高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案有詳解-副本-wenkub
2023-07-09 19:22:05 本頁(yè)面
【正文】 限集：若一個(gè)集合不是有限集，就稱此集合為無(wú)限集。三、交集與并集的定義定義：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集；記作：A∩B；由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集；記作：A∪B。注意點(diǎn)：空集是任何集合的子集；空集與任何集合的交集仍為空集。2；若x2－1＝5，則x＝177。2時(shí)，B＝{1,2,3}，此時(shí)A∩B＝{1,3}；當(dāng)x＝177。有2aa＋3，∴a3.(2)若A≠216。由A?B，A?C知A是由屬于B且屬于C的元素構(gòu)成，此時(shí)集合A可能為{a}，，{a，b}．【答案】 44．已知集合A＝{x|1≤x4}，B＝{x|xa}，若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．【解析】 將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示)，要滿足A?B，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在表示4的點(diǎn)處或在表示4的點(diǎn)的右邊，所以所求a的集合為{a|a≥4}．一、選擇題(每小題5分，共20分)1．集合A＝{x|0≤x3且x∈Z}的真子集的個(gè)數(shù)是( )A．5 B．6C．7 D．8【解析】 由題意知A＝{0,1,2}，其真子集的個(gè)數(shù)為23－1＝7個(gè)，故選C.【答案】 C2．在下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2￥資%源~網(wǎng)C．3 D．4【解析】?、僬_；②錯(cuò)．因?yàn)榧吓c集合之間是包含關(guān)系而非屬于關(guān)系；③正確；④正確．兩個(gè)集合的元素完全一樣．故選A.【答案】 A3．已知集合A＝{x|－1x2}，B＝{x|0x1}，則( )A．AB B．ABC．BA D．A?B【解析】 如圖所示，由圖可知，B.【答案】 C4．下列說(shuō)法：①空集沒(méi)有子集；②任何集合至少有兩個(gè)子集；③空集是任何集合的真子集；④若216。{x|x2－x＋a＝0}，∴方程x2－x＋a＝0有實(shí)根，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤.【答案】 a≤6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B?A，則實(shí)數(shù)m＝________.【解析】 ∵B?A，∴m2＝2m－1，即(m－1)2＝0∴m＝1，當(dāng)m＝1時(shí)，A＝{－1,3,1}，B＝{3,1}滿足B?A.【答案】 1三、解答題(每小題10分，共20分)7．設(shè)集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求實(shí)數(shù)x，y.【解析】 從集合相等的概念入手，尋找元素的關(guān)系，必須注意集合中元素的互異性．因?yàn)锳＝B，則x＝0或y＝0.(1)當(dāng)x＝0時(shí)，x2＝0，則B＝{0,0}，不滿足集合中元素的互異性，故舍去．(2)當(dāng)y＝0時(shí)，x＝x2，解得x＝0或x＝(1)知x＝0應(yīng)舍去．綜上知：x＝1，y＝0.8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求實(shí)數(shù)a的值．【解析】 由x2＋x－6＝0，得x
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