高一數(shù)學集合練習題及答案有詳解-副本-閱讀頁
2025-07-09 19:22本頁面
【正文】 【解析】 S＝{x|2x＋10}＝{x|x－}，T＝{x|3x－50}＝{x|x}，則S∩T＝{x|－x}．故選D.【答案】 D3．已知集合A＝{x|x0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝( )A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}C．{x|0x≤2} D．{x|－1≤x≤2}【解析】 集合A、B用數(shù)軸表示如圖，A∪B＝{x|x≥－1}．故選A.【答案】 A4．滿足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的個數(shù)是( )A．1 B．2C．3 D．4【解析】 集合M必須含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M＝{a1，a2}或M＝{a1，a2，a4}．故選B.【答案】 B二、填空題(每小題5分，共10分)5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數(shù)a的取值范圍是________．【解析】 A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】 a≤16．滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的個數(shù)是________．【解析】 由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】 4三、解答題(每小題10分，共20分)7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.【解析】 由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5.若x2－1＝3則x＝177。；綜上，x＝177。.當x＝177。時，B＝{1,2,5}，此時A∩B＝{1,5}．8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x－1或x5}，若A∩B＝216。(1)若A＝216。如圖：∴，解得≤a≤2.綜上所述，a的取值范圍是{a|≤a≤2或a3}．9．(10分)某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組．已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有多少人？【解析】 設(shè)單獨參加數(shù)學的同學為x人，參加數(shù)學化學的為y人，單獨參加化學的為z人．依題意解得∴同時參加數(shù)學化學的同學有8人，答：同時參加數(shù)學和化學小組的有8人．1．集合{a，b}的子集有( )A．1個 B．2個C．3個 D．4個【解析】 集合{a，b}的子集有216。則滿足A?B，A?C；若A≠216。A，則A≠216。{x|x2－x＋a＝0}，則實數(shù)a的取值范圍是________．【解析】
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