高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2022-11-25 05:15:52 本頁面
【正文】 賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 如：（ ） ， 滿足 ，證明 為奇函數(shù)。ax bx c2 0 0? ? ? ?( ) ②求閉區(qū)間［ m， n］上的最值。f x( ) ? 1 1 ? ? ? ?（令 ， ，則 ， ，x x f x xx? ? ? ? ? ? ???1 0 0 1 24 1( ) 又 為奇函數(shù)，∴f x f x xxxx( ) ( ) ? ? ? ? ? ???24 1 21 4 ? ?又 ，∴，）f f xxxxxxxx( ) ( )( )0 024 11 0024 1 0 1? ?? ? ? ??? ???????? 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ ? ?（若存在實(shí)數(shù) （ ），在定義域內(nèi)總有 ，則 為周期T T f x T f x f x? ? ?0 ( ) ( ) 函數(shù)， T 是一個(gè)周期。 （ ）若 是奇函數(shù)且定義域中有 原點(diǎn)，則 。（在個(gè)別點(diǎn) 上導(dǎo)數(shù)等于a b f x f x39。 7. 對(duì)映射的概念了解嗎？映射 f： A→ B， 是否注意到 A中元素的任意性和 B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射？ （一對(duì)一，多對(duì)一，允許 B 中有元素?zé)o原象。 ? ?（∵ ，∴ ? ? ? ? ? ?如：集合 ， ， ， 、 、A x y x B y y x C x y y x A B C? ? ? ? ? ?| lg | lg ( , )| lg 中元素各表示什么？ 2. 進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ) 運(yùn)算時(shí)，不要忘記集合 本身和空集 的特殊情況。? 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題?！?，∴ ） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？ （定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ ? ?? ?例：函數(shù) 的定義域是y x xx???43 2lg ? ? ? ? ? ?（答： ， ， ， ）0 2 2 3 3 4? ? 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ ? ?如：函數(shù) 的定義域是 ， ， ，則函數(shù) 的定f x a b b a F( x f x f x( ) ) ( ) ( )? ? ? ? ? ?0 義域是 _____________。 ( ) ( )? 0 零，不影響函數(shù)的單調(diào) 性），反之也對(duì)，若 呢？f x39。2 f ( x ) f ( 0 ) 0? 如：若 ） ? ?如：若 ，則f x a f x? ? ? ( ) 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) （答： 是周期函數(shù)， 為 的一個(gè)周期）f x T a f x( ) ( )? 2 ? ?又如：若 圖象有兩條對(duì)稱軸 ，f x x a x b( ) ? ? ? 即 ，f a x f a x f b x f b x( ) ( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ? 則 是周期函數(shù)， 為一個(gè)周期f x a b( ) 2 ? 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ f x f x y( ) ( )與 的圖象關(guān)于 軸 對(duì)稱? f x f x x( ) ( )與 的圖象關(guān)于 軸 對(duì)稱? f x f x( ) ( )與 的圖象關(guān)于 原點(diǎn) 對(duì)稱? ? f x f x y x( ) ( )與 的圖象關(guān)于 直線 對(duì)稱? ?1 f x f a x x a( ) ( )與 的圖象關(guān)于 直線 對(duì)稱2 ? ? f x f a x a( ) ( ) ( )與 的圖象關(guān)于 點(diǎn) ， 對(duì)稱? ?2 0 將 圖象 左移 個(gè)單位右移 個(gè)單位y f x a aa a y f x ay f x a? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?( ) ( )( ) ( )( )00 上移 個(gè)單位下移 個(gè)單位b bb b y f x a by f x a b( )( ) ( )( )?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?00 注意如下“翻折”變換： f x f xf x f x( ) ( )( ) (| |)? ??? ?? ? ?如： f x x( ) lo g? ?2 1 ? ?作出 及 的圖象y x y x? ? ? ?l o g l o g2 21 1 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) y y = lo g 2 x O 1 x 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？ ( k0) y ( k0) y = b O ’(a,b) O x x = a ? ?（ ）一次函數(shù)：1 0y kx b k? ? ? ? ? ? ?（ ）反比例函數(shù)： 推廣為 是中心 ，2 0 0y kx k y b kx a k O a b? ? ? ? ? ? 39。 ③求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱軸動(dòng)（定）的最值問題。1 x R f x f x y f x f y f x? ? ? ?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （先令 再令 ，??）x y f y x? ? ? ? ? ?0 0 0( ) （ ） ， 滿足 ，證明 是偶函數(shù)。 ， 或? ? ? ?y A x? ?c o s （ ）振幅 ，周期1 2| || |A T ? ?? ? ?若 ，則 為對(duì)稱軸。 （求 、 、 值）3 A ? ? 如圖列出 ? ?? ? ?( )( )xx1202? ?? ?????? 解條件組求 、 值? ? ? ?? 正切型函數(shù) ，y A x T? ? ?t a n| |? ? ?? 27. 在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)要注意兩個(gè)方面 —— 先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 39。 ? ?如： cos tan sin94 7 6 21? ? ?? ???? ??? ? ? 又如：函數(shù) ，則 的值為y y? ??s in ta ncos cot? ?? ? A. 正值或負(fù)值 B. 負(fù)值 C. 非負(fù)值 D. 正值 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) ? ?? ?（ ，∵ ）y ? ??? ?? ? ?sin sincoscos cossinsin coscos sin? ??? ??? ?? ? ?2211 0 0 31. 熟練掌握兩角和、差、倍、 降冪公式 及其逆向應(yīng)用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系： ? ?s i n s i n cos cos s i n s i n s i n cos? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?令 2 2 ? ?co s co s co s si n si n co s co s si n? ? ? ? ? ?? ?? ? ?? ??? ?? ? ? ? ??令22 2 ? ?tantan tantan tan? ?? ?? ?? ??1 ? ? ? ? ?如：已知 ， ，求 的值。） 正弦定理： aAbBcC Ra R Ab R Bc R Csin sin sinsinsinsin? ? ? ?????????2222 S a b C? ? 12 a b? ? ?a b c ab bc ca a b R2 2 2? ? ? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取等號(hào)。） 例如：解不等式 | |x x? ? ? ?3 1 1 中國(guó)特級(jí)教師高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo) 〈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)版〉 中國(guó)教育開發(fā)網(wǎng) （解集為 ）x x| ???? ???12 41 . | | | | | | | | | |會(huì)用不等式 證明較簡(jiǎn)單的不等問題a b a b a b? ? ? ? ? 如：設(shè) ，實(shí)數(shù) 滿足f x x x a x a( ) | |? ? ? ? ?2 13 1 求證： f x f a a( ) ( ) (| | )? ? ?2 1 證明： | ( ) ( )| | ( ) ( )|f x f a x x a a? ? ? ? ? ? ?2 213 13 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
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