河南專版20xx年中考數學一輪復習第八章專題拓展84二次函數與幾何圖形綜合型試卷部分課件-wenkub
2023-07-03 00:07:23 本頁面
【正文】 。(3)利用兩點間的距離公式計算出各三角形中的邊長 ,根據 ∠ BPN=∠ ABO,分類討論判定三角形相似 ,由不同的比例線段 ,建立方程 ,解關于 m的方程即可得 到對應的 M點的坐標 . 4.(2022四川攀枝花 ,24,12分 )如圖 ,拋物線 y=x2+bx+c與 x軸交于 A、 B兩點 ,B點坐標為 (3,0),與 y軸 交于點 C(0,3). (1)求拋物線的解析式 。, ∴ △ CEF為等腰直角三角形 ,? (3分 ) ∵ PG∥ CF, ∴ △ GPE為等腰直角三角形 , ∵ F(0,m),C(0,3), 23 3 0 ,3, bcc? ? ? ???? 4,3,bc ???? ??∴ CF=3m,? (4分 ) 在△ CEF和△ GPE中 ,EF=? CF=? (3m),PE=? PG, 設 xP=t(1t3),則 PE=? PG=? (t+3tm) =? (m2t+3), ∵ 當 x=t時 ,t24t+3=t+m, ∴ PE+EF=? (m2t+3)+? (3m)=? (2t2m+6) =? (t+m3)=? (t24t)=? (t2)2+4? , ∴ 當 t=2時 ,PE+EF值最大 ,最大值為 4? . (3)①由 (1)知對稱軸為直線 x=2,設 D(2,n),如圖② . 當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時 ,D點的坐標在 C上方 D1位置 ,由勾股定理得 ,CD2+ BC2=BD2,? (7分 ) 即 (20)2+(n3)2+(3? )2=(32)2+(0n)2,解得 n=5.? (8分 ) 當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時 ,且 D點的坐標在 C下方 D2位置時 ,由勾股定理得 BD2 22 22 2222 222222 22 222 2 2 222+BC2=CD2, 即 (23)2+(n0)2+(3? )2=(20)2+(n3)2,解得 n=1, ∴ 當△ BCD是以 BC為直角邊的直角三角形時 ,且 D點的坐標為 (2,5)或 (2,1).? (9分 ) ? 圖② ②如圖③ ,以 BC的中點 T? ,? BC為半徑作☉ T,與對稱軸直線 x=2交于 D3和 D4, 由直徑所對的圓周角是直角得 ∠ CD3B=∠ CD4B=90176。 (4)若 k=1,在直線 l下方的拋物線上是否存在點 Q,使得△ QBF的面積最大 ,若存在 ,求出點 Q的坐 標及△ QBF的最大面積 ,若不存在 ,說明理由 . ? 解析 (1)∵ y=ax2+c過點 (2,2),(4,5), ∴ ? 解得 ? ∴ 拋物線的解析式為 y=? x2+1.? (2分 ) (2)BF=BC.? (3分 ) 證明 :設 B點坐標為 ? ,則 BC=? n2+1, 又 ∵ F(0,2), ∴ BF2=(n0)2+? =? n4+? n2+1=? , ∴ BF=? n2+1=BC.? (5分 ) (3)當 P點在 F點下方時 ,m=0或 m=1. ①當 m=0時 ,FP=2,B點坐標為 ? , 令 ? n2+1=2,則 n=2, 4 2 ,1 6 5,acac???? ??? 1 ,41,ac? ??????1421,14nn???????14221 124 n????????116 12221 14 n???????1421,14nn???????14則四邊形 FBCP是邊長為 2的正方形 ,滿足題意 . ②當 m=1時 ,則 FP=BC=1,點 B坐標為 ? , 則 ? n2+1=1, 此時 n=0,不符合題意 . 當 P點在 F點上方時 ,如圖① , ? 圖① 四邊形 PBCF為菱形 , 則 FB=BC=CF, 21,14nn???????14∴ △ FBC為等邊三角形 , ∴ FC=2FO=4, ∴ OP=6,即 m=6.? (8分 ) (4)如圖② ,作 QE∥ y
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