極值點(diǎn)偏移終稿答案-wenkub
2023-07-08 16:10:18 本頁面
【正文】 原不等式成立.【點(diǎn)評】以上四種方法均是為了實(shí)現(xiàn)將雙變元的不等式轉(zhuǎn)化為單變元不等式，方法一、二利用構(gòu)造新的函數(shù)來達(dá)到消元的目的，方法三、四則是利用構(gòu)造新的變元，將兩個舊的變元都換成新變元來表示，從而達(dá)到消元的目的.，求證：.【解析】思路1：函數(shù)的兩個零點(diǎn)，等價于方程的兩個實(shí)根，從而這一問題與例1完全等價，例1的四種方法全都可以用；思路2：：因?yàn)楹瘮?shù)有兩個零點(diǎn)， 所以， 由得：，要證明，只要證明， 由得：，即， 即證：， 不妨設(shè)，記，則， 因此只要證明：，再次換元令，即證構(gòu)造新函數(shù)，求導(dǎo)，得在遞增，所以，因此原不等式獲證.【點(diǎn)評】含參數(shù)的極值點(diǎn)偏移問題，在原有的兩個變元的基礎(chǔ)上，又多了一個參數(shù)，故思路很自然的就會想到：想盡一切辦法消去參數(shù)，從而轉(zhuǎn)化成不含參數(shù)的問題去解決；或者以參數(shù)為媒介，構(gòu)造出一個變元的新的函數(shù)。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。，為常數(shù)，若函數(shù)有兩個零點(diǎn)，試證明：【解析】法一：消參轉(zhuǎn)化成無參數(shù)問題：，是方程的兩根，也是方程的兩根，則是，設(shè)，則，從而，此問題等價轉(zhuǎn)化成為例1，下略.法二：利用參數(shù)作為媒介，換元后構(gòu)造新函數(shù)： 不妨設(shè)，∵，∴，∴，欲證明，即證
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