應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)1-隨機(jī)變量與概率分布-wenkub
2023-05-29 16:03:50 本頁(yè)面
【正文】 元，內(nèi)容： 第一部分：隨機(jī)變量與概率分布 （ Chapt 6, 7) ； 第二部分：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理、描述性指標(biāo)，抽樣分布 （ Chapt 2, 3, )； 2個(gè)單元 第三部分：參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn) （ Chapt 8) ； 教學(xué)安排（續(xù)） 第五部分：時(shí)間序列分析 （ Chapt 5) ； 考核 考試 50% 平時(shí)作業(yè) 10%，大作業(yè) 30% 考勤 10% 第四部分：回歸分析和相關(guān)分析 （ Chapt 10) ； 第一部分：隨機(jī)變量與概率分布 一、基本概念 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件 現(xiàn)象 確定性現(xiàn)象 隨機(jī)性現(xiàn)象 必然現(xiàn)象 不可能現(xiàn)象 概率論研究的對(duì)象，研究其內(nèi)在的客觀規(guī)律。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門認(rèn)識(shí)社會(huì)和自然的方法論科學(xué)。 隨機(jī)試驗(yàn) ① 可在相同條件下重復(fù)進(jìn)行 ③ 每次試驗(yàn)出現(xiàn)一個(gè)且僅一個(gè)結(jié)果，結(jié)果不能夠預(yù) 先斷定。 隨機(jī)事件 是定義在樣本空間 Ω上的一個(gè)子集合 A ? Ω 。 乘法公式： P(AB) = P(B) P(A|B) = P(A) P(B|A) 4 隨機(jī)事件的獨(dú)立性 定義：若 P(AB) = P(A) P(B) ，稱隨機(jī)事件 A， B相互獨(dú)立。用 X表示抽取的次數(shù)。 離散型隨機(jī)變量的概率分布 （ 1）分布律與分布函數(shù) 設(shè) X為隨機(jī)變量， {x1, x2, ? , xk, ? }為 X的所有可能取值，則稱 P{X=xi}= pi (i=1,2,3, …) 為 X的分布律。公式為 ??i iixpXE )(方差 D(X)的性質(zhì)： D(C) = 0， C為常數(shù)； D(CX) = C2 D(X)； 若 X與 Y相互獨(dú)立，則 D(X?Y) = D(X) ? D(Y) 兩點(diǎn)分布 X的方差 D(X) = pq；二項(xiàng)分布 X的方差 D(X) = npq； Poisson分布 X的方差 D(X) = ?t；幾何分布 X的方差 D(X) =q/p2 方差描述了 X 概率分布的離散狀況，即偏離均值的程度。 正態(tài)分布 X的性質(zhì)： ① f (x)關(guān)于 x = ? 對(duì)稱，呈鐘形； ? 越小，曲線越陡。 協(xié)方差的性質(zhì)： ① Cov (X, Y) = Cov (Y, X) 。 大數(shù)定理是統(tǒng)計(jì)推斷的最重要的理論基礎(chǔ)之一 中心極限定理 ：設(shè) X1 , X2, … , Xn服從為獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，均值為 ?, 方差為 ?2，則隨機(jī)變量 X 5 大數(shù)定理與中心極限定理 ??? niiXX1當(dāng) n 很大時(shí)，其分布漸近于 N(
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