傅里葉級數(shù)與傅里葉變換的關(guān)系與應(yīng)用本科畢業(yè)論文-wenkub
2023-07-11 16:18:28 本頁面
【正文】 =稱級數(shù) (4)為三角級數(shù)，稱級數(shù)(4)的部分和 (5)為三角多項(xiàng)式，后面我們將看到，將常數(shù)項(xiàng)記為的形式，是為了使有統(tǒng)一的表達(dá)式。所以式（）的三角函數(shù)系的周期為?；救呛瘮?shù)系：按某一規(guī)律確定的函數(shù)序列稱為函數(shù)系。在電子類學(xué)科，物理學(xué)科，信號處理學(xué)科等眾多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。要想了解傅里葉變換算法的內(nèi)涵，首先要了解傅里葉原理的內(nèi)涵。積分變換起源于19世紀(jì)的運(yùn)算危機(jī)，英國著名的無線電工程師海維賽德（O .Heaviside）在用它求解電工學(xué)、物理學(xué)領(lǐng)域中的線性微分方程的過程中逐步形成一種所謂的符號法，后來符號法又演變成今天的積分變化法。傅里葉級數(shù)針對的是周期性函數(shù)，傅里葉變換針對的是非周期性函數(shù)，它們在本質(zhì)上都是一種把信號表示成復(fù)正選信號的疊加，存在相似的特性。除此之外，傅里葉變換還是處理信號領(lǐng)域的一種很重要的算法。傅里葉變換是一種分析信號的方法，它可分析信號的成分，也可用這些成分合成信號。 關(guān)鍵詞：傅里葉級數(shù)；傅里葉變換；周期性 Fourier series And Fourier TransformsAbstract: Fourier series is made mathematical analysis to cyclical phenomenon, and Fourier transform can be seen as the limit form of Fourier series, it also can be regarded as a mathematical analysis of cycle phenomenon. In addition, the Fourier transform is a kind of very important in the field of signal processing algorithms.Fourier transform is a method of signal analysis, it can analyze signal ponent, also can use these ingredients synthetic signal. Many waveform can be used as a signal of ingredients, such as cosine wave, square wave, sawtooth wave, etc., the Fourier transform as a signal of position. In electronics disciplines, physics, signal processing disciplines etc many fields have a wide range of applications.Fourier series is for periodic function, Fourier transform for is a periodic function, they are in essence a kind of papers said the signal into a plex signal superposition, similar features.Key words: Fourier series。所謂積分變換，就是把某函數(shù)類A中的函數(shù)乘上一個(gè)確定的二元函數(shù)，然后計(jì)算積分，即這樣變成了另一個(gè)函數(shù)類B中的函數(shù)，這里的二元函數(shù)是一個(gè)確定的二元函數(shù)，通常稱為該積分變換的核，稱為象原函數(shù)，稱為的象函數(shù)，當(dāng)選取不同的積分域和核函數(shù)，就得到不同名稱的積分變換。傅里葉原理表明：對于任何連續(xù)測量的數(shù)字信號，都可以用不同頻率的正弦波信號的無限疊加來表示。傅里葉級數(shù)針對的是周期性函數(shù)，傅里葉變換針對的是非周期性函數(shù)，它們在本質(zhì)上都是一種把信號表示成復(fù)正選信號的疊加，存在相似的特性。如下形式的函數(shù)系： 1， ，…，… （）稱為基本三角函數(shù)系。傅里葉級數(shù)是一類特殊的函數(shù)項(xiàng)級數(shù)，對周期性現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，其在理論和應(yīng)用上都有重要價(jià)值。我們通過簡單的計(jì)算可知，三角函數(shù)系 (6)具有以下性質(zhì)
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