第13章模型設(shè)定和診斷檢驗(yàn)(參考版)
2025-01-09 14:26本頁(yè)面
【正文】 5:06:12 下午 5:06 下午 17:06:12三月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感謝您的下載觀看專 家告 訴。 三月 215:06 下午 三月 2117:06March 21, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 三月 21三月 2117:06:1217:06:12March 21, 20231意志 堅(jiān) 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 17:06:1217:06:1217:06Sunday, March 21, 20231知人者智，自知者明。 17:06:1217:06:1217:063/21/2023 5:06:12 PM1越是沒(méi)有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 5:06:12 下午 5:06 下午 17:06:12三月 21 楊 柳散和 風(fēng) ，青山澹吾 慮 。 三月 215:06 下午 三月 2117:06March 21, 20231少年十五二十 時(shí) ，步行 奪 得胡 馬騎 。 三月 21三月 2117:06:1217:06:12March 21, 20231意志 堅(jiān) 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 三月 2117:06:1217:06Mar2121Mar211世 間 成事，不求其 絕對(duì)圓滿 ，留一份不足，可得無(wú)限完美。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒(méi)有。 2023/3/21 17:06:1217:06:1221 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時(shí) ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點(diǎn)的射 線 向前。 21 三月 20235:06:12 下午 17:06:12三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 17:06:1217:06:1217:06Sunday, March 21, 20231乍 見(jiàn) 翻疑夢(mèng)，相悲各 問(wèn) 年。 17:06:1217:06:1217:063/21/2023 5:06:12 PM1以我獨(dú)沈久，愧君相 見(jiàn)頻 。Figure 本章結(jié)束，謝謝！靜夜四無(wú) 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。96 圖 分別描出了模型 A與 B的點(diǎn)（ p， Cp）。 在實(shí)踐中，人們通常將 Cp 對(duì) p 進(jìn)行描點(diǎn)，形成450線。 馬婁斯（ C. P. Mallows）提出了如下準(zhǔn)則，被稱為 Cp 準(zhǔn)則： ()94∵∴ 如果有 p 個(gè)回歸元的模型擬合得足夠充分，則可以證明：結(jié)果近似有：95 在根據(jù) Cp 準(zhǔn)則選擇模型時(shí)，實(shí)質(zhì)上是想找到一個(gè) Cp 值很低的模型。 五、 馬婁斯的 Cp 準(zhǔn)則93其中， n 是觀測(cè)的次數(shù)。假設(shè)有一個(gè)具有 k 個(gè)回歸元的模型。l 與 AIC相似， SIC可以用于比較一個(gè)模型在樣本內(nèi)或樣本外的預(yù)測(cè)表現(xiàn)。91l SIC施加的懲罰比 AIC更嚴(yán)厲。k 是需要被估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)。另一方面，當(dāng)滯后長(zhǎng)度較小時(shí)，模型簡(jiǎn)單，參數(shù)的個(gè)數(shù)少，第二部分也較小，但偏離度就更大。 AIC被用于決定一個(gè)模型的滯后長(zhǎng)度。85其中， n 是滯后長(zhǎng)度yi 服從正態(tài)條件分布：ei ~ N( 0, σ2 )另一種解釋86最大似然函數(shù) L 的對(duì)數(shù)形式的函數(shù) l：于是，我們有：87最大化 (3)式意味著最小化下面的 (4)式：最小化 (4)式 is OLS.最大化 (3)式，就得到了 a0,a1,…, an 和 σ2的最優(yōu)估計(jì)值。但是，與真實(shí)模型之間的偏差越大。同時(shí)，我們必須估計(jì)更多的變量，并且擁有一個(gè)更大的 。83 直觀含義： 代表了估計(jì)的模型與真實(shí)模型之間的差別。它不僅適用于樣本內(nèi)預(yù)測(cè)，還適用于預(yù)測(cè)一個(gè)回歸模型在樣本外的表現(xiàn)。 82 在比較兩個(gè)或多個(gè)模型時(shí)，具有最低的 AIC值的模型優(yōu)先。AIC 的定義為： 81其中 k 為回歸元的個(gè)數(shù)（包括截距項(xiàng)）， n 為觀測(cè)次數(shù)。80三、 赤池信息準(zhǔn)則（ AIC）由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)教授 H. Akaike 從信息論出發(fā)提出的綜合考慮模 型的擬合優(yōu)度（適用性）和復(fù)雜程度的準(zhǔn)則。因此它比 R2 更好。79二、校正 R2 準(zhǔn)則從這個(gè)公式中可以看出， ，表明校正 R2 是如何對(duì)增加更多的回歸元進(jìn)行懲罰的。2. 在比較兩個(gè)或多個(gè) R2 時(shí)，因變量或回歸子必須相同。 問(wèn)題： 1. 它度量的是樣本內(nèi)擬合優(yōu)度，即度量了給定樣本中所估計(jì)的 Y值與其實(shí)際值有多么接近。78167。 （ 2） t 統(tǒng)計(jì)量只是漸進(jìn)地，即只在大樣本中遵從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。如果被拒絕，則模型 D 不是真模型。先估計(jì)模型 C，并使用 ，估計(jì)如下模型： () 現(xiàn)在假設(shè)檢驗(yàn) 。 類似地推理，如果虛擬假設(shè)被拒絕，則模型 C 就不是真模型。 不顯著，說(shuō)明其它變量并沒(méi)有增加模型 C原有的解釋。（ 2）將 作為回歸元放進(jìn)模型 C 中，得：（ 3）用 t 檢驗(yàn)對(duì) 進(jìn)行檢驗(yàn)。 （ 3）人 為 地嵌套模型可能缺乏 經(jīng)濟(jì) 意 義 。在這種情形中，我們無(wú)法決定到底是模型 C 還是模型 D 才是正確的。71 然而，這種檢驗(yàn)程序卻帶來(lái)一些問(wèn)題。 現(xiàn)在，如果模型 C 是正確的，則 ，而如果模型 D 是正確的，則 。如何在這兩個(gè)模型之間進(jìn)行選擇呢？為此，假設(shè)我們估計(jì)如下的嵌套或混合模型： 模型 F：70 注意模型 F 嵌套或包含了模型 C 和 D。68 一、判別方法 就是使用： ，赤池信息準(zhǔn)則（ Akaike’s Information Criterion , AIC），施瓦茨信息準(zhǔn)則（ Schwariz’s Information Criterion , SIC），或馬婁斯的 準(zhǔn)則 (Mallows’s Criterion ) 來(lái)選擇模型。 非嵌套假設(shè)的檢驗(yàn) 哈維（ H
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