【正文】 其不確定性就越大 , 即風(fēng)險就越大。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 27 投資收益的計算 ? 投資的收益用收益率來衡量： Rt+1=(Pt+1 – Pt)/Pt 24 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 28 投資收益的計算 投資者事前并不知道 Pt+1 ， 也就不知道 Rt+1 ，即 Rt+1是一個隨機變量 (random variable)。但他們可以估計證券的預(yù)期收益（ Expected Return）。代表一個經(jīng)濟的生產(chǎn)能力，決定一個社會的財富。 – 假設(shè)某市的 A銀行的存貸年利率為 5－ 7％， B銀行為 8－ 12％，其結(jié)果是什么？ ? 套利的三個基本特征：零投資、無風(fēng)險、正收益。 ? 投資者的期望：風(fēng)險最小、報酬最高 合理的投資回報的確定 推遲消費的時間 (real interest rate) 影響真實無風(fēng)險利率的兩個主要因素： ? 個人推遲消費的意愿 影響資本的供給 ? 投資機會 影響資本的需求 合理的投資回報的確定 預(yù)期通貨膨脹率 (inflation) 名義利率 ? 名義利率隨著通貨膨脹率的變化而變化。 1+i = ( 1+a)(1+I) i = a+I+aI i≈ a + I 其中 i為名義利率， a為所要求的實際匯報率， I為預(yù)期通貨膨脹率。 – 但世上沒有免費的午餐！無套利原則說明證券之間的價格可以從技術(shù)角度予以確定。 ? 金融資產(chǎn)：實際資產(chǎn)的要求權(quán)，定義實際資產(chǎn)在投資者之間的配置。同時，投資者以收益率的波動性來衡量收益風(fēng)險。從統(tǒng)計學(xué)里我們知道，隨機變量可以由期望值（平均值 mean）來描述。 32 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 36 投資風(fēng)險的計算 用 EXCEL計算歷史收益的方差和標準差 標準差的含義（正態(tài)分布情況下） 偏離平均值的距離 落在該范圍內(nèi)的數(shù)值的比例 μ ＋ /－ 1σ 68％ μ ＋ /－ 2σ 95％ μ ＋ /－ 3σ ％ 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 37 投資者對于收益和風(fēng)險的態(tài)度 投資者是不知足 (nonsatiation)的和厭惡風(fēng)險的 (risk averse)，即投資者總是希望期望收益率越高越好，而風(fēng)險越小越好。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 39 回避風(fēng)險（ risk aversion） ? 在一般情況下，我們可以假設(shè)投資者是回避風(fēng)險的。 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 41 有效邊界 (efficient frontier) ? 根據(jù) Markowitz 的理論，構(gòu)建一個投資組合時需要考慮的是其收益和風(fēng)險，分別用期望收益和標準差來衡量。 ? 風(fēng)險是用標準差來衡量的。 ? 舉個簡單的例子，如果一個投資組合中只有兩個證券 A和 B，各占投資的一半。 ? 只有在 A和 B的變動方向完全一致時，整個投資組合的風(fēng)險才是 15％。我們有： ? 不難看出協(xié)方差越大，兩個變量之間的變動就越相關(guān)。所以可以通過分散投資降低投資風(fēng)險 ? 一般的我們計算一個投資組合的風(fēng)險的公式為： 50 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 54 方差 協(xié)方差矩陣 (Variancecovariance Matrix) 51 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 55 在投資組合中增加證券以減少風(fēng)險 ? 假設(shè) COV(RiRj)=0, 有： ? 假設(shè) Wi=Win且 Var(Ri)= Var(Rin)， 公式進一步簡化為： ? 于是： 52 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 56 在投資組合中增加證券以減少風(fēng)險 請計算在前面的假設(shè)條件下，如果各個成分證券的標準差為 40％，大約需要多少只證券才能將投資組合的標準差降到 10％， 2％？ 四川大學(xué) 李昆 《投資學(xué)講義》 57 在投資組合中增加證券以減少風(fēng)險 對于由相互間零相關(guān)證券組成的投資組合，如果成分證券的數(shù)目充分大，投資組合的構(gòu)建者可以使投資組合的風(fēng)險任意小。 ? 如何計算一個投資組合的期望收益和風(fēng)險 ? ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 61 如何選擇最優(yōu)的投資組合 ? 我們現(xiàn)在已經(jīng)解決了如何計算一個投資組合的期望收益和標準差；下一步要解決的是： ? 如何在若干可選擇的組合中找出最優(yōu)的方案 ? 62 ? 一個由 N種證券組成的投資組合可以有無限種組合方法。 ? 符合這兩個條件的投資組合的集合叫做有效邊界（ efficient frontier。 EXCEL演示 ? 注意有效邊界的形狀和相關(guān)系數(shù)的關(guān)系 66 可行區(qū)域和有效邊界 All possible mean/std. dev. tradeoffs Efficient mean/ std. dev. tradeoffs 67 可行區(qū)域和有效邊界 收益 S H 可行區(qū)域 E G 風(fēng)險 68 有效邊界 (Efficient Frontier) ? 風(fēng)險相同的情況下收益最大的組合位于 E到H的最北的邊線上 ? 收益相同的情況下風(fēng)險最小的組合位于 S到G的最西邊線上 ? 所以在 E和 S間西北邊線上的組合才是有效的投資組合 ,它們構(gòu)成的集合就叫做有效邊界（ efficient frontier) 69 最優(yōu)投資組合的選擇 有效邊界上的投資組合相對于給定風(fēng)險水平或給定期望收益的投資組合來說，是最優(yōu)選擇。無差異曲線滿足下列特征： 無差異曲線向右上方傾斜； 無差異曲線之間互不相交 74 ? 如何確定投資者的無差異曲線（風(fēng)險收益偏好）？ 75 最優(yōu)投資組合的選擇 (續(xù) ) 收益 無差異曲線 B E A 風(fēng)險 76 最優(yōu)投資組合的選擇 ? 無差異曲線與有效邊界的切點所表示的投資組合是投資者滿意程度最高的投資組合 ,即最優(yōu)投資組合。一個公司的股票不但受整個市場、整個國民經(jīng)濟和消費者信心的影響，同時還受到所在行業(yè)和這個公司特有因素的影響。 風(fēng)險 系統(tǒng)風(fēng)險 非系統(tǒng)風(fēng)險 不可分散 可以通過科學(xué)合理的投資組合得以規(guī)避 各個資產(chǎn)之間收益率變化的相關(guān)關(guān)系越弱，分散投資降低風(fēng)險的效果就越明顯 89 ? 分散化使投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險平均化 , 并趨向于 1. ? 分散化使投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險有效地降低 ? 故投資分散化主要是通過降低非系統(tǒng)風(fēng)險來減少整個投資組合的風(fēng)險 90 例題 某股票波動的標準差為 50％，大盤同期波動的標準差為 20％，如果該股票的 β值為 2，問該股票總風(fēng)險中能被分散的風(fēng)險的比例有多大？ 91 市場模型 (The Market Model) ? 投資組合的成分股票數(shù)與風(fēng)險 _________________________________ 股票數(shù) 標準差 (%) 非系統(tǒng)風(fēng)險 (%) 系統(tǒng)風(fēng)險 (%) 1 40 45 55 2 38 62 8 20 80 16 24 12 88 32 8 92 128 2 98 指數(shù)基金 22 0 100 92 無風(fēng)險資產(chǎn) (riskfree asset) 在持有期間具有確定的收益率并且不存在任何違約可能的金融資產(chǎn) 期限與投資者持有期間相同的國庫券可以看作是無風(fēng)險資產(chǎn) 投資無風(fēng)險資產(chǎn)實際是向政府提供貸款 ,因而也被稱作無風(fēng)險貸出 (riskfree lending) 93 無風(fēng)險資產(chǎn)的特點 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)的標準差為 0 ? 無風(fēng)險資產(chǎn)收益率與任何風(fēng)險資產(chǎn)收益率的協(xié)方差也為 0 94 無風(fēng)險借貸出對投資組合選擇的影響 EXCEL 演示 95 無風(fēng)險借貸出對投資組合選擇的影響 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn) 有效邊界為一直線 投資于一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個風(fēng)險投資 組合有效邊界為連接無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險 投資組合的直線 96 無風(fēng)險借貸對投資組合選擇的影響 ? 如果考慮到無風(fēng)險借貸 , 投資組合的有效前沿不再是一條往左上方外凸的曲線 , 而是連接無風(fēng)險借貸資產(chǎn) ,且與 Markowitz有效前沿相切的一條直線。 103 市場組合 (market portfolio) 從 M點所對應(yīng)投資組合的性質(zhì)看，它包含所有市場上存在的有風(fēng)險資產(chǎn)種類，且各種資產(chǎn)所占的比例與每種資產(chǎn)的總市值占市場所有資產(chǎn)總市值的比例相同。 結(jié)論：在給定均衡的情況下，風(fēng)險組合的構(gòu)成也隨著給定，和投資者的投資偏好無關(guān)，投資者的投資決策和風(fēng)險組合的構(gòu)建是分離的。它并不衡量單個風(fēng)險證券的預(yù)期收益率和標準差之間的關(guān)系。 111 證券市場線 證券的系統(tǒng)風(fēng)險可以理解為： 代入資本市場線，我們有： 經(jīng)整理，我們可以得到： 108 112 證券市場線 為證券的貝塔系數(shù)（貝塔值），它表示了證券的相對風(fēng)險大小。 ?為什么 ? 121 弱勢有效 ? 定義 ? 技術(shù)分析 122 定義 ? 如果金融市場是弱勢有效的，那么就不能通過分析歷史價格來預(yù)測證券的未來價格。 125 定義 (續(xù) ) ?弱勢有效市場的理論認為，證券的歷史價格、交易量和其他市場統(tǒng)計數(shù)據(jù)對預(yù)測未來的價格走勢沒有用處。 127 證券的價格和隨機游走 ? 證券 的價格變動應(yīng)該是隨機的，新信息的到來推動價格變動，但新信息的到來是隨機的。 128 價格調(diào)整 1. 價格對新信息的反應(yīng)應(yīng)該是迅速和準確的