八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章勾股定理專(zhuān)題突破一勾股定理的應(yīng)用課件新版北師大版-wenkub
2023-07-06 05:34:18 本頁(yè)面
【正文】 類(lèi)型 1 利用勾股定理求線段長(zhǎng) 1 ．在 △ ABC 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 6. 若點(diǎn) P 在邊 AC 上移動(dòng)，求 BP 最小值是多少？ 解：過(guò) A 作 AD ⊥ BC 于 D ， ∵ AB ＝ AC ＝ 5 ， BC ＝ 6 ， ∴ BD ＝ CD ＝ 3. 由勾股定理，得 AD ＝ 4 ，又 ∵ S △ A BC ＝12BC ，即 AB ⊥ EA . 5 ．如圖，在 △ ABC 中， D 為 BC 的中點(diǎn)， AB ＝ 5 ， AD ＝ 6 ， AC ＝ 13 ，判斷△ ABD 的形狀． 解：延長(zhǎng) AD 至 E ，使 DE ＝ AD ，連接 BE . ∵ CD ＝ BD ， ∠ A DC ＝ ∠ E DB ，AD ＝ DE ， ∴△ A DC ≌△ E DB ， ∴ AD ＝ DE ＝ 6 ， AC ＝ BE ＝ 13 ，在 △ AEB中， AE2＋ AB2＝ 122＋ 52＝ 1 69 ＝ BE2， ∴∠ EAB ＝ 9 0176。 . 因此這個(gè)零件符合要求． 類(lèi)型 3 利用勾股定理求最短路線 7 ．如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為 55dm 、 10d m 、6d m. A 和 B 是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)， A 點(diǎn)處有一只螞蟻，想到 B 點(diǎn)處去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，螞蟻從 A 點(diǎn)出 發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到 B 點(diǎn)，最短路程是多少？ 解：將原圖中的臺(tái)階面拉平，成為如圖所示的平面．
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