【正文】 correctly. Selecting the correct gains for effective control is known as tuning the controller.If a controller starts from a stable state at zero error (PV = SP), then further changes by the controller will be in response to changes in other measured or unmeasured inputs to the process that impact on the process, and the PV. Variables that impact on the process other than the MV are known as disturbances. Generally controllers are used to reject disturbances andor implement setpoint changes. Changes in feed water temperature constitute a disturbance to the faucet temperature control process. In theory, a controller can be used to control any process which ideal value for that output (SP) and an input to the process (MV) that will affect the relevant PV. Controllers are used in industry to regulate temperature, pressure, flow rate, chemical position, speed and practically every other variable for which a measurement exists. Automobile cruise control is an example of a process which utilizes automated control.PID controllers are the controllers of choice for many of these applications, due to their wellgrounded theory, established .[1][5] PID controllers were subsequently developed in automatic ship steering. One of the earliest examples of a PIDtype controller was developed by Elmer Sperry in 1911,[6] while the first published theoretical analysis of a PID controller was by Russian Americanengineer Nicolas Minorsky, in (Minorsky 1922). Minorsky was designing automatic steering systems for the US Navy, and based observations of ahelmsman, observing that the controlled the ship not only based on the current error, but also on past error and current rate of change。我的論文是在郭鵬老師的認(rèn)真的指導(dǎo)和細(xì)致的批改下才得以順利完成。 基于對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)方法并不唯一，本文利用最基本和最經(jīng)典的控制算法PID控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行研究。本文旨在對(duì)磁懸浮球系統(tǒng)的控制算法進(jìn)行研究。第四節(jié) 本章小結(jié) 本章介紹了幾種控制器的的設(shè)計(jì)和調(diào)試，結(jié)合圖形對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ()校正后系統(tǒng)的相角裕度 ()求出那么，超前滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 ()系統(tǒng)校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ()。 超前－滯后網(wǎng)絡(luò)圖假設(shè)需要的，調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)2s。那么，可以根據(jù)頻率校正法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。二、磁懸浮系統(tǒng)中的頻率響應(yīng) 由第一節(jié)內(nèi)容已經(jīng)得到，開環(huán)傳遞函數(shù)，即控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為: ()即是 () 。因此，可以用時(shí)間信號(hào)在變換域中的表示來(lái)確定頻率特性的定義。在式()中，幅值是頻率的函數(shù)，隨頻率的變化而變化，因此稱為的幅頻特性。由于，令s的實(shí)部為零時(shí)，就可以得到另一個(gè)復(fù)變函數(shù)表示為 ()復(fù)變函數(shù)的自變量為頻率，因此將其稱為頻率特性。前者稱為幅頻特性，后者稱為相頻特性。 較正后根軌跡圖 經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，當(dāng)取時(shí)，系統(tǒng)性能相對(duì)更好一些。假設(shè)取零點(diǎn)為20，則新的開環(huán)函數(shù)變?yōu)椋? ()。由理論知識(shí)可知，增加開環(huán)極點(diǎn)，可以改變?cè)懈壽E的實(shí)軸分布法則，可以改變?cè)懈壽E的實(shí)軸分布情況；其次，可以使得原系統(tǒng)根軌跡的整體走向在s平面上向右移。增加偶極子可以做到：（1）基本不改變?cè)懈壽E；（2）改變開環(huán)增益Ko，改善穩(wěn)態(tài)性能。其結(jié)果是系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞，這與系統(tǒng)的階數(shù)增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差的結(jié)果是一致的。傳遞函數(shù)模型表示為： () 將傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式分解，其特征根分別是系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，系統(tǒng)的增益是。這種方法叫根軌跡法。 閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線第二節(jié) 根軌跡控制器的設(shè)計(jì)和調(diào)試一、根軌跡法的基本概念和原理一個(gè)控制系統(tǒng)的全部性質(zhì)，取決與系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，因此，可以根據(jù)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極、零點(diǎn)間接地研究控制系統(tǒng)的性能。運(yùn)用工程試驗(yàn)法對(duì)PID控制器的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。 ?加入微分環(huán)節(jié) 經(jīng)上兩步調(diào)整后，若系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不能讓人滿意，可以加入積分環(huán)節(jié)，構(gòu)成PID控制器。工程實(shí)驗(yàn)法步驟 在工程實(shí)驗(yàn)時(shí)，參考各參數(shù)對(duì)控制過(guò)程的響應(yīng)趨勢(shì)，實(shí)行先比例，后積分，在微分的反復(fù)調(diào)整。 ?積分作用系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。磁懸浮系統(tǒng)是強(qiáng)非線性系統(tǒng)，在實(shí)際過(guò)程中存在很多非線性因素干擾并且在平衡點(diǎn)線性化得到的系統(tǒng)模型是忽慮了很多非線性因素后得的方法[19]。 在本設(shè)計(jì)中，由于是利用MATLAB來(lái)是實(shí)現(xiàn)PID控制，故直接調(diào)用MATLAB中自帶的PID模塊，僅需要確定PID控制器的參數(shù)就可以設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器。增量式PID控制算法表達(dá)式為： ()PID控制是在經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)上，通過(guò)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐總結(jié)形成的一種控制方法。PID算法的離散化有位置式和增量式兩種常用實(shí)現(xiàn)方式[18]。積分作用的強(qiáng)弱取決于時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越大，積分作用越弱，反之越強(qiáng)。 PID控制系統(tǒng)原理框圖在PID控制中，比例項(xiàng)用于糾正偏差，積分項(xiàng)用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項(xiàng)用于減少系統(tǒng)的超調(diào)量，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后，對(duì)所得控制對(duì)象的模型進(jìn)行開環(huán)控制仿真和閉環(huán)控制仿真。 。即，傳遞函數(shù)為： () PID控制器直接選用MATLAB中的給定控制器。接下來(lái)，將使用PID控制器開穩(wěn)定系統(tǒng)。 開環(huán)階躍仿真框圖 其中。由磁路的基爾霍夫定理可知 ()式中，N為電磁鐵線圈匝數(shù)，i為電磁繞組中的瞬時(shí)電流，為鐵芯磁通。 ()那么開環(huán)極點(diǎn)為： ()可以看出系統(tǒng)必有一個(gè)開環(huán)極點(diǎn)位于復(fù)平面的右半平面，根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，即系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)必須位于復(fù)平面的左半平面時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，可知單自由度磁懸浮球系統(tǒng)的本質(zhì)不穩(wěn)定的。 電磁鐵電感曲線 電磁鐵通電后所產(chǎn)生的電感與小球到磁極面積的氣隙有如下關(guān)系： （) 由式()可知： () 又因?yàn)?故有： () 根據(jù)基爾霍夫電壓定律有： () 式中:—為線圈自身的電感，單位H —為平衡點(diǎn)處的電感，單位H —小球到磁極面積的氣隙，單位m —電磁鐵中通過(guò)的瞬時(shí)電流，單位A R—電磁鐵的等效電阻，單位Ω三、電流控制模型在磁懸浮系統(tǒng)中，對(duì)電磁力采用兩種控制策略：電流控制控制方式和電壓控制方式。用光電源和傳感器組成的測(cè)量裝置檢測(cè)鋼球與電磁鐵之間的距離變化，當(dāng)鋼球受到擾動(dòng)下降，鋼球與電磁鐵之間的距離x增大，傳感器輸出電壓增大，經(jīng)控制器計(jì)算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。第二節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的工作原理磁懸浮球?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)是一個(gè)典型的吸浮式懸浮系統(tǒng)。為了避免電感的滯后作用，磁懸浮試驗(yàn)平臺(tái)采用的是電壓－電流功率放大器，功率放大器的輸出與電磁鐵線圈相連，直接控制線圈的電流。本論文所用的磁懸浮試驗(yàn)平臺(tái)采用的是渦流傳感器，鋼球相對(duì)于平衡位置的距離經(jīng)過(guò)渦流傳感器檢測(cè)后轉(zhuǎn)換為電壓量，再由信號(hào)放大器放大輸出。第二章 磁懸浮系統(tǒng)的分析和建模第一節(jié) 磁懸浮系統(tǒng)的分析磁懸浮球裝置是研究磁懸浮技術(shù)的平臺(tái),它主要由電磁鐵、位置敏感傳感器、放大及補(bǔ)償裝置、數(shù)字控制器和控制對(duì)象鋼球等元件組成[13]。辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì)和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個(gè)相互滲透的領(lǐng)域。近年來(lái)，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進(jìn)控制方法應(yīng)用到自動(dòng)化領(lǐng)域：①非線性控制：非線性控制是復(fù)雜控制系統(tǒng)理論中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于磁懸浮系統(tǒng)在本質(zhì)上是非線性的，目前大多數(shù)的控制方法是在平衡點(diǎn)附近線性化得到近似的系統(tǒng)模型，再根據(jù)此模型設(shè)計(jì)控制器，但這樣的控制方法并不能完全達(dá)到工程需要，有學(xué)者采用非線性狀態(tài)反饋線性化的方法進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，國(guó)外有學(xué)者通過(guò)簡(jiǎn)化非線性電磁力學(xué)方程設(shè)計(jì)非線性控制器，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了控制器的可行性[10]。以上問(wèn)題都對(duì)磁懸浮系統(tǒng)的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。第三節(jié) 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢(shì)磁懸浮從技術(shù)實(shí)現(xiàn)的角度可以分為三類，即主動(dòng)式、被動(dòng)式與混合式磁懸浮技術(shù)[8]。1988年召開了第一屆國(guó)際磁懸浮軸承會(huì)議，此后兩年一次[7]。磁懸浮電機(jī)的研究越來(lái)越受到重視，并有一些成功的報(bào)道。高速磁懸浮電機(jī)高速磁懸浮電機(jī)是近年提出的一個(gè)新研究方向，它集磁懸浮軸承和電動(dòng)機(jī)于一體，具有自懸浮和餐動(dòng)能力，不需要任何獨(dú)立的軸承支撐，且具有體積小、臨界轉(zhuǎn)速高等特點(diǎn)，更適合于超高速運(yùn)行的場(chǎng)合，也適合小型乃至超小型結(jié)構(gòu)。但由于資金計(jì)劃穩(wěn)態(tài)，2002年宣布停止了這一計(jì)劃。在制造磁懸浮列車的角逐中，日本和德國(guó)是兩大競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。另外，磁懸浮隔振器、磁懸浮電機(jī)等相關(guān)技術(shù)也都發(fā)展迅速，進(jìn)入了工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域[4]。 近年來(lái)，磁懸浮技術(shù)作為新興機(jī)電一體化技術(shù)發(fā)展迅速，與其它技術(shù)相比，磁懸浮技術(shù)具有如下優(yōu)點(diǎn)：①能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式的運(yùn)動(dòng)控制，避免了機(jī)械接觸，減少損耗，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命；②無(wú)需潤(rùn)滑，可以省去泵、管道、過(guò)濾器、密封元件；③功耗低，減少了損耗；④定位、控制精度高，其上限取決于位移傳感器的精度；⑤清潔無(wú)污染[2]。③感應(yīng)斥力方式這種控制方式利用了磁鐵或勵(lì)磁線圈和短路線圈之間的斥力，簡(jiǎn)稱感應(yīng)斥力方式。在此基礎(chǔ)上也有研究人員將需要大電流勵(lì)磁的電磁鐵部分換成可控型永久磁鐵，這樣可以大幅度降低勵(lì)磁損耗。同時(shí)，對(duì)單自由度磁懸浮球進(jìn)行研究是研究磁懸浮技術(shù)的一個(gè)有效方法，它是多自由度磁懸浮裝置簡(jiǎn)化和去耦，在研究各種控制器算法，運(yùn)用新技術(shù)方面具有很重要的作用，可以為較為復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與調(diào)試提供硬件和軟件的準(zhǔn)備。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，帶來(lái)了磁懸浮控制系統(tǒng)向智能化方向的快速發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】磁懸浮球 PID控制器 根軌跡 頻率響應(yīng)ABSTRACTThe magnetic levitation system is a plex, nonlinear, naturally unstable system. And the controller’s performance directly influences the wide applications of the magnetic levitation technology. The research on such a system involves control theory, electromagnetism, electric and electronic technology, digital signal processing, puter science and so on. Because the magnetic levitation system’s real time demand is rigorous, the development and application of advanced controllers is limited.