二次函數(shù)與一元二次方程的關系以及實際應用-wenkub
2023-07-08 13:54:39 本頁面
【正文】 數(shù)時，這兩個交點間的距離最??？這個最小距離是多少？考點二 二次函數(shù)的實際應用例某公司年初推出一種高新技術新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品銷售的累積利潤（萬元）與銷售時間（月）之間的關系（即前個月的利潤總和與之間的關系）為。教學目標掌握二次函數(shù)解析式的求法理解拋物線中，與函數(shù)圖像的關系理解二次函數(shù)與一元二次方程的關系難點重點重點：二次函數(shù)與一元二次方程的關系難點：二次函數(shù)的實際應用【知識清單】拋物線中，與函數(shù)圖像的關系決定開口方向與決定對稱軸位置決定拋物線與軸交點的位置式子的正負就是當x=1時，對應的函數(shù)值y=的正負。(1)求出這個函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；(2)請在所給坐標系中畫出這個函數(shù)的簡圖；(3)根據(jù)函數(shù)圖象，你能否看出公司的這種新新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時候開始盈利的？(4)這個公司第6個月所獲的利潤是多少？【分析】①畫函數(shù)圖象時，注意帶來的變化。（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請你求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？【點評】（1）題設計了兩個問題，一是每個籃球的利潤，二是每月的銷售個數(shù)，這為第（2）題解答鋪平了道路，要會利用二次函數(shù)的最值，解決實際問題。（2）點的坐標未直接給出，要結合題意去理解，拋物線的解析式通常要求出來。(3)為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請你按要求設計，并計算出可獲得的設計費的多少（精確到元）？（參考資料：①當矩形的長是寬與“長+寬”的比例中項時，這樣的矩形叫做黃金矩形②?！军c評】（1）(2)問為常規(guī)的二次函數(shù)與幾何面積的綜合題,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以解決,(3)問從美觀的角度考慮,很新穎,有意義. 例如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。（1）求關于的解析式；（2）求純收益關于的解析式；（3）問
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