實(shí)際問題與一元二次方程-wenkub
2022-08-15 22:07:10 本頁(yè)面
【正文】 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 20x米 2 草坪矩形的長(zhǎng)（橫向）為 ， 草坪矩形的寬（縱向） 。（ 2）如果要圍成面積為45米 2的花圃， AB的長(zhǎng)是多少米？ 【 解析 】 (1)設(shè)寬 AB為 x米 ， 則 BC為 (243x)米 ， 這時(shí)面積 S=x(243x)=3x2+24x (2)由條件 3x2+24x=45 化為： x28x+15=0解得 x1=5， x2=3 ∵ 0＜ 243x≤ 10得 14/3≤x ＜ 8 ∴x 2不合題意 ， AB=5， 即花圃的寬 AB為 5米 練習(xí)： ，用長(zhǎng)為 18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃 .要圍成苗圃的面積為 81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計(jì) ? 解 :設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為 xm,則 81)18( ?? xx化簡(jiǎn)得， 081182 ??? xx0)9( 2 ??? x答 :應(yīng)圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為 9米的正方形 . 921 ??? xx 例 4．某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng) 750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為 ， 上口寬比渠深多 2m，渠底比渠深多 ． （ 1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （ 2）如果計(jì)劃每天挖土 48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 分析： 因?yàn)榍钭钚?，為了便于?jì)算，不妨設(shè)渠深為 xm，則上口寬為 x+2， 渠底為x+，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模． 解：（ 1）設(shè)渠深為 xm 則渠底為（ x+） m，上口寬為（ x+2） m 依題意，得： )(21 ???? xxx整理，得： 5x2+6x8=0 解得： x1=， x2=2（不合題意 ,舍去） ∴ 上口寬為 ，渠底為 ． （天）25??487 5 01 . 6(2 )答：渠道的上口寬與渠底深各是 ； 需要 25天才能挖完渠道． ，寬為 50cm的矩形圖案由 10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，則每
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