對一道關于動圓的中考題的思考-wenkub
2023-06-25 00:16:44 本頁面
【正文】 切時的情形，有2t+t+1=2, 解得t=；試題有梯度，兩圓運動中可能出現四種不同位置的相切情形，需要分類討論，分別畫圖探索，計算繁瑣，解答方法靈活，適合考查不同層次學生的數學水平，具有一定的區(qū)分度和選拔功能．失誤探秘筆者在閱卷中，對一些比較優(yōu)秀的考生出現的各種錯解進行了深入的分析，歸納出以下比較典型的三種失誤：失誤1：受習慣思維的影響，把⊙B誤認為是⊙B1考生在審題時，沒有細看條件，想當然地認為是兩個動點A1，B1為圓心的動圓相切的問題，造成錯解．設點A平移到點A1所用的時間為t s，如圖2，當⊙A1在⊙B1左側與⊙B1外切時，有2t2=2,解得t=；如圖3，當⊙A1在⊙B1內部左側與⊙B1內切時，有2t=2+1，解得t=．考慮到另外兩種相切情形t無解，最終求得點A平移到點A1所用的時間為或s．圖2 圖3分析：出現此類失誤的考生往往數學能力較強，但審題習慣較差，失分甚為可惜．分析其原因：一方面是考生在升學考試中心理比較緊張，擔心時間不夠，匆匆瀏覽，倉促下筆．另一方面是由于長期的機械訓練，題海戰(zhàn)術養(yǎng)成了一種不良的解題習慣，看到題目就想當然地認為是這樣或那樣的，沒有仔細審題，自我感覺太好，受以往知識的負遷移，造成失分．失誤2：考慮不全，造成漏解
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