二次函數(shù)圖像性質(zhì)知識點總結(jié)以及習(xí)題集錦-wenkub
2023-07-08 13:54:39 本頁面
【正文】 單位，向下平移3個單位，所得新函數(shù)表達式為（ ）A．y=a＋3 B．y=a－3C．y=a＋3 D．y=a－311．拋物線的頂點坐標是（ ）A．（2，0） B．（2，2） C．（2，8） D．（2，8）12．對拋物線y=－3與y=－＋4的說法不正確的是（ ）A．拋物線的形狀相同 B．拋物線的頂點相同C．拋物線對稱軸相同 D．拋物線的開口方向相反13．函數(shù)y=a＋c與y=ax＋c(a≠0)在同一坐標系內(nèi)的圖像是圖中的（ ）14．化為y=為a的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向＿＿＿＿，頂點是＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿。有最小值．時有最大值X=0. 時y最大值等于0 X=0, 時Y最大值等于c當(dāng)時，有最大值．時開口向上時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減??；時，有最小值．當(dāng)時，隨的增大而減??；當(dāng)時，隨的增大而增大時開口向下時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小圖像畫法利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側(cè)，：頂點、與軸的交點、以及關(guān)于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關(guān)于對稱軸對稱的點）. 畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.解析式的表示及圖像平移1. 一般式： 2. 頂點式： 3. 兩根式： ⑴ 將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式，確定其頂點坐標；在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”．概括成八個字“左加右減，上加下減”①沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成（或）②沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或） 二次函數(shù)y＝ax2及其圖象．一、填空題1．形如____________的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中______是目變量，a，b，c是______且______≠0．2．函數(shù)y＝x2的圖象叫做______，對稱軸是______，頂點是______．3．拋物線y＝ax2的頂點是______，對稱軸是______．當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向______；當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向______．4．當(dāng)a＞0時，在拋物線y＝ax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______；函數(shù)y當(dāng)x＝______時的值最______．5．當(dāng)a＜0時，在拋物線y＝ax2的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，而在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______；函數(shù)y當(dāng)x＝______時的值最______．6．寫出下列二次函數(shù)的a，b，c．(1) a＝______，b＝______，c＝______．(2)y＝px2 a＝______，b＝______，c＝______．(3) a＝______，b＝______，c＝______．(4) a＝______，b＝______，c＝______．7．拋物線y＝ax2，｜a｜越大則拋物線的開口就______，｜a｜越小則拋物線的開口就______．8．二次函數(shù)y＝ax2的圖象大致如下，請將圖中拋物線字母的序號填入括號內(nèi)．(1)y＝2x2如圖( )；(2)如圖( )；(3)y＝－x2如圖( )；(4)如圖( )；(5)如圖( )；(6)如圖( )．9．已知函數(shù)不畫圖象，回答下列各題．(1)開口方向______；(2)對稱軸______；(3)頂點坐標______；(4)當(dāng)x≥0時，y隨x的增大而______；(5)當(dāng)x______時，y＝0；(6)當(dāng)x______時，函數(shù)y的最______值是______．10．畫出y＝－2x2的圖象，并回答出拋物線的頂點坐標、對稱軸、增減性和最值．11．在下列函數(shù)中①y＝－2x2；②y＝－2x＋1；③y＝x；④y＝x2，回答：(1)______的圖象是直線，______的圖象是拋物線．(2)函數(shù)______y隨著x的增大而增大．函數(shù)______y隨著x的增大而減小．(3)函數(shù)______的圖象關(guān)于y軸對稱．函數(shù)______的圖象關(guān)于原點對稱．(4)函數(shù)______有最大值為______．函數(shù)______有最小值為______．12．已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù))．(1)若它是二次函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件______．(2)若它是一次函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件______．(3)若它是正比例函數(shù)，則系數(shù)應(yīng)滿足條件______．13．已知函數(shù)y＝(m2－3m)的圖象是拋物線，則函數(shù)的解析式為______，拋物線的頂點坐標為______，對稱軸方程為______，開口______．14．已知函數(shù)y＝m＋(m－2)x．(1)若它是二次函數(shù)，則m＝______，函數(shù)的解析式是______，其圖象是一條______，位于第______象限．(2)若它是一次函數(shù)，則m＝______，函數(shù)的解析式是______，其圖象是一條______，位于第______象限．15．已知函數(shù)y＝m，則當(dāng)m＝______
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