北京市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圓第29課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-wenkub
2023-07-02 12:34:49 本頁面
【正文】 2 B . 1 C . 2 D .23 [ 答案 ] B 課前雙基鞏固 3 . 如圖 29 3, AB 是 ☉ O 的直徑 , 直線 PA 與 ☉ O 相切于點(diǎn) A , PO交 ☉ O 于點(diǎn) C , 連接 BC , 若 ∠ P= 4 0 176。 (2 ) 若 △ ABC 的三邊長分別為 a , b , c , ☉ I 的半徑為 r , 則有 S △A BC=12r ( a + b +c )。 (3 ) 經(jīng)過半徑的外端并且 ⑥ 于這條半徑的直線是 圓的切線 常添輔 助線 連接圓心和切點(diǎn) 垂直 切點(diǎn) 圓心 唯一 半徑 垂直 考點(diǎn)四 切線長及切線長定理 課前雙基鞏固 切線長 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線 , 這點(diǎn)與切點(diǎn)乊間的線段的長 , 叫做這點(diǎn)到圓的切線長 切線長 定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 , 它們的切線長相等 , 這一點(diǎn)和圓心的連線 兩條切線的夾角 基本 圖形 如圖 , 點(diǎn) P 是 ☉ O 外一點(diǎn) , PA , PB 分別切 ☉ O 于點(diǎn) A , B , AB 交 PO 于點(diǎn) C , 則有如下結(jié)論 : (1 ) P A =P B 。UNIT SEVEN 第七單元 圓 第 29 課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)一 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 如果圓的半徑是 r , 點(diǎn)到圓心的距離是 d , 那么 點(diǎn)在圓外 ? ① 點(diǎn)在圓上 ? ② 點(diǎn)在圓內(nèi) ? ③ d r d= r d r 考點(diǎn)二 直線和圓的位置關(guān)系 課前雙基鞏固 設(shè) ☉ O 的半徑 為 r ,圓心 O 到直線 l 的距離為 d , 那么 直線 l 和 ☉ O 相交 ? ① 直線 l 和 ☉ O 相切 ? ② 直線 l 和 ☉ O 相離 ? ③ d r d= r d r 考點(diǎn)三 圓的切線的性質(zhì)與判定 課前雙基鞏固 切線的 性質(zhì) 圓的切線 ① 于過切點(diǎn)的半徑 推論 (1 ) 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過 ② 。 (2 ) ∠ APO= ∠ BPO= ∠ O A C= ∠ OBC , ∠ AOP= ∠ BOP= ∠ CA P = ∠ CB P 。 (3 )( 選 學(xué) ) 在 △ ABC 中 , 若 ∠ A CB = 90 176。 , 則 ∠ ABC 的度數(shù)為 ( ) 圖 29 3 A . 20176。 [ 答案 ] B 課前雙基鞏固 4 . 如圖 29 4, ☉ O 的半徑為 3, P 是 CB 延長線上一點(diǎn) , PO= 5, PA 切☉ O 于點(diǎn) A , 則 PA= . 圖 29 4 [ 答案 ] 4 課前雙基鞏固 5 . 如圖 29 5, AB 是 ☉ O 的直徑 , C , D 是 ☉ O 上的點(diǎn) , ∠ CD B = 2 0 176。 朝陽一模 ] 如圖 29 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 . ∵ ∠ A= 3 0 176。 . ∵ O D =O E , ∴ ∠ O D E = ∠ OED= 6 0 176。 , B C= 3, 可求 AB , AC 的長 。 ③ 由 (1 ) 可知 B F =B D , 可求 CF 的長 。 , ∵ BD 為切線 , ∴ OB ⊥ BD , ∴ ∠ 2 + ∠ 5 = 9 0 176。 . 連接 BD. ∵ AB 為 ☉ O 的直徑 , ∴ BD ⊥ AD , ∠ EBD= ∠ DAB= 30176。 . ∵ ∠ 1 = ∠ B+ ∠ 2, ∴ ∠ P+ ∠ B+ ∠ 2 = 9 0 176。 ② 在 Rt △ PAB 中 , 已知 PA , AB 長 , 可求出 △ PAB 的面積 。 , 可求出BE 的長 。 , ∴ ∠ O CE = 9 0 176。 ④ 由等邊三角形 O B C 可求高 CF 的長 , 進(jìn)而可求四邊形 A B CD 的面積 . 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 切線的兩種常用證明方法 (1 ) 有交點(diǎn) , 連半徑 , 證垂直 . 已知此線過圓上某點(diǎn) , 連接圓心和這點(diǎn) ( 即為半徑 ), 再證垂直即可 . (2 ) 無交點(diǎn) , 作垂直 , 證半徑 . 當(dāng)此
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