七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2數(shù)軸課件新版北師大版-wenkub
2023-07-03 12:13:02 本頁(yè)面
【正文】 與表示 1的點(diǎn)相距 3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 . 解析 解這種類型的題要先畫出數(shù)軸 ,然后在數(shù)軸上找出符合條件的 點(diǎn) ,如圖 224. ? 圖 224 (1)這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上且距離原點(diǎn) 2個(gè)單位長(zhǎng)度 ,可知滿足條件的 點(diǎn)所表示的數(shù)為 2。 (2)數(shù)軸的引進(jìn)使數(shù)與直線上的點(diǎn)聯(lián)系起來(lái) ,這是數(shù)與形的初步結(jié)合 . 例 2 畫出數(shù)軸 ,并在數(shù)軸上標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn) . 3,0,1,? ,+5,3? . 3212解析 如圖 222所示 . ? 圖 222 知識(shí)點(diǎn)三 用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 用數(shù)軸比 較有理數(shù) 的大小 方法 圖例 在數(shù)軸上 ,右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)所 表示的數(shù)大 ? 重要提示 (1)正數(shù)大于 0,負(fù)數(shù)小于 0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù) 。 (2)用不等式表示正數(shù)和負(fù)數(shù) :①正數(shù)大于 0,且大于 0的數(shù)都是正數(shù) ,因此可以用“ a0” 表示 a為正數(shù) 。(2)先找出表示 1的點(diǎn) ,再在點(diǎn) 1的左右兩側(cè)找與它相 距 3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) ,左側(cè)為表示 4的點(diǎn) ,右側(cè)為表示 2的點(diǎn) . 答案 (1)2 (2)4和 2 點(diǎn)撥 利用數(shù)軸可直觀地求出兩點(diǎn)之間的距離或解決與距離有關(guān)的問(wèn) 題 ,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法 ,在 (2)中要注意考慮全面 ,需分情況討論 . 題型二 利用數(shù)軸解決點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題 例 2 按照要求在數(shù)軸上完成點(diǎn)的移動(dòng) ,并說(shuō)明移動(dòng)后點(diǎn)表示的數(shù)是什 么 . (1)點(diǎn) A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 2,將 A向右移動(dòng) 5個(gè)單位 ,那么點(diǎn) A表示的新 數(shù)是什么 ? (2)點(diǎn) B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 3,將 B向右移動(dòng) 5個(gè)單位 ,再向左移動(dòng) 2個(gè)單 位 ,點(diǎn) B表示的新數(shù)是什么 ? (3)點(diǎn) C在數(shù)軸上 ,將它向右移動(dòng) 4個(gè)單位后 ,再向左移動(dòng) 1個(gè)單位正好到 原點(diǎn) ,那么點(diǎn) C原來(lái)表示的數(shù)是多少 ? 解析 (1)點(diǎn) A表示的數(shù)是 2,將 A向右移動(dòng) 5個(gè)單位后的位置如圖 225所示 . ? 圖 225 所以點(diǎn) A表示的新數(shù)是 3. (2)點(diǎn) B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 3,將 B向右移動(dòng) 5個(gè)單位 ,再向左移動(dòng) 2個(gè)單 位后的位置如圖 226所示 . ? 圖 226 所以點(diǎn) B表示的新數(shù)是 6. (3)逆推點(diǎn) C的移動(dòng)過(guò)程 ,點(diǎn) C在原點(diǎn)處先向右移動(dòng) 1個(gè)單位 ,再向左移動(dòng) 4 個(gè)單位后的位置如圖 227所示 . ? 圖 227 所以點(diǎn) C原來(lái)表示的數(shù)為 3. 點(diǎn)撥 對(duì)于數(shù)軸上點(diǎn)的位置移動(dòng)問(wèn)題一定要注意移動(dòng)的方向和距離 . 知識(shí)點(diǎn)一 數(shù)軸的概念及畫法 ,下列說(shuō)法最準(zhǔn)確的是 ? ( ) 、正方向的一條直線 、正方向、單位長(zhǎng)度的直線 答案 D 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 . 2.(2022廣東佛山順德聯(lián)考 )下面給出的四條數(shù)軸畫法正確的是 ? ( ) ? 答案 B A選項(xiàng)中沒有原點(diǎn) ,C選項(xiàng)中沒有規(guī)定正方向 ,D選項(xiàng)中原點(diǎn) 左、右兩邊選取的單位長(zhǎng)度不一致 ,只有 B選項(xiàng)滿足數(shù)軸的三要素 . 知識(shí)點(diǎn)二 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 221,在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為 3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)是 ( ) ? 圖 221
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