20xx中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形第19講相似三角形實用課件-文庫吧在線文庫
【正文】 ， BD＝ 3， AE＝ ， AC＝ 6， DE＝ 2， 則 BC＝ __________. 8 【解答】 ∵ADAB＝1? 1 ＋ 3 ?＝14，AEAC＝6＝14， ∴ADAB＝AEAC.∵∠ DAE ＝ ∠ BAC ， ∴△ AD E ∽ △ AB C ， ∴DEBC＝ADAB，即2BC＝14， ∴ BC ＝ 8. (1)常見的相似三角形的基本類型有以下幾類： A型圖 備考策略 條件 BC ∥ DE 條 件 ∠ 1 ＝ ∠ B 條件 ∠ 1 ＝ ∠ B X型圖 母子型圖 條件 AB ∥ DE 條件 ∠ A ＝ ∠ D 條件 AD 是 Rt △ AB C 斜邊上的高 1． 如圖 ， 在 △ ABC中 ， AB＝ AC， 點 P， D分別是 BC， AC邊上的點 ， 且 ∠ APD＝ ∠ B． (1)求證： △ ABP∽ △ PCD； (2)若 AB＝ 10， BC＝ 16， BP＝ 12， 求 CD的長 ． ( 1) 證明： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ C ． ∵∠ APD ＝ ∠ B ， ∴∠ APD ＝ ∠ B ＝ ∠ C ． ∵∠ APC ＝ ∠ B AP ＋ ∠ B ， ∠ APC ＝ ∠ APD ＋ ∠ DP C ， ∴∠ BAP ＝ ∠ DP C ， ∴△ ABP ∽ △ PC D ． ( 2) 解： ∵△ A BP ∽ △ P CD ， ∴BPCD＝ABCP. ∵ BC ＝ 16 ， BP ＝ 12 ， ∴ CP ＝ 16 － 12 ＝ 4. ∵ AB ＝ 10 ， BP ＝ 12 ， PC ＝ 4 ， ∴12CD＝104， ∴ CD ＝ . 例 2 在 △ ABC中 ， AB＝ 9 cm， AC＝ 6 cm， D是 AC上的一點 ， 且 AD＝ 2 cm， 過點 D作直線 DE交 AB于點 E， 使所得的三角形與原三角形相似 ，
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