第13章模型設(shè)定和診斷檢驗(yàn)-wenkub
2023-01-26 14:26:36 本頁(yè)面
【正文】 選擇準(zhǔn)則根據(jù)亨得利和理查德的觀點(diǎn)，一個(gè)被選用于經(jīng)驗(yàn)分析的模型應(yīng)滿足如下準(zhǔn)則：l 數(shù)據(jù)容納性 ；即從模型做出的預(yù)測(cè)必須有邏輯上的可能性。l 表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的協(xié)調(diào)性 ；即從模型中估計(jì)的殘差必須完全隨機(jī)（從技術(shù)上而言必須是白噪音）。等式 ()是立方總成本函數(shù)。12對(duì)隨機(jī)誤差項(xiàng) ui不正確的設(shè)定 （ Specification errors to the stochastic error ）如果真實(shí)的、正確的模型是： () 并且 lnui滿足 CLRM的假定 誤設(shè)為： ()13167。 的方差 ( )是真實(shí)估計(jì)量的方差的一個(gè)有偏誤的估計(jì)值。18包含一個(gè)無(wú)關(guān)變量（模型擬合過(guò)度）現(xiàn)在讓我們假定 () 是真實(shí)模型，而我們擬合了一下模型： () 19我們知道：真實(shí)模型的離差形式為：20將 (3)代入 (2)： 因此， 仍是無(wú)偏的。2122（ 4）但是，一般而言，諸 α 系數(shù)的估計(jì)值將不是有效的，也就是說(shuō)，它們的方差一般都大于真實(shí)模型中 的方差。 設(shè)定誤差的檢驗(yàn)一、對(duì)過(guò)度擬合的偵察假設(shè)，為了解釋某一現(xiàn)象，我們提出一個(gè) k變量模型： ()若要判斷變量 Xk是否真的屬于這個(gè)模型，一個(gè)簡(jiǎn)單的方法是用 t 檢驗(yàn)：25我們可以用 F檢驗(yàn)來(lái)判斷 X3和 X4是否真的屬于這個(gè)模型。 一種數(shù)據(jù)開(kāi)采的危險(xiǎn)是，諸如 1%、 5%、 10%的常用的顯著性水平 α并非是真實(shí)的顯著性水平。 肯尼迪（ Kennedy， 1992）認(rèn)為， “應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家的藝術(shù)在于，容許數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)理論進(jìn)展而又不致陷入太大的數(shù)據(jù)開(kāi)采的危險(xiǎn)。如果真實(shí)的模型是：而擬合的模型是：或者則 d 值表明存在正向的自回歸。注意： t 在這里是觀測(cè)次數(shù)，并不一定指時(shí)間序列數(shù)據(jù)。38 拉姆齊的 RESET檢驗(yàn)： 我們?nèi)匀皇褂贸杀?— 產(chǎn)出的例子，并假定成本是產(chǎn)出的線性函數(shù)： ()其中， Y = 總成本， X = 產(chǎn)出39 如果用此回歸的殘差 對(duì) 描圖，就會(huì)得到一個(gè)如下所示的圖形：40 雖然 和 都是零，圖中的殘差仍表明其均值系統(tǒng)地隨 而變化的模式。42 （ 2）將某種形式的 作為增補(bǔ)的回歸元引入，重做()。 但這同時(shí)也是它的缺點(diǎn)，因?yàn)榧词怪懒四Ｐ驼`設(shè)，也不一定有助于另外選出一個(gè)更好的模型。（ 2）如果無(wú)約束的回歸 ()實(shí)際上是真實(shí)回歸，則得自 ()的殘差應(yīng)與平方產(chǎn)出 和立方產(chǎn)出 有關(guān)。 為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假定：52有了這些假設(shè)，我們可以證明： 從 ()和 ()估計(jì)出來(lái)的 β 是一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量。 如果這一假定被破壞，則可以證明， OLS估計(jì)量不僅是有偏誤的而且是非一致的。 在這里， 是 θ 的一個(gè)一致估計(jì)量。 補(bǔ)救方法： IV 或 PV代理變量 見(jiàn)第十七章60167。 嵌套與非嵌套模型考慮以下模型：模型 A： 模型 B：我們說(shuō)模型 B 被嵌套在模型 A 中，因?yàn)樗悄Ｐ? A 的一個(gè)特殊情形：如果我們估計(jì)模型 A ，然后檢驗(yàn)假設(shè)：64 我們前面討論過(guò)的設(shè)定誤差檢驗(yàn)和第 8章中討論過(guò)的約束 F 檢驗(yàn)在本質(zhì)上都屬于這種嵌套假設(shè)檢驗(yàn)，只是我們沒(méi)有這么稱呼而已。盡管如此，它們?nèi)允欠乔短啄Ｐ?，因?yàn)槟Ｐ? C 沒(méi)有包含 Z3 ，模型 D 中沒(méi)有包含 X2 。 非嵌套假設(shè)的檢驗(yàn) 哈維（ Harvey）將 檢驗(yàn) 非嵌套假 設(shè) 的方法分成兩種 ： （ 1）判 別 方法（ discrimination approach）： 給 定兩個(gè)或多個(gè)相 競(jìng) 爭(zhēng)的模型，根據(jù)某些 擬 合 優(yōu) 度準(zhǔn) 則選擇 其一。如何在這兩個(gè)模型之間進(jìn)行選擇呢？為此，假設(shè)我們估計(jì)如下的嵌套或混合模型： 模型 F：70 注意模型 F 嵌套或包含了模型 C 和 D。71 然而，這種檢驗(yàn)程序卻帶來(lái)一些問(wèn)題。 （ 3）人 為 地嵌套模型可能缺乏 經(jīng)濟(jì) 意 義 。 不顯著，說(shuō)明其它變量并沒(méi)有增加模型 C原有的解釋。先估計(jì)模型 C，并使用 ，估計(jì)如下模型： () 現(xiàn)在假設(shè)檢驗(yàn) 。 （ 2） t 統(tǒng)計(jì)量只是漸進(jìn)地，即只在大樣本中遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 問(wèn)題： 1. 它度量的是樣本內(nèi)擬合優(yōu)度，即度量了給定樣本中所估計(jì)的 Y值與其實(shí)際值有多么接近。79二、校正 R2 準(zhǔn)則從這個(gè)公式中可以看出， ，表明校正 R2 是如何對(duì)增加更多的回歸元進(jìn)行懲罰的。80三、 赤池信息準(zhǔn)則（ AIC）由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)教授 H. Akaike 從信息論出發(fā)提出的綜合考慮模 型的擬合優(yōu)度（適用性）和復(fù)雜程度的準(zhǔn)則。 82 在比較兩個(gè)或多個(gè)模型時(shí)，具有最低的 AIC值的模型優(yōu)先。83 直觀含義： 代表了估計(jì)的模型與真實(shí)模型之間的差別。但是，與真實(shí)模型之間的偏差越大。 AIC被用于決定一個(gè)模型的滯后長(zhǎng)度。k 是需要被估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)。l 與 AIC相似， SIC可以用于比較一個(gè)模型在樣本內(nèi)或樣本外的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。 五、 馬婁斯的 C
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