福建省寧德市20xx屆高三數(shù)學(xué)一模試卷理科word版含解析-wenkub
2022-11-26 18:38:42 本頁面
【正文】 ），再將所得圖象沿 x 軸向右平移 個單位長度，則所得圖象的一個對稱中心是（ ） A．（ ， 0） B．（ ， 0） C．（ ， 0） D．（ ， 0） 【考點】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 根據(jù)函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得函數(shù)的解析式為 y═ sin2x，再由正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得所得函數(shù)的一個對稱中心． 【解答】 解：將函數(shù) y=sin（ 6x+ ）的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 3 倍，可得函數(shù) y=sin（ 2x+ ）的圖象， 再把圖象向右平移 個單位長度，所得函數(shù)的解析式為 y=sin[2（ x﹣ ）+ ]=sin2x． 令 2x=kπ， k∈ z，求得 x= ， k∈ z，故所得函數(shù)的對稱中心為（ ， 0）， k∈ z， 當(dāng) k=1 時，函數(shù)的一個對稱中心是（ ， 0）， 故選： D． 6．若數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， Sn 為其前 n 項和，且 a2=3a4﹣ 6，則 S9 等于（ ） A． 54 B． 50 C． 27 D． 25 【考點】 等差數(shù)列的前 n 項和． 【分析】 數(shù)列 {an}為等差數(shù)列，用 a2 把 a4 表示出來，化簡可得 a5=3，根據(jù)S9= =9 a5 可得答案 【解答】 解：由題意，數(shù)列 {an}為等差數(shù)列，設(shè)公差為 d， a4=a2+2d， 可得： a2=3（ a2+2d）﹣ 6， ∴ 2a2+6d﹣ 6=0． ∴ a2+3d=3，即 a5=3， 那么 S9= =9 a5=27． 故選： C． 7． 已知圓 C： x2+y2﹣ 2x+4y=0 關(guān)于直線 3x﹣ ay﹣ 11=0 對稱，則圓 C 中以（ ，﹣ ）為中點的弦長為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點】 直線與圓的位置關(guān)系． 【分析】 由已知直線 3x﹣ ay﹣ 11=0 過圓心 C（ 1，﹣ 2），從而得到 a=4，點（ 1，﹣ 1）到圓心 C（ 1，﹣ 2）的距離 d=1，圓 C： x2+y2﹣ 2x+4y=0 的半徑 r= ，由此能求出圓 C 中以（ ，﹣ ）為中點的弦長． 【解答】 解： ∵ 圓 C： x2+y2﹣ 2x+4y=0 關(guān)于直線 3x﹣ ay﹣ 11=0 對稱， ∴ 直線 3x﹣ ay﹣ 11=0 過圓心 C（ 1，﹣ 2）， ∴ 3+2a﹣ 11=0，解得 a=4， ∴ （ ，﹣ ） =（ 1，﹣ 1）， 點（ 1，﹣ 1）到圓心 C（ 1，﹣ 2）的距離 d= =1， 圓 C： x2+y2﹣ 2x+4y=0 的半徑 r= = ， ∴ 圓 C 中以（ ，﹣ ）為中點的弦長為： 2 =2 =4． 故選： D． 8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 t 的值為 5，則輸出的 s 的值為（ ） A． B． C． D． 【考點】 程序框圖． 【分析】 由已知中的程序框圖及已知中輸入 t=5，可得：進入循環(huán)的條件為 k＜ 5，即 k=2， 3， 4，模擬程序的運行結(jié)果，即可得到輸出 的 S 值． 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序，可得 t=5， s=1， k=2 滿足條件 k＜ t，執(zhí)行循環(huán)體， s=1+ = ， k=3 滿足條件 k＜ t，執(zhí)行循環(huán)體， s= ﹣ = ， k=4 滿足條件 k＜ t，執(zhí)行循環(huán)體， s= + = ， k=5 不滿足條件 k＜ t，退出循環(huán)，輸出 s 的值為 ． 故選： D． 9．若從區(qū)間（ 0， e）（ e 為自然對數(shù)的底數(shù)， e=…）內(nèi)隨機選取兩個數(shù)， 則這兩個數(shù)之積小于 e 的概率為（ ） A． B． C． 1﹣ D． 1﹣ 【考點】 幾何概型． 【分析】 由題意， ，區(qū)域面積為 e2，這兩個數(shù)之 積小于 e， ，區(qū)域面積為 e+ =2e，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：由題意， ，區(qū)域面積為 e2， 這兩個數(shù)之積小于 e， ，區(qū)域面積為 e+ =2e， ∴ 這兩個數(shù)之積小于 e 的概率為 ， 故選 A． 10．函數(shù) f（ x） = 的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 【考點】 函數(shù)的圖象． 【分析】 求出函數(shù)的定義域，排除選項，利用特殊值判斷求解即可． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） = 的定義域為： x≠ 1；排除 D， 當(dāng) x=﹣ 1 時， f（﹣ 1） = ＞ 0，排除 B． 當(dāng) x=2 時， f（ 2） = ＞ 0，排除 C； 故選： A． 11．已知三棱椎 S﹣ ABC 的各頂點都在一個球面上，球心 O 在 AB 上， SO⊥ 底面 ABC，球的體積與三棱錐體積之比是 4π， AC= ，則該球的表面積等于（ ） A． π B． 2π C． 3π D． 4π 【考點】 球的體積和表面積． 【分析】 根據(jù)圓的性質(zhì)求出 △ ABC 的面積，代入體積公式分別計算棱錐和球的體積． 【解答】 解： ∵ 球心 O 在 AB 上， ∴ AC⊥ BC， AB=2r， ∴ BC= ． ∵ SO⊥ 底面 ABC， ∴ V 棱錐 = S△ ABC?OS= ． ∵ 球的體積與三棱錐體積之比是 4π， ∴ ： =4π， ∴ r=1，球的表面積 S=4π． 故選 D． 12．已知函數(shù) f（ x） = ，若方程 f（ f（ x））﹣ 2=0 恰有三個實數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是（ ） A． [0， +∞ ） B． [1， 3] C．（﹣ 1，﹣ ] D． [﹣ 1，﹣ ] 【考點】 根的存在性及根的個數(shù)判斷；分段函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 令 f（ t） =2，解出 t，則 f（ x） =t，討論 k 的符號，根據(jù) f（ x）的函數(shù)圖象得出 t 的范圍即可． 【解答】 解：令 f（ t） =2 得 t=﹣ 1 或 t=﹣ （ k≠ 0）． ∵ f（ f（ x））﹣ 2=0， ∴ f（ f（ x）） =2， ∴ f（ x） =﹣ 1 或 f（ x） =﹣ （ k≠ 0）． （ 1）當(dāng) k=0 時，做出 f（ x）的函數(shù)圖象如圖所示： 由圖象可知 f（ x） =﹣ 1 無解，即 f（ f（ x））﹣ 2=0 無解，不符合題意； （ 2）當(dāng) k＞ 0 時，做出 f（ x）的函數(shù)圖象如圖所示
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1