20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第19講相似三角形實(shí)用課件-wenkub
2023-06-28 01:29:54 本頁面
【正文】 似三角形的基本類型有以下幾類： A型圖 備考策略 條件 BC ∥ DE 條 件 ∠ 1 ＝ ∠ B 條件 ∠ 1 ＝ ∠ B X型圖 母子型圖 條件 AB ∥ DE 條件 ∠ A ＝ ∠ D 條件 AD 是 Rt △ AB C 斜邊上的高 1． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC， 點(diǎn) P， D分別是 BC， AC邊上的點(diǎn) ， 且 ∠ APD＝ ∠ B． (1)求證： △ ABP∽ △ PCD； (2)若 AB＝ 10， BC＝ 16， BP＝ 12， 求 CD的長 ． ( 1) 證明： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ． ∵∠ APD ＝ ∠ B ， ∴∠ APD ＝ ∠ B ＝ ∠ C ． ∵∠ APC ＝ ∠ B AP ＋ ∠ B ， ∠ APC ＝ ∠ APD ＋ ∠ DP C ， ∴∠ BAP ＝ ∠ DP C ， ∴△ ABP ∽ △ PC D ． ( 2) 解： ∵△ A BP ∽ △ P CD ， ∴BPCD＝ABCP. ∵ BC ＝ 16 ， BP ＝ 12 ， ∴ CP ＝ 16 － 12 ＝ 4. ∵ AB ＝ 10 ， BP ＝ 12 ， PC ＝ 4 ， ∴12CD＝104， ∴ CD ＝ . 例 2 在 △ ABC中 ， AB＝ 9 cm， AC＝ 6 cm， D是 AC上的一點(diǎn) ， 且 AD＝ 2 cm， 過點(diǎn) D作直線 DE交 AB于點(diǎn) E， 使所得的三角形與原三角形相似 ， 求 AE的長 ． 易錯(cuò)點(diǎn) 相似三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系混亂 解： 如圖，當(dāng) △ AED ∽△ ABC 時(shí)，有ADAE＝ACAB. ∵ AB ＝ 9 c m ， AC ＝ 6 c m ， AD ＝ 2 c m ， ∴ AE ＝ 3 c m . △ ADE與 △ ABC相似有兩種情況 ， 即 △ ADE∽ △ ABC或 △ AED∽ △ ABC， 錯(cuò)解只考慮了一種情況 ． 錯(cuò)解分析 【正解】 ① 如答圖 1 ，當(dāng)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1