直線與平面垂直的性質(zhì)d-wenkub
2022-11-20 04:01:04 本頁面
【正文】 分析： a、 b是空間中的兩條直線，要證明它們互相平行，一般先證明它們共面，然后轉(zhuǎn)化為平面幾何中的平行判定問題，但這個命題的條件比較簡單，想說明 a、 b共面就很困難了，更何況還要證明行． 您知道用反證法證明命題的一般步驟嗎？ 否定結(jié)論 → 推出矛盾 → 肯定結(jié)論 證明： 假定 b與 a不平行 設(shè) b∩ α ＝ O， b′ 是經(jīng)過點 O與直線 a平行的直線， ∵ a∥b′ ， a⊥ α ， ∴ b′⊥ α ． 經(jīng)過同一點 O的兩條直線 b， b′ 都垂直于平面 α 是不可能的． 因此， a∥b ． 學(xué)習(xí)了直線與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，我們再來看看 點到平面的距離 的定義 ： 兩條直線同時垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行． 直線和平面垂直的 性質(zhì)定理 ； 從平面外一點引一個平面的垂線，這個點和垂足間的距離叫做 這個點到這個平面的距離． 已知：一條直線 l和一個
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