第十六章logistic回歸分析logisticregression-wenkub
2022-08-29 13:26:29 本頁(yè)面
【正文】 logistic回歸 ） 39 8 一、基本概念 1 0 Y?? ??發(fā)生應(yīng)變量未發(fā)生12, , , mX X X自變量， 在 m個(gè)自變量的作用下陽(yáng)性結(jié)果發(fā)生的概率記作 : ),|1( 21 mXXXYPP ???1P??039 9 11 ZP e ?? ?若令 : mm XXXZ ???? ????? ?221100 1 1 2 2l n =1 mmP X X XP ? ? ? ??? ? ? ? ? ??????0 1 1 2 211 e x p [ ( ) ]mmPX X X? ? ? ??? ? ? ? ? ?回 歸 模 型 其中 0? 為常數(shù)項(xiàng)， m??? , 21 ? 為回歸系數(shù)。 0?),2,1( mjj ??? jX39 12 流行病學(xué)衡量危險(xiǎn)因素作用大小的 比數(shù)比例 指標(biāo)。 39 17 例 161 表 161是一個(gè)研究吸煙、飲酒與食道癌關(guān)系的病例－對(duì)照資料，試作 logistic回歸分析。 四、變量篩選 例 162 為了探討冠心病發(fā)生的有關(guān)危險(xiǎn)因素，對(duì) 26例冠心病病人和 28例對(duì)照者進(jìn)行病例 ?對(duì)照研究，各因素的說(shuō)明及資料見表 162和表 163。?jjjSbb ?? 可以用來(lái)比較各因素的相對(duì)重要性，jS 為變量jX 的標(biāo)準(zhǔn)差， ? =3 .14 1 6 。 與非條件 lo g is ti c 回歸模型不同之處在常數(shù)項(xiàng)上，不同匹配組的 i0? 可以各不相同，但內(nèi)在假定了每個(gè)危險(xiǎn)因素的致病能力在不同匹配組中相同。 表 16 6 喉癌的危險(xiǎn)因素與賦值說(shuō)明 因素 變量名 賦值說(shuō)明 咽炎 X 1 無(wú) = 1 , 偶爾 = 2 , 經(jīng)常 =3 吸煙量 ( 支 / 日 ) X 2 0 = 1 , 1 ? 4 = 2 , 5 ? 9 = 3 , 1 0 ? 2 0 = 4 , 2 0 ? =5 聲嘶史 X 3 無(wú) = 1 , 偶爾 = 2 , 經(jīng)常 =3 攝食新鮮蔬菜 X 4 少 = 1 , 經(jīng)常 = 2 , 每天 =3 攝食水果 X 5 很少 = 1 , 少量 = 2 , 經(jīng) 常 =3 癌癥家族史 X 6 無(wú) = 0 , 有 =1 是否患喉癌 Y 病例 = 1 , 對(duì)照 =0 ),( ?? 出入 ??39 30 表 167 喉癌 1:2配對(duì)病例 ?對(duì)照調(diào)查資料整理表 P344: 39 31 表 168 例 163進(jìn)入方程中的自變量及有關(guān)參數(shù)的估計(jì)值 選入的 4 個(gè)危險(xiǎn)因素分別為吸煙量 )( 2X 、有聲嘶史 )( 3X 、是否經(jīng)常攝食新鮮蔬菜 )( 4X 及癌癥家族史 )( 6X ，其中攝食新鮮蔬菜為保護(hù)因素 )0( 4 ?b 。 盡管在分組時(shí)要求按 隨機(jī)化原則 分配，但由于 樣本含量有限 ，非處理因素在試驗(yàn)組和對(duì)照組內(nèi)的分布仍有可能不均衡，需要在分析階段對(duì)構(gòu)成混雜的非處理因素進(jìn)行調(diào)整。 由于正態(tài)分布函數(shù)與 logistic分布函數(shù)十分接近 ， 如果用 P表示在劑量為 X時(shí)的陽(yáng)性率 ， 可用下述模型表示它們之間的關(guān)系 )]ln(ex p [110 XP?? ????用這一模型可以求出任一劑量的陽(yáng)性反應(yīng)率 傳統(tǒng)的一些方法往往對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有嚴(yán)格的要求 ， 如劑量按等比級(jí)數(shù)排列 ， 各劑量組的例數(shù)必須相同等 , 采用 logistic回歸的方法則沒(méi)有這些限制 。 39 36 二、 logistic回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng) 1 ．變量的取值形式 ( 同 15 章 ) 2 ．樣本含量 pn 20? （自變量個(gè)數(shù)） 3 ．模型評(píng)價(jià) 4 ．多分類 l o g i s t i c 回歸 ??? 對(duì)模型中自變量對(duì)回歸方程擬合優(yōu)度檢驗(yàn)39 37 本章小結(jié)： 目的： 作出以多個(gè)自變量（危險(xiǎn)因素）估計(jì)應(yīng)變量（結(jié)果因素）的 logistic回歸方程。 用途： 研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個(gè)危險(xiǎn)因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。其中 P=0表示搶救成功， P=1表示搶救未成功而死亡； X1=1表示搶救前已發(fā)生休克， X1=0表示搶救前未發(fā)生休克； X2=1表示搶救前已發(fā)生心衰， X2=0表示搶救前未發(fā)生心衰； X3=1表示患者從開始 AMI癥狀到搶救時(shí)已超過(guò) 12小時(shí)， X3=0表示患者從開始 AMI癥狀到搶救時(shí)未超過(guò) 12小時(shí)。 2. 配對(duì)（條件） logistic回歸方程。 資料： 1. 應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量； 2. 自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值 變量。例如在臨床上可以根據(jù)患者的一些檢查指標(biāo)，判斷患某種疾病的概率有多大。對(duì)于按分層設(shè)計(jì)的臨床試驗(yàn)可以用相同的方法對(duì)分層因素進(jìn)行調(diào)整和分析。 選入變量 回歸系數(shù) b 標(biāo)準(zhǔn)誤 S b W a ld 2? RO ? P 值 X 2 1 . 4 8 6 9 0 . 5 5 0 6 7 . 2 9 4 . 4 2 0 . 0 0 6 9 X 3 1 . 9 1 6 6 0 . 9 4 4 4 4 . 1 2 6 . 8 0 0 . 0 4 2 4 X 4 － 3 . 7 6 4 1 1 . 8 2 5 1 4 . 2 5 0 . 0 2 0 . 0 3 9 2 X 6 3 . 6 3 2 1 1 . 8
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