【正文】 屬于概率型非線性回歸。 39 29 二、應(yīng)用實(shí)例 例 16 3 某北方城市研究喉癌發(fā)病的危險(xiǎn)因素，用 1: 2配對(duì)的病例 ? 對(duì)照研究方法進(jìn)行了調(diào)查。計(jì)算公式為： 1100/( 1 )/( 1 )jPPORPP???優(yōu)勢(shì)比 OR(odds ratio) 式中 1P 和 0P 分別表示在 jX 取值為 1c 及 0c 時(shí)的發(fā)病概率， jOR 稱作多變量調(diào)整后的優(yōu)勢(shì)比，表示扣除了其 他 自變量影響后危險(xiǎn)因素的作用。 資料： 1. 應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量； 2. 自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值變量。 2. 39 21 方法： 前進(jìn)法、后退法和逐步法 。 選入變量 回歸系數(shù) b 標(biāo)準(zhǔn)誤 S b W a ld 2? RO ? P 值 X 2 1 . 4 8 6 9 0 . 5 5 0 6 7 . 2 9 4 . 4 2 0 . 0 0 6 9 X 3 1 . 9 1 6 6 0 . 9 4 4 4 4 . 1 2 6 . 8 0 0 . 0 4 2 4 X 4 － 3 . 7 6 4 1 1 . 8 2 5 1 4 . 2 5 0 . 0 2 0 . 0 3 9 2 X 6 3 . 6 3 2 1 1 . 8 6 5 7 3 . 7 9 3 7 . 7 9 0 . 0 5 1 6 39 32 一、 logistic回歸的應(yīng)用 1． 流行病學(xué)危險(xiǎn)因素分析 logistic回歸分析的特點(diǎn)之一是參數(shù)意義清楚，即得到某一因素的回歸系數(shù)后，可以很快估計(jì)出這一因素在不同水平下的優(yōu)勢(shì)比或近似相對(duì)危險(xiǎn)度，因此非常適合于流行病學(xué)研究。 2. 配對(duì)（條件） logistic回歸方程。 由于正態(tài)分布函數(shù)與 logistic分布函數(shù)十分接近 ， 如果用 P表示在劑量為 X時(shí)的陽性率 ， 可用下述模型表示它們之間的關(guān)系 )]ln(ex p [110 XP?? ????用這一模型可以求出任一劑量的陽性反應(yīng)率 傳統(tǒng)的一些方法往往對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有嚴(yán)格的要求 ， 如劑量按等比級(jí)數(shù)排列 ， 各劑量組的例數(shù)必須相同等 , 采用 logistic回歸的方法則沒有這些限制 。?jjjSbb ?? 可以用來比較各因素的相對(duì)重要性，jS 為變量jX 的標(biāo)準(zhǔn)差， ? =3 .14 1 6 。 39 7 第一節(jié) logistic回歸 （非條件 logistic回歸 ） 39 8 一、基本概念 1 0 Y?? ??發(fā)生應(yīng)變量未發(fā)生12, , , mX X X自變量， 在 m個(gè)自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作 : ),|1( 21 mXXXYPP ???1P??039 9 11 ZP e ?? ?若令 : mm XXXZ ???? ????? ?221100 1 1 2 2l n =1 mmP X X XP ? ? ? ??? ? ? ? ? ??????0 1 1 2 211 e x p [ ( ) ]mmPX X X? ? ? ??? ? ? ? ? ?回 歸 模 型 其中 0? 為常數(shù)項(xiàng)， m??? , 21 ? 為回歸系數(shù)。 2. 配對(duì)（條件） logistic回歸方程。 標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù) ? ?3//39。 39 34 3． 分析藥物或毒物的劑量反應(yīng) 在一些藥物或毒物效價(jià)的劑量 反應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究中 ， 每一只動(dòng)物藥物耐受量可能有很大的不同 ， 不同劑量使動(dòng)物發(fā)生 “ 陽性反應(yīng) ” 的概率分布常呈正偏態(tài) ， 將劑量取對(duì)數(shù)后則概率分布接近正態(tài)分布 。 39 38 課后應(yīng)用思考題： 為了分析影響 醫(yī)院搶救急性心肌梗死（ AMI）患者能否成功的因素，某醫(yī)院收集了 5年中所有的 AMI患者的搶救病史（有關(guān)因素很多，由于篇幅有限，本例僅列出 3個(gè)），共 200例見下表。 logistic回歸既適合于隊(duì)列研究 (cohort study)，也適合于病例 對(duì)照研究(casecontrol study),同樣還可以用于斷面研究 (crosssectional study) 第三節(jié) logistic回歸的應(yīng)用及其注意事項(xiàng) 39 33 2．臨床試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 臨床試驗(yàn)的目的大多是為了評(píng)價(jià)某種藥物或治療方法的效果，如果有其他影響效果的 非處理因素 (如年齡、病情等 )在試驗(yàn)組和對(duì)照組中分布 不均衡 ，就有可能夸大或掩蓋試驗(yàn)組的治療效果。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 不是 F 統(tǒng)計(jì)量，而是似然比統(tǒng)計(jì)量、 Wald 統(tǒng)計(jì)量和計(jì)分統(tǒng)計(jì)量之一。分類變量要數(shù)量化。 0?),2,1( mjj ??? jX39 12 流行病學(xué)衡量危險(xiǎn)因素作用大小的 比數(shù)比例 指標(biāo)。 與非條件 lo g is ti c 回歸模型不同之處在常數(shù)項(xiàng)上，不同匹配組的 i0? 可以各不相同，但內(nèi)在假定了每個(gè)危險(xiǎn)因素的致病能力在不同匹配組中相同。 39 36 二、 logistic回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng) 1 ．變量的取值形式 ( 同 15 章 ) 2 ．樣本含量 pn 20? （自變量個(gè)數(shù)） 3 ．模型評(píng)價(jià) 4 ．多分類 l o g i s t