二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系以及實(shí)際應(yīng)用-wenkub
2023-07-08 13:54:39 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離最?。窟@個(gè)最小距離是多少？考點(diǎn)二 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例某公司年初推出一種高新技術(shù)新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品銷售的累積利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售時(shí)間（月）之間的關(guān)系（即前個(gè)月的利潤(rùn)總和與之間的關(guān)系）為。教學(xué)目標(biāo)掌握二次函數(shù)解析式的求法理解拋物線中，與函數(shù)圖像的關(guān)系理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系難點(diǎn)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)清單】拋物線中，與函數(shù)圖像的關(guān)系決定開口方向與決定對(duì)稱軸位置決定拋物線與軸交點(diǎn)的位置式子的正負(fù)就是當(dāng)x=1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=的正負(fù)。(1)求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；(2)請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)圖；(3)根據(jù)函數(shù)圖象，你能否看出公司的這種新新產(chǎn)品銷售累積利潤(rùn)是從什么時(shí)候開始盈利的？(4)這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是多少？【分析】①畫函數(shù)圖象時(shí)，注意帶來的變化。（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)你求出最大利潤(rùn)，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？【點(diǎn)評(píng)】（1）題設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題，一是每個(gè)籃球的利潤(rùn)，二是每月的銷售個(gè)數(shù)，這為第（2）題解答鋪平了道路，要會(huì)利用二次函數(shù)的最值，解決實(shí)際問題。（2）點(diǎn)的坐標(biāo)未直接給出，要結(jié)合題意去理解，拋物線的解析式通常要求出來。(3)為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)的多少（精確到元）？（參考資料：①當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與“長(zhǎng)+寬”的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形②。【點(diǎn)評(píng)】（1）(2)問為常規(guī)的二次函數(shù)與幾何面積的綜合題,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以解決,(3)問從美觀的角度考慮,很新穎,有意義. 例如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。（1）求關(guān)于的解析式；（2）求純收益關(guān)于的解析式；（3）問
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