合肥工業(yè)大學(xué)電磁場(chǎng)與電磁波[孫玉發(fā)版]第4章答案-wenkub
2023-07-09 16:33:25 本頁(yè)面
【正文】 柱面坐標(biāo)系中，外電場(chǎng)的電位為（常數(shù)的值由參考點(diǎn)確定），而感應(yīng)電荷的電位應(yīng)與一樣按變化，而且在無(wú)限遠(yuǎn)處為0。而在的分界面上，可利用函數(shù)將線電荷表示成電荷面密度，電位的邊界條件為① ，② ，③ 由條件①和②，可設(shè)電位函數(shù)的通解為 由條件③，有 （1） （2）由式（1），可得 （3）將式（2）兩邊同乘以，并從到對(duì)積分，有 （4） 由式（3）和（4）解得 故 ， ，若以為界將場(chǎng)空間分割為和兩個(gè)區(qū)域，則可類似地得到 * ，在均勻電場(chǎng)中垂直于電場(chǎng)方向放置一根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體圓柱，圓柱的半徑為。而在的分界面上，可利用函數(shù)將線電荷表示成電荷面密度。解 在體積內(nèi)，電位滿足泊松方程 （1）長(zhǎng)方體表面上，電位滿足邊界條件。設(shè)在yoyboydy題 薄片平面上，從到，電位線性變化。. .. . .. 第四章習(xí)題解答 ★【】，槽可視為無(wú)限長(zhǎng)，其上有一塊與槽相絕緣的蓋板，槽的電位為零，上邊蓋板的電位為，求槽內(nèi)的電位函數(shù)。解 應(yīng)用疊加原理，設(shè)板間的電位為其中，為不存在薄片的平行無(wú)限大導(dǎo)體平面間（電壓為）的電位，即；是兩個(gè)電位為零的平行導(dǎo)體板間有導(dǎo)體薄片時(shí)的電位，其邊界條件為：① ② ③ ； 根據(jù)條件①和②，可設(shè)的通解為 ；由條件③有 兩邊同乘以，并從0到對(duì)積分，得到故得到 ，底面保持電位，其余兩面電位為零，求槽內(nèi)的電位的解。由此設(shè)電位的通解為，代入泊松方程（1），可得由此可得 或 ； （2）由式（2），得 ； 故 ★【】，板間有一與軸平行的線電
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