20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第19講 相似三角形實(shí)用課件-文庫(kù)吧
2025-05-29 01:29 本頁(yè)面
【正文】 相似比 相似比的平方 (2)性質(zhì) 2：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比 、 對(duì)應(yīng)中線的比 、 對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于⑤ __________； (3)性質(zhì) 3：相似三角形周長(zhǎng)的比等于 ⑥ __________；相似三角形面積的比等于⑦ ________________. 【 注意 】 條件中若有直角三角形及斜邊上的高 ， 則可以得到一組相似三角形 ． 如圖 ， △ ABC∽ △ CBD∽ △ ACD． 從基本圖形可以得到多組成比例線段 ， 如 AC2＝ ADAB， CB2＝ BDAB， CD2＝ ADDB， CDAB＝ ACBC， 被廣泛應(yīng)用 ． 3． 相似三角形的判定 一般 三角形 (1)兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似； (2)兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且 ⑧ __________相等，兩個(gè)三角形相似； (3)三邊對(duì)應(yīng) ⑨ __________，兩個(gè)三角形相似 直角 三角形 (1)一組 ⑩ __________對(duì)應(yīng)相等，兩直角三角形相似； (2)兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例，兩直角三角形相似 夾角 成比例 銳角 4． 相似三角形的判定思路 已知條件 可供選擇的判定方法 常見的基本類型 有平行截線 用平行線的性質(zhì)找等角 有一對(duì)等角 另一對(duì)等角或角兩邊對(duì)應(yīng)成比例 有兩邊對(duì)應(yīng)成比例 夾角相等或第三邊也對(duì)應(yīng)成比例或有一對(duì)直角 ( 1) “ 平行線型 ” △ AB C ∽△ ADE ( 2) “ 斜交型 ” ( 需滿足 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，其中圖 1為 “ 蝶型 ” ) 圖 1 若 ∠ 1 ＝ ∠ 2 ，則 △ ADE ∽△ ABC 已知條件 可供選擇的判定方法 常見的基本類型 直角三 角形 一對(duì)銳角相等或斜邊、直角邊或兩組直角邊對(duì)應(yīng)成比例 等腰三 角形 頂角相等或一對(duì)底角相等或底和腰對(duì)應(yīng)成比例 (3) “ 垂直型 ” ( 有時(shí)需利用 “ 同角的余角相等 ” 找等角，其中圖 2 、圖 3 需滿足 ∠ 1＝ ∠ 2) △ A DE ∽△ A B C △ ABC ∽△ DC E 圖 2 圖 3
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