理論力學(xué)動力學(xué)典型習(xí)題答案-wenkub
2023-07-08 00:22:08 本頁面
【正文】 ：直線運動；牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。根據(jù)速度合成定理有：，因為AB桿平動，所以，由此可得，OC桿的角速度為，所以當(dāng)時，OC桿上C點速度的大小為x1－15解：動點：銷子M動系1：圓盤動系2：OA桿定系：機座；運動分析：絕對運動：曲線運動相對運動：直線運動牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動根據(jù)速度合成定理有， 由于動點M的絕對速度與動系的選取無關(guān)，即，由上兩式可得： (a)將（a）式在向在x軸投影,可得：由此解得：1－17解：動點：圓盤上的C點；動系：OA桿；定系：機座；運動分析：絕對運動：圓周運動； 相對運動：直線運動（平行于O1A桿）； 牽連運動：定軸轉(zhuǎn)動。取：動點：汽車B；動系：汽車A（Ox’y’）；定系：路面。y（a） (b)根據(jù)變質(zhì)量質(zhì)點動力學(xué)方程有：將上式在y軸上投影有：由于，所以由上式可求得：。圓盤中心到轉(zhuǎn)軸的距離為。下面分別計算方板和質(zhì)點對轉(zhuǎn)軸的動量矩。它對轉(zhuǎn)軸的動量矩為其中：系統(tǒng)對z軸的動量矩為。若是AB桿上的A點相對楔塊C的速度，則根據(jù)復(fù)合運動速度合成定理可知：，因此系統(tǒng)的動能可表示為：，系統(tǒng)在能夠過程中，AB桿的重力作功。ABAB 圖A 圖B解：取小球和物塊為研究對象，受力如圖B所示，由于作用在系統(tǒng)上的主動力均為有勢力，水平方向無外力，因此系統(tǒng)的機械能守恒，水平動量守恒。將方程（b）在水平方向和鉛垂方向投影，可得領(lǐng)，聯(lián)立求解三個投影可求出2－18 取小球為研究對象，兩個小球?qū)ΨQ下滑，設(shè)圓環(huán)的半徑為R。根據(jù)受力分析可知：系統(tǒng)對鉛垂軸的動量矩守恒。將其分別在x,y軸上投影P3－10 圖示瞬時，AB桿瞬時平移，因此有：AB桿的角速度：圓盤作平面運動，速度瞬心在P點，圓盤的的角速度為：圓盤上C點的速度為：AB桿上的A、B兩點均作圓周運動，取A為基點根據(jù)基點法公式有將上式在x軸上投影可得：因此：由于任意瞬時，圓盤的角速度均為：BC將其對時間求導(dǎo)有：，由于，所以圓盤的角加速度。由于動系平移，所以，根據(jù)速度合成定理可求出： 由于圓盤A在半圓盤上純滾動，圓盤A相對半圓盤的角速度為： 由于半圓盤是平移，所以圓盤的角速度就是其相對半圓盤的角速度。根據(jù)速度合成定理有：由上式可解得：因為BC桿瞬時平移，所以有：Pyx3－15（d） 取BC桿為動系（平面運動），套筒A為動點（勻速圓周運動）。再取BC桿上的C點為動點，套筒為動系，由加速度合成定理有其中，上式可表示為yx將上式在y軸投影有：該式可表示成： （b）聯(lián)立求解(a),(b)可得3－17 AB桿作平面運動，其速度瞬心位于P，POR可以證明：任意瞬時，速度瞬心P均在以O(shè)為圓心，R為半徑的圓周上，并且A、O、P在同一直徑上。有運動關(guān)系式求解以上三式可求得：AR3－35 設(shè)板和圓盤中心O的加速度分別為，圓盤的角加速度為，圓盤上與板的接觸點為A，則A點的加速度為將上式在水平方向投影有 （a）取圓盤為研究對象，受力如圖，應(yīng)用質(zhì)心運動定理有 (b)應(yīng)用相對質(zhì)心動量矩定理有 (c)再取板為研究對象，受力如圖，應(yīng)用質(zhì)心運動定理有 (d ) 作用在板上的滑動摩擦力為： (e)由上式可解得：3－29 解：由于系統(tǒng)在運動過程中，只有AB桿的重力作功，因此應(yīng)用動能定理，可求出有關(guān)的速度和加速度。若，則BA注：上述結(jié)果是在假設(shè)與始終粘連在一起的條件下得到的，若與之間沒有粘著力，答案應(yīng)為，如何求解，請思考。下面求的極值。研究整體，根據(jù)動靜法有：，研究AB桿，根據(jù)動靜法有： 上述平衡方程可簡化為求解該方程組可得：ABC4－10 取圓盤A的角加速度為，AB桿的角加速度為設(shè)AB桿的質(zhì)心為C，其加速度為將慣性力分別向各剛體的質(zhì)心簡化。各點加速度如圖所示，其大小為，P，有關(guān)的慣性力為：應(yīng)用動靜法和虛位移原理，有因為：，上式可表示成因為，所以 ，P由此解得研究AB桿及滑塊B，
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