江西省20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷九理科數(shù)學試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 01:44:04 本頁面
【正文】 1 4 1t k tk k t t t kkk???? ? ? ? ? ? ??? ???? ， ? ? ? ? ? ? ? ?22221 2 1 2 1 21 1 4M N k x x k x x x x??? ? ? ? ? ? ???， ? ? 2 222 2 2 28 4 4 11 4 2 24 1 4 1 4 1k t t kk k k k?? ????? ? ? ?????? ? ?????， 2 1td k? ? ， 22 2212 2 141 12ttkS k kt?? ? ? ?? ?． ∴ OMN△ 的面積為定值 1． 21． （本小題滿分 12分） 【答案】 （ 1） ? ?10,?? ；（ 2）存在整數(shù) 1a? ，使得函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,2 上存在極小值． 【解析】 （ 1）由 ? ? 0fx? 得 3222 8 82xaxxx?? ? ?， 設 ? ?282h x x x??，則 ? ?3162hx x? ??， ∵ ? ?1,2x? ， ∴ ? ? 0hx? ≤ ，則 ??hx 在 ? ?1,2 上是減函數(shù)， ∴ ? ? ? ?m ax 1 10h x h??， ∵ ? ? 0fx? 對 ? ?1,2x?? 恒成立，即282axx??對 ? ?1,2x?? 恒成立， ∴ 10a? ，則實數(shù) a的取值范圍為 ? ?10,?? ． （ 2） ∵ ? ? 3 2 2 32 3 12 3g x x ax a x a? ? ? ?， ∴ ? ? ? ? ? ?226 6 1 2 6 2g x x a x a x a x a? ? ? ? ? ? ?， ① 當 0a? 時， ? ? 0gx? ≥ ， ??gx單調(diào)遞增，無 極值． ② 當 0a? 時，若 2xa?? ，或 xa? ，則 ? ? 0gx? ? ；若 2a x a? ? ? ，則 ? ? 0gx? ? ． ∴ 當 xa? 時，有極小值． ∵ ? ?gx 在 ? ?0,2 上有極小值， ∴ 02a??． ∴ 存在整數(shù) 1a? ． ③ 當 0a? 時，若 xa? 或 2xa?? ，則 ? ? 0gx? ? ；若 2a x a? ?? ，則 ? ? 0gx? ? ． ∴ 當 2xa?? 時， ??gx有極小值． ∵ ??gx在 ? ?0,2 上有極小值， ∴ 022a?? ? ，得 10a? ? ? ． 由 ①②③ 得，存在整數(shù) 1a? ， 使得函數(shù) ??gx在區(qū)間 ? ?0,2 上存在極小值． 請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 13． [2017 長沙一中 ]已知向量 a ， b 滿足 | | 2a? ， ( ) 3a b a? ?? ，則向量 b 在 a 方向上的投影為． 14． [2017 皖南八校 ]如圖，四棱錐 P ABCD? 中， PA AB CD?平 面 ，四邊形 ABCD 為正方形， 2PA AB??，四棱錐 P ABCD? 的五個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積是． 15． [2017 湖北七校 ]已知函數(shù) ? ? π2 2 s in 12f x x x x??? ? ?????的兩個零點分別為()m n m n?， ，則 21nm x dx??? __________． 16． [2017 淮北一中 ]已知數(shù)列 ??na 與 ??nb 滿足 ? ?1122n n n na b b a n ???? ? ? ? N，若1 93nnab??， ? ?n ??N 且 ? ?3 36 3 3nnan??? ? ? ?對一切 n ??N 恒成立 ，則實數(shù) ? 的取值范圍是 _________． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 1． [2017懷仁一中 ]如果復數(shù) 21iz???，則（ ） A． z的共軛復數(shù)為 1i? B． z的實部為 1 C． 2z? D． z的虛部為 1? 2． [2017臨川一中 ]已知全集 U?R ，集合 ? ?2| 6 0A x x x? ? ? ≤， (4 )|0( 1)xBx x???? ?????≤，那么集合 ? ?UA C B ? （ ） A． [ 24)?， B． (13]?， C． [ 21]??， D． [13]?， 3． [2017皖南八校 ]某校為了解 1000名高一新生的身體生長狀況，用系統(tǒng)抽樣法（按等距的規(guī)則）抽取 40名同學進行檢查，將學生從 1~1000進行編號，現(xiàn)已知第 18組抽取的號碼為443，則第一組用簡單隨機抽樣抽取的號碼為（ ） A． 16 B． 17 C． 18 D． 19 4． [2017 重慶一中 ]已知 F 是拋物線 2:2C y x? 的焦點，點 ? ?,P x y 在拋物線 C 上，且1x? ，則 PF? （ ） A． 98 B． 32 C． 178 D． 52 5． [2017重慶一診 ]函 數(shù) 1sinyxx??的圖象大致是（ ） A ． B ． ． D． 6． [2017 天水一中 ]若不等式組 1,3,2 2 0xyxy ?????? ? ??≤≤≥表示的平面區(qū)域經(jīng)過所有四個象限，則實數(shù) ? 的
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