二次函數(shù)圖像與性質(zhì)總結(jié)含答案-wenkub
2023-07-08 13:54:39 本頁(yè)面
【正文】 得最大值 函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)。【解】 先畫(huà)出圖角在對(duì)稱軸的右邊部分，列表2101276543 【點(diǎn)評(píng)】畫(huà)二次函數(shù)圖象步驟： (1)配方； (2)列表； (3)描點(diǎn)成圖； 也可利用圖象的對(duì)稱性，先畫(huà)出函數(shù)的左（右）邊部分圖象，再利用對(duì)稱性描出右（左）部分就可。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減?。粫r(shí)，有最小值．向下軸時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．2. 的性質(zhì)：上加下減。的符號(hào)開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)向上軸時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，有最小值．向下軸時(shí)，隨的增大而減小；時(shí)，隨的增大而增大；時(shí)，有最大值．3. 的性質(zhì)：左加右減。二、一元二次函數(shù)性質(zhì)【例3】求函數(shù)的最小值及圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求它的單調(diào)區(qū)間?！军c(diǎn)評(píng)】要研究二次函數(shù)頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、最值、單調(diào)區(qū)間等性質(zhì)時(shí)，方法有兩個(gè)：(1) 配方法；如例3(2) 公式法：適用于不容易配方題目(二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù))如例4，可避免出錯(cuò)。②當(dāng)和時(shí),函數(shù)值相等。12．拋物線的頂點(diǎn)為C，已知直線過(guò)點(diǎn)C，則這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為 。一，選擇題、1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 二、填空題、 9． 10．＜3 11．如等（答案不唯一） 12．1 13．8 7 14．15三、解答題15．(1)設(shè)拋物線的解析式為,由題意可得解得 所以(2)或5 (2)16．（1）由已知得，解得當(dāng)時(shí)不合題意，舍去。14．如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是 (). 三、解答題：第15題圖,圖象經(jīng)過(guò)(1,6),且與軸的交點(diǎn)為(0,).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。10．已知拋物線y=2（x+3）178。例2 拋物線的開(kāi)口方向是 ；對(duì)稱軸是 ；頂點(diǎn)為
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