【正文】 的模型與真實模型之間的差別。k 越大，模型越復雜，偏差就越小。同時，我們必須估計更多的變量，并且擁有一個更大的 。 階數 k越小，模型越簡化，待估參數越少， 。但是，與真實模型之間的偏差越大。84 總之，當我們選擇 k，如分布滯后模型的滯后長度，我們應該權衡模型的擬合優(yōu)度和復雜程度以最小化AIC。85其中， n 是滯后長度yi 服從正態(tài)條件分布：ei ~ N( 0, σ2 )另一種解釋86最大似然函數 L 的對數形式的函數 l：于是，我們有：87最大化 (3)式意味著最小化下面的 (4)式：最小化 (4)式 is OLS.最大化 (3)式，就得到了 a0,a1,…, an 和 σ2的最優(yōu)估計值。我們也需要選擇合適的 σ2的 LM估計值使得：88日本統(tǒng)計學教授 H. Akaike 在信息論的基礎上發(fā)明了能夠平衡模型適宜性和復雜性的 AIC。 AIC被用于決定一個模型的滯后長度。所以， σ2的 LM估計量可以從 (5)式推出：將 (6)式代入 (3)式：89第一部分代表了估計模型和真實模型之間的偏離度，滯后長度越大和復雜，偏離度就越小，要估計的參數就越大，第二部分也就越大。另一方面，當滯后長度較小時，模型簡單，參數的個數少，第二部分也較小，但偏離度就更大。因此，當選擇一個模型時，我們需要平衡其適宜度和復雜程度，即最小化 AIC。k 是需要被估計的參數的個數。90或以對數形式表示為： 四、 施瓦茨信息準則（ Schwariz’s Information Criterion , SIC） 與 AIC的思想類似， SIC準則定義為：其中， [ ( k / n ) ln n ] 是懲罰因子。91l SIC施加的懲罰比 AIC更嚴厲。l SIC的值越低，模型越好。l 與 AIC相似， SIC可以用于比較一個模型在樣本內或樣本外的預測表現。 這個準則是關于怎樣選擇回歸元的個數的。假設有一個具有 k 個回歸元的模型。和平常一樣，令 為真實 σ2 的估計量。 五、 馬婁斯的 Cp 準則93其中， n 是觀測的次數。 我們選擇 p（ p ≤ k）個回歸元，令 RSSp表示殘差平方和。 馬婁斯（ C. P. Mallows）提出了如下準則，被稱為 Cp 準則： ()94∵∴ 如果有 p 個回歸元的模型擬合得足夠充分，則可以證明：結果近似有：95 在根據 Cp 準則選擇模型時，實質上是想找到一個 Cp 值很低的模型。換句話說，既節(jié)儉又擬合得相當好的模型。 在實踐中，人們通常將 Cp 對 p 進行描點，形成450線。距 450線最近的模型是最好的模型。96 圖 分別描出了模型 A與 B的點（ p， Cp）。顯然，模型 A更好。Figure 本章結束，謝謝！靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。 17:06:1217:06:1217:063/21/2023 5:06:12 PM1以我獨沈久，愧君相 見頻 。 三月 2117:06:1217:06Mar2121Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 17:06:1217:06:1217:06Sunday, March 21, 20231乍 見 翻疑夢，相悲各 問 年。 三月 21三月 2117:06:1217:06:12March 21, 20231他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國 見 青山。 21 三月 20235:06:12 下午 17:06:12三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 三月 215:06 下午 三月 2117:06March 21, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。 2023/3/21 17:06:1217:06:1221 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時 ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點的射 線 向前。 5:06:12 下午 5:06 下午 17:06:12三月 21沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023很多事情努力了未必有 結 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 17:06:1217:06:1217:063/21/2023 5:06:12 PM1成功就是日復一日那一點點小小努力的 積 累。 三月 2117:06:1217:06Mar2121Mar211世 間 成事，不求其 絕對圓滿 ，留一份不足，可得無限完美。 17:06:1217:06:1217:06Sunday, March 21, 20231不知香 積 寺，數里入云峰。 三月 21三月 2117:06:1217:06:12March 21, 20231意志 堅 強 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 21 三月 20235:06:12 下午 17:06:12三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 三月 215:06 下午 三月 2117:06March 21, 20231少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/3/21 17:06:1217:06:1221 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 5:06:12 下午 5:06 下午 17:06:12三月 21 楊 柳散和 風 ，青山澹吾 慮 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 17:06:1217:06:1217:063/21/2023 5:06:12 PM1越是沒有本 領 的就越加自命不凡。 三月 2117:06:1217:06Mar2121Mar211越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯 兒。 17:06:1217:06:1217:06Sunday, March 21, 20231知人者智，自知者明。 勝 人者有力，自 勝 者 強 。 三月 21三月 2117:06:1217:06:12March 21, 20231意志 堅 強 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 21 三月 20235:06:12 下午 17:06:12三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 三月 215:06 下午 三月 2117:06March 21, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 2023/3/21 17:06:1217:06:1221 March 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強 不息。 5:06:12 下午 5:06 下午 17:06:12三月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看專 家告 訴