七年級數學上冊第二章有理數及其運算2數軸課件新版北師大版-wenkub
2023-07-06 12:22:18 本頁面
【正文】 與表示 1的點相距 3個單位長度的點表示的數是 . 解析 解這種類型的題要先畫出數軸 ,然后在數軸上找出符合條件的 點 ,如圖 224. ? 圖 224 (1)這個點在數軸的負半軸上且距離原點 2個單位長度 ,可知滿足條件的 點所表示的數為 2。 (2)數軸的引進使數與直線上的點聯系起來 ,這是數與形的初步結合 . 例 2 畫出數軸 ,并在數軸上標出表示下列各數的點 . 3,0,1,? ,+5,3? . 3212解析 如圖 222所示 . ? 圖 222 知識點三 用數軸比較有理數的大小 用數軸比 較有理數 的大小 方法 圖例 在數軸上 ,右邊的點所表示的數比左邊的點所 表示的數大 ? 重要提示 (1)正數大于 0,負數小于 0,正數大于一切負數 。 (2)用不等式表示正數和負數 :①正數大于 0,且大于 0的數都是正數 ,因此可以用“ a0” 表示 a為正數 。(2)先找出表示 1的點 ,再在點 1的左右兩側找與它相 距 3個單位長度的點 ,左側為表示 4的點 ,右側為表示 2的點 . 答案 (1)2 (2)4和 2 點撥 利用數軸可直觀地求出兩點之間的距離或解決與距離有關的問 題 ,體現了數形結合的思想方法 ,在 (2)中要注意考慮全面 ,需分情況討論 . 題型二 利用數軸解決點的移動問題 例 2 按照要求在數軸上完成點的移動 ,并說明移動后點表示的數是什 么 . (1)點 A在數軸上表示的數是 2,將 A向右移動 5個單位 ,那么點 A表示的新 數是什么 ? (2)點 B在數軸上表示的數是 3,將 B向右移動 5個單位 ,再向左移動 2個單 位 ,點 B表示的新數是什么 ? (3)點 C在數軸上 ,將它向右移動 4個單位后 ,再向左移動 1個單位正好到 原點 ,那么點 C原來表示的數是多少 ? 解析 (1)點 A表示的數是 2,將 A向右移動 5個單位后的位置如圖 225所示 . ? 圖 225 所以點 A表示的新數是 3. (2)點 B在數軸上表示的數是 3,將 B向右移動 5個單位 ,再向左移動 2個單 位后的位置如圖 226所示 . ? 圖 226 所以點 B表示的新數是 6. (3)逆推點 C的移動過程 ,點 C在原點處先向右移動 1個單位 ,再向左移動 4 個單位后的位置如圖 227所示 . ? 圖 227 所以點 C原來表示的數為 3. 點撥 對于數軸上點的位置移動問題一定要注意移動的方向和距離 . 知識點一 數軸的概念及畫法 ,下列說法最準確的是 ? ( ) 、正方向的一條直線 、正方向、單位長度的直線 答案 D 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數軸 . 2.(2022廣東佛山順德聯考 )下面給出的四條數軸畫法正確的是 ? ( ) ? 答案 B A選項中沒有原點 ,C選項中沒有規(guī)定正方向 ,D選項中原點 左、右兩邊選取的單位長度不一致 ,只有 B選項滿足數軸的三要素 . 知識點二 數軸上的點與有理數的關系 221,在數軸上到原點的距離為 3個單位長度的點是 ( ) ? 圖 221
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