程度 。 注意 f(x)不是概率 設(shè) X是隨機(jī)變量 ， 如果存在定義在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的函數(shù) f(x)， 滿(mǎn)足條件 9 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 概率密度函數(shù)的性質(zhì) 1) 0)( ?xf2) ? ??? ? 1)( dxxfaSb?1 xo )(xf 這兩條性質(zhì)是判定一 個(gè)函數(shù) f(x)是否為某 個(gè)隨機(jī)變量 X的概率 密度函數(shù)的充要條件 3) X落入?yún)^(qū)間［ a,b］內(nèi)的概率＝ ? ba dxxf )(10 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差 1. 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 2. 方差 ??? ? ????xxxfXE d)()( 22 d)()( )]([ ??? ? ????? xxfXD XEx11 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 正態(tài)分布 (normal distribution) 1. 正態(tài)分布是最重要的一種 概率分布 。1)(lim)(,0)(lim)( ???????????????? xFFxFFxx )()(lim)0( 000xFxFx xx ??? ?? 右連續(xù)性：對(duì)任意實(shí)數(shù) x， 反之，具有上述三個(gè)性質(zhì)的實(shí)函數(shù)，必是某個(gè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 第 3 章 概率分布與抽樣分布 1 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 第 3 章 概率分布與抽樣分布 隨機(jī)變量 正態(tài)分布 常用的抽樣方法 抽樣分布 中心極限定理的應(yīng)用 2 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 隨機(jī)變量 (random variables) 隨機(jī)事件 的 數(shù)值性描述 例如：拋硬幣的結(jié)果，正面定義為 1，反面定義為 0 X， Y， Z 來(lái)表示 離散型隨機(jī)變量： 數(shù)軸上可列個(gè)孤立的點(diǎn) 連續(xù)型隨機(jī)變量： 數(shù)軸上一個(gè)或多個(gè)區(qū)間 3 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 離散型隨機(jī)變量 1. 隨機(jī)變量 X 取有限個(gè)值或所有取值都可以逐個(gè)列舉 出來(lái) x1 , x2， … 2. 以 確定的概率 取這些不同的值 3. 離散型隨機(jī)變量的一些例子 4 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 連續(xù)型隨機(jī)變量 1. 連續(xù)型隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間或整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的任意一個(gè)值 2. 它取任何一個(gè)特定的值的概率都等于 0 3. 不能列出每一個(gè)值及其相應(yīng)的概率 4. 通常研究它 取某一區(qū)間值的概率 5. 用 概率密度函數(shù) 和 分布函數(shù) 的形式來(lái)描述 5 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 定義 設(shè) X是一隨機(jī)變量， X是任意實(shí)數(shù) ，則實(shí)值函數(shù) F(x)＝ P {X?x}， x∈( ∞ ， +∞) 稱(chēng)為隨機(jī)變量 X的 分布函數(shù) 。故該三個(gè)性質(zhì)是分布函
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