統(tǒng)計(jì)學(xué)課后答案第七八章-wenkub
2023-07-07 13:49:34 本頁面
【正文】 3周的時(shí)間里選取49名顧客組成了一個(gè)簡單隨機(jī)樣本。隨機(jī)抽取由這臺(tái)機(jī)器灌裝的9個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測定每個(gè)瓶子的灌裝量。解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：z=～，因此，樣本均值不超過總體均值的概率P為：====21，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得=因此，=，應(yīng)當(dāng)抽取多大的樣本？解：=== ，……，表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量，n=6的一個(gè)樣本，試確定常數(shù)b，使得解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，Z2，……，Zn是來自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n的χ2分布，記為χ2～ χ2（n）因此，令，則，那么由概率，可知：b=，查概率表得：b= ，假定裝瓶機(jī)對瓶子的灌裝量服從方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(1)假定總體標(biāo)準(zhǔn)差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。要求：大樣本，樣本均值服從正態(tài)分布：或置信區(qū)間為：，==(1)構(gòu)建的90％的置信區(qū)間。（1）（2）（3） 利用下面的信息，構(gòu)建總體均值的置信區(qū)間。解： 某居民小區(qū)為研究職工上班從家里到單位的距離，抽取了由16個(gè)人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，他們到單位的距離(單位：km)分別是： 10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2假定總體服從正態(tài)分布，求職工上班從家里到單位平均距離的95％的置信區(qū)間。解：總體比率的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量樣本比率=（505）/50=置信區(qū)間：=，====（，）7．13 一家研究機(jī)構(gòu)想估計(jì)在網(wǎng)絡(luò)公司工作的員工每周加班的平均時(shí)間，為此隨機(jī)抽取了18個(gè)員工。其中擁有該品牌電視機(jī)的家庭占23％。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們在辦理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間(單位：分鐘)如下：方式1方式210 要求：(1)構(gòu)建第一種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間。 =，=(2)設(shè)分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造的95％的置信區(qū)間。解：總體比率差的估計(jì)大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量樣本比率p1=，p2=置信區(qū)間：=，====（%，%）=，====（%，%） 生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。如果要求95％的置信區(qū)間，若要求邊際誤差不超過4％，應(yīng)抽取多大的樣本?解： =，====，取n=48或者50。7．30 假定，邊際誤差E＝0．05，相應(yīng)的置信水平為95％，估計(jì)兩個(gè)總體比例之差時(shí)所需的樣本量為多大?解：n1=n2=，=，==，取p1=p2=， n1=n2== =，取n=769，或者780或800。8．2 一種元件，要求其使用壽命不得低于700小時(shí)。因?yàn)閦＜，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明這批產(chǎn)品不合格。因?yàn)閦，故拒絕原假設(shè)，這種化肥是否使小麥明顯增長。因?yàn)椋?，樣本統(tǒng)計(jì)量落在接受區(qū)域，故接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，說明打包機(jī)工作正常。因?yàn)椋荆瑯颖窘y(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明該批食品不能出廠。因?yàn)閠，樣本統(tǒng)計(jì)量落在拒絕區(qū)域，故拒絕原假設(shè)，即該廠家的廣告真實(shí)。 隨機(jī)抽取9個(gè)單位，測得結(jié)果分別為為：85 59 66 81 35 57 55 63 66以α＝：H0：σ2≤100；H1：σ2＞100解：所以拒絕原假設(shè)，即方差顯著大于100 A，B兩廠生產(chǎn)同樣材料?，F(xiàn)從不同的裝配方法中各抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時(shí)間(單位：分鐘)如下： 甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26 乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28兩總體為正態(tài)總
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