江西省九校聯(lián)考20xx年高考數(shù)學(xué)一模試卷理科word版含解析-wenkub
2022-11-26 01:42:17 本頁面
【正文】 （ 1）設(shè) A 為事件 “兩次擲 ‘骰子 ’的點數(shù)和為 16”，求事件 A 發(fā)生的概率； （ 2）設(shè) X 為兩次擲 “骰子 ”的點數(shù)之差的絕對值，求隨機變量 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望． 20．已知橢圓 C： =1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 ， F F2 分別是橢圓的左、右焦點， M 為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且 △ MF1F2 的周長為 4+2 ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）過點 D（ 0，﹣ 2）作直線 l 與橢圓 C 交于 A、 B 兩點，點 N 滿足 （ O為原點），求四邊形 OANB 面積的最大值，并求此時直線 l 的方程． 21．已知函數(shù) f（ x） =ex+ax，（ a∈ R），其圖象與 x 軸交于 A（ x1， 0）， B（ x2， 0）兩點，且 x1＜ x2 （ 1）求 a 的取值范圍； （ 2）證明： ；（ f′（ x）為 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)） （ 3）設(shè)點 C 在函數(shù) f（ x）的圖象上，且 △ ABC 為等邊三角形，記 ，求（ t﹣ 1）（ a+ ）的值． [選修 44：參數(shù)方程與坐標系 ] 22．以直角坐標系的原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P 的直角坐標為（ 1， 2），點 M 的極坐標為 ，若直線 l 過點 P，且傾斜角為 ，圓 C 以 M 為圓心， 3 為半徑． （ Ⅰ ）求直線 l 的參數(shù)方程和圓 C 的極坐標方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l 與圓 C 相交于 A， B 兩點，求 |PA|?|PB|． [選修 45：不等式選講 ] 23．已知函數(shù) f（ x） =|x+a|+|x+ |（ a＞ 0）（ a＜ 0） （ 1）當 a=2 時，求不等式 f（ x） ＞ 3 的解集 （ 2）證明： ． 2017 年江西省九校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要 求的） 1．已知集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3≤ 0}， B={x|y=ln（ 2﹣ x） }，則 A∩ B=（ ） A．（ 1， 3） B．（ 1， 3] C． [﹣ 1， 2） D．（﹣ 1， 2） 【考點】 交集及其運算． 【分析】 化簡集合 A、 B，求出 A∩ B 即可． 【解答】 解： ∵ 集合 A={x|x2﹣ 2x﹣ 3≤ 0}={x|﹣ 1≤ x≤ 3}=[﹣ 1， 3]， B={x|y=ln（ 2﹣ x） }={x|2﹣ x＞ 0}={x|x＜ 2}=（﹣ ∞ ， 2）； ∴ A∩ B=[﹣ 1， 2）． 故選： C． 2．已知復(fù)數(shù) z 滿足 ?z=3+4i，則 |z|=（ ） A． 2 B． C． 5 D． 5 【考點】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出． 【解答】 解： = = =i， 復(fù)數(shù) z 滿足 ?z=3+4i， ∴ iz=3+4i， ∴ ﹣ i?iz=﹣ i（ 3+4i）， ∴ z=4﹣ 3i， 則 |z|= =5． 故選： D． 3．已知 R 上的奇函數(shù) f（ x）滿足：當 x＞ 0 時， f（ x） =x2+x﹣ 1，則 f[f（﹣ 1） ]=（ ） A．﹣ 1 B． 1 C． 2 D．﹣ 2 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)． 【分析】 由 f（ x）為奇函數(shù)即可得出 f（﹣ 1） =﹣ f（ 1），進而得出 f[f（﹣ 1） ]=﹣ f[f（ 1） ]，而根據(jù) x＞ 0 時 f（ x）的解析式即可求出 f（ 1） =1，從而可求出 f[f（﹣ 1） ]的值． 【解答】 解：根據(jù)條件， f[f（﹣ 1） ]=f[﹣ f（ 1） ] =﹣ f[f（ 1） ] =﹣ f（ 1） =﹣ 1． 故選 A． 4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位： cm），則該幾何體的體積等于（ ）cm3． A． 4+ B． 4+ π C． 6+ D． 6+ π 【考點】 由三視圖求面積、體積． 【分析】 由三視圖還原原圖形，得到原幾何體是一個半圓柱與一個直三棱柱的組合體，然后利用柱體體積公式求得答 案． 【解答】 解：由三視圖還原原幾何體如圖， 是一個半圓柱與一個直三棱柱的組合體， 半圓柱的底面半徑為 1，高為 3；直三棱柱底面是等腰直角三角形（直角邊為 2），高為 3． ∴ V= ． 故選： D． 5．下列命題正確的個數(shù)為（ ） ① “? x∈ R 都有 x2≥ 0”的否定是 “? x0∈ R 使得 x02≤ 0”； ?② “x≠ 3”是 “|x|≠ 3”成立的充分條件； ?③ 命題 “若 m≤ ，則方程 mx2+2x+2=0 有實數(shù)根 ”的否命題為真命題． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】 命題的真假判斷與應(yīng)用． 【分析】 ① ， “? x∈ R 都有 x2≥ 0”的否定是 “? x0∈ R 使得 x02＜ 0”； ② ，當 “x≠ 3”時 “|x|=3”成立； ③ ，當 m 時， △ =4﹣ 8m＜ 0，方程 mx2+2x+2=0 無實數(shù)根， 【解答】 解：對于 ① ， “? x∈ R 都有 x2≥ 0”的否定是 “? x0∈ R 使得 x02＜ 0”，故錯； 對于 ?② ，當 “x≠ 3”時 “|x|=3”成立，故錯； 對于 ?③ ，命題 “若 m≤ ，則方程 mx2+2x+2=0 有實數(shù)根 ”的否命題為： “若方程mx2+2x+2=0 無實數(shù)根 ”，則 “m＞ “，當 m 時， △ =4﹣ 8m＜ 0，方程 mx2+2x+2=0無實數(shù)根，故正確， 故選 ： B 6．美索不達米亞平原是人類文明的發(fā)祥地之一．美索不達米亞人善于計算，他們創(chuàng)造了優(yōu)良的計數(shù)系統(tǒng)，其中開平方算法是最具有代表性的．程序框圖如圖所示，若輸入 a， n， ξ 的值分別為 8， 2， ，（每次運算都精確到小數(shù)點后兩位）則輸出結(jié)果為（ ） A． B． C． D． 【考點】 程序框圖． 【分析】 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算 n 值并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案． 【解答】 解：模擬程序的運行，可得 a=8， n=2， ξ= m=4， n=3 不滿足條件 |m﹣ n|＜ ， m=， n= 滿足條件 |m﹣ n|＜ ，退出循環(huán)，輸出 n 的值為 ． 故選： D． 7．隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了 100 位育齡婦女，結(jié)果如表． 非一線
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