七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值課件新版北師大版-wenkub
2023-07-06 12:22:18 本頁面
【正文】 . (2)在 “ 2” 前添加一個(gè) “ ” 號(hào)即可得到它的相反數(shù) 2. (3)將 “ π3” 括起來 ,前面加 “ ” 號(hào)即可得到它的相反數(shù) (π3). 89 85 9???????89答案 (1)5? (2)2 (3)(π3) 89溫馨提示 ①求一個(gè)數(shù)的相反數(shù) ,就是在這個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)負(fù)號(hào) , 或者去掉一個(gè)負(fù)號(hào) 。 (4)0的相反數(shù)是 0,即當(dāng) a=0時(shí) ,a=0,因此 ,a表示的數(shù)不一定是負(fù)數(shù) 特征 (1)若 a與 b互為相反數(shù) ,則 a+b=0(或 a=b)。第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 初中數(shù)學(xué)（北師大版） 七年級(jí) 上冊(cè) 代數(shù)定義 幾何定義 定義 像 2和 2,5和 5這樣 ,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) ,把其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè) ,到原點(diǎn)的距離相等 ,如圖所示 ,3和 +3,+ ,它們所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別是 3,3, ? 表示方法 數(shù) a的相反數(shù)是 a,這里的數(shù) a是任意有理數(shù) ,即 a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或 0 性質(zhì) (1)任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù) ,而且只有一個(gè) 。(2)若 a+b=0(或 a=b),則 a與 b互為相反數(shù) 重要提示 (1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是成對(duì)出現(xiàn)的 ,不能單獨(dú)存在 ,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù) . (2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)只是符號(hào)不同 知識(shí)拓展 (1)求一個(gè)具體的數(shù)字的相反數(shù)時(shí) ,只需改變這個(gè)數(shù)字前面的符號(hào) ,其他部分不變 ,即可得到該數(shù)的相反數(shù) 。②正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù) ,0的相 反數(shù)是 0. 知識(shí)點(diǎn)二 絕對(duì)值 幾何意義 (定義 ) 代數(shù)意義 絕對(duì)值 一般地 ,數(shù) a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離 ,數(shù) a的絕對(duì)值記作 |a|,讀作 “ a的絕對(duì)值 ” . 如圖 ,2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 2,所以 |2|=2,同理 ,|2|= 2,|3|=3,|3|=3 ? (1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小 ,絕對(duì)值大的數(shù) 反而小 . 例 3 比較 ? 與 ? 的大小關(guān)系 . 3423解析 因?yàn)?? =? =? ,? =? =? ,? ? , 所以 ? ? ,所以 ? ? . 34?3491223?238934?23題型一 相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點(diǎn)及應(yīng)用 例 1 如圖 231,數(shù)軸上點(diǎn) A表示 4,把點(diǎn) A向左移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,得到點(diǎn) B,點(diǎn) C與點(diǎn) B表示的數(shù)互為相反數(shù) ,求 B,C兩點(diǎn)表示的數(shù) ,并把 B,C兩點(diǎn)在 數(shù)軸上表示出來 . ? 圖 231 分析 結(jié)合數(shù)軸 ,能夠得到點(diǎn) B表示的數(shù)為 2,然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩 個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同 ,得到點(diǎn) C表示的數(shù) . 解析 因?yàn)辄c(diǎn) A表示的數(shù)為 4,點(diǎn) B是由點(diǎn) A向左移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的 ,所以點(diǎn) B表示的數(shù)為 C與點(diǎn) B表示的數(shù)互為相反數(shù) ,所以點(diǎn) C 表示的數(shù)為 2. 在數(shù)軸上表示點(diǎn) B、 C如圖 232. ? 圖 232 題型二 絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用 例 2 (2022內(nèi)蒙古包頭四十三中期中 )若 |a4|+|b+5|=0,則 a= ,b= . 解析 由絕對(duì)值的非負(fù)性可知 ,|a4|=0,且 |b+5|=0,故 a4=0且 b+5=0,∴ a= 4,b=5. 答案 4。3? 的相反數(shù)是 3? 。π的相反數(shù)是 π。因?yàn)?? =? ,所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤 .故選 B. 1212?12 a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè) ,且 |a|=,則 a= . 答案 解析 在原點(diǎn)左側(cè) ,且距離原點(diǎn) . 231,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為 1,如果點(diǎn) A,B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等 ,那 么點(diǎn) A表示的數(shù)是 . ? 圖 231 答案 2 解析 設(shè) A、 B表示的數(shù)分別為 a、 b,由題意可知 |a|=|b|=2,因?yàn)?ab,所以 a=
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