第13章模型設(shè)定和診斷檢驗-文庫吧資料
2025-01-11 14:26本頁面
【正文】 arvey）將 檢驗 非嵌套假 設(shè) 的方法分成兩種 ： （ 1）判 別 方法（ discrimination approach）： 給 定兩個或多個相 競 爭的模型，根據(jù)某些 擬 合 優(yōu) 度準 則選擇 其一?？紤]如下模型： 模型 E： 模型 D 和 E 是非嵌套的，因為不能把其中一個作為另外一個的特殊情形而推導(dǎo)出來。盡管如此，它們?nèi)允欠乔短啄Ｐ?，因為模? C 沒有包含 Z3 ，模型 D 中沒有包含 X2 。我們說模型 C 和 D 是非嵌套的，因為不能把一個作為另一個的特殊情形推導(dǎo)出來。 嵌套與非嵌套模型考慮以下模型：模型 A： 模型 B：我們說模型 B 被嵌套在模型 A 中，因為它是模型 A 的一個特殊情形：如果我們估計模型 A ，然后檢驗假設(shè)：64 我們前面討論過的設(shè)定誤差檢驗和第 8章中討論過的約束 F 檢驗在本質(zhì)上都屬于這種嵌套假設(shè)檢驗，只是我們沒有這么稱呼而已。根據(jù)過原點的回歸方程， α的估計量為：(1)61將 Y替換為真實模型 ()中的 Y，有：(2)統(tǒng)計理論表明，如果 ，則有：有： ,例如，在 BlackScholes 期權(quán)定價中，假設(shè)股票價格服從ui ~ 對數(shù)正態(tài)ST ~ log normallnST ~62因此，, 是 的一個有偏估計量。 補救方法： IV 或 PV代理變量 見第十七章60167。但是，在實際情形中，要觀測到哪一個較大很困難。 在這里， 是 θ 的一個一致估計量。 解釋見 附錄 13 58什么是概率極限？例： 是 的估計值，若： P 代表概率。 如果這一假定被破壞，則可以證明， OLS估計量不僅是有偏誤的而且是非一致的。 模型 (): () 模型 (): ()53二、解釋變量 X 中的測量誤差 考慮如下的模型： 其中， Yi = 當前消費支出 Xi* = 永久性收入 ui = 干擾項（方程誤差）54? 假設(shè)我們不能觀測到 Xi* ,于是便用 Xi 來代替 ()? wi 代表 Xi* 中的測量誤差，從而我們估計的不是 ()，而是： ? 其中， 是方程與測量兩種誤差的一個混合。 為了簡單起見，假定：52有了這些假設(shè)，我們可以證明： 從 ()和 ()估計出來的 β 是一個無偏估計量。（ 4）恩格爾曾證明，對于大樣本，從（輔助）回歸 () 估計出來的 R2的 n倍遵循自由度等于受約束回歸中約束個數(shù)的 分布 ()48（ 5）作出判斷 : P524 例49一、因變量 Y 中的測量誤差 考慮以下模型： () 其中， Yi* = 永久性消費支出 Xi = 當前收入 ui = 隨機干擾項 167。（ 2）如果無約束的回歸 ()實際上是真實回歸，則得自 ()的殘差應(yīng)與平方產(chǎn)出 和立方產(chǎn)出 有關(guān)。如果將線性成本函數(shù) ()同立方成本函數(shù) ()相比，前者就是后者的一個受約束形式。 但這同時也是它的缺點，因為即使知道了模型誤設(shè)，也不一定有助于另外選出一個更好的模型。作回歸：（ 3）記來自 ()的 R2為 R2新 ，得自 ()的 為 R2舊 ，然后引入 F檢驗 ： ()43（ 4）如果所計算的 F值是顯著的，就可接受模型()被誤設(shè)的虛擬假設(shè)。42 （ 2）將某種形式的 作為增補的回歸元引入，重做()。 而如果 的增大是統(tǒng)計上顯著的，就表明線性成本函數(shù) ()是誤設(shè)的。38 拉姆齊的 RESET檢驗： 我們?nèi)匀皇褂贸杀?— 產(chǎn)出的例子，并假定成本是產(chǎn)出的線性函數(shù)： ()其中， Y = 總成本， X = 產(chǎn)出39 如果用此回歸的殘差 對 描圖，就會得到一個如下所示的圖形：40 雖然 和 都是零，圖中的殘差仍表明其均值系統(tǒng)地隨 而變化的模式。 問：如何補救？373. 拉姆齊的 RESET檢驗 拉姆齊（ Ramsey）曾指出一種稱為 RESET（ regression specification error test）的一般性設(shè)定誤差檢驗。注意： t 在這里是觀測次數(shù)，并不一定指時間序列數(shù)據(jù)。 （ 2）如果認為假定的模型因排除了一個有關(guān)的解釋變量，比如說 Z而是誤設(shè)的，則將第 1步中所得的殘差按Z值的遞增次序排列。如果真實的模型是：而擬合的模型是：或者則 d 值表明存在正向的自回歸。32 2. 再次使用德賓 沃森 d 統(tǒng)計量 德賓 沃森 d 統(tǒng)計量的定義： 由于 和 只在一次觀察中有區(qū)別，因而它們近似相等。 肯尼迪（ Kennedy， 1992）認為， “應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)家的藝術(shù)在于，容許數(shù)據(jù)驅(qū)動理論進展而又不致陷入太大的數(shù)據(jù)開采的危險。 —— 這與個人升遷有關(guān)！ 但是，在應(yīng)用計量經(jīng)濟學(xué)家看來，純粹主義者（即非數(shù)據(jù)開采者）的建模方法也存在問題。 一種數(shù)據(jù)開采的危險是，諸如 1%、 5%、 10%的常用的顯著性水平 α并非是真實的顯著性水平。27
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