貴陽(yáng)專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時(shí)15全等三角形課件-wenkub
2023-07-03 12:36:18 本頁(yè)面
【正文】 易錯(cuò)提示 】 AAA和 ASS不能判定兩個(gè)三角形全等． ? 如圖 1， △ ABC與 △ A′ B′ C′ 的三個(gè)角都相等，但 △ ABC和 △ A′ B′ C′不全等． ? 如圖 2，在△ ABC和△ ABC′ 中， AB＝ AB， AC＝ AC′ ， ∠ B＝ ∠ B，但△ ABC和△ ABC′ 不全等． 圖 1 圖 2 ? 2． 判定三角形全等的技巧 已知對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)元素 尋找第三個(gè)對(duì)應(yīng)相等的元素 判定方法的選擇 溫馨提示 兩角 任意一邊 “ASA”或“ AAS” 不能找第三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 兩邊 兩邊的夾角或第三邊 “SAS”或“ SSS” 不能找已對(duì)應(yīng)相等的邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 一角及其對(duì)邊 任意一角 “AAS” 不能再找邊對(duì)應(yīng)相等 一角及其一鄰邊 任意一角或另一鄰邊 “AAS”或“ ASA”或“ SAS” 不能找已對(duì)應(yīng)相等的角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 直角及直角邊 斜邊 “HL” 只適合直角三角形 ? 3． 全等三角形的常見(jiàn)模型 模型 圖形示例 平移模型 ( ② ， ③ )平移＋旋轉(zhuǎn)模型( ① ， ④ ) 模型 圖形示例 翻折軸對(duì)稱模型 模型 圖形示例 旋轉(zhuǎn)模型 利用角度的和或差 三垂直模型 ? 4． 全等三角形的證明思路 ? (1)應(yīng)用全等三角形的條件證明兩個(gè)三角形全等的思路 已知條件 可供選擇的判定方法 一邊和這邊鄰角對(duì)應(yīng)相等 選邊：只能選角的另一邊 (SAS)選角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角 (AAS， ASA) 一邊及它的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 只能再選一角：可選另外兩對(duì)角中任意一對(duì)角 (AAS) 兩邊對(duì)應(yīng)相等 選邊：只能選剩下的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊 (SSS) 選角： (1)選兩邊的夾角 (SAS)(2)選直角 (HL或 SAS) 兩角對(duì)應(yīng)相等 只能選邊：可選三條邊的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊 (AAS， ASA) ? (2)尋找全等三角形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ? ①通過(guò)全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊尋找對(duì)應(yīng)角，或由對(duì)應(yīng)角尋找對(duì)應(yīng)邊． ? ②由全等三角形中的角或邊的大小尋找對(duì)應(yīng)元素，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊，最短邊與最短邊是對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角是對(duì)應(yīng)角，最小角與最小角是對(duì)應(yīng)角． ? ③通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)關(guān)系等尋找對(duì)應(yīng)元素，平移或旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等圖形，故對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等． ? ④特殊的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊，如：對(duì)頂角對(duì)應(yīng)相等，公共邊相等，平行線中內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等． ? 2．如圖，點(diǎn) E， F在線段 BC上，△ ABF與△ DCE全等，點(diǎn) A與點(diǎn) D，點(diǎn) B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， AF與 DE交于點(diǎn) M， ∠ DEC＝ ( ) ? A． ∠ B ? B． ∠ A ? C． ∠ EMF ? D． ∠ AFB D ? 3．如圖，已知△ ABE≌ △ ACD， ∠ 1＝ ∠ 2， ∠ B＝ ∠ C，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) ? A． AB
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