動量矩定理例題-wenkub
2023-06-22 16:41:08 本頁面
【正文】 分離變量并積分得到由題意知，將其代入以上兩式，聯(lián)立求解得 注意到 。如轉動部分對其軸的轉動慣量為J，問經過多少時間其轉動角速度減少為初角速度的一半？又在此時間內共轉過多少轉？解：以通風機的轉動部分為研究對象，應用動量矩定理得 把 代入后，分離變量 上式積分 解得 再對式（1）積分，將等式左邊積分上限改為，得解得 即 故 把 代入，得 由于 所以 最后得轉動部分共轉過圈數(shù) 1211 均質圓輪A質量為m1，半徑為r1，以角速度繞桿OA的A端轉動，此時將輪放置在質量為m2的另一均質圓輪B上，其半徑為r2，如圖所示。帶輪可視為均質圓盤，膠帶與輪間無滑動，膠帶質量略去不計。在任意時刻M點的速度包含相對速度v0和牽連速度ve。在圓板上有一質點M作圓周運動，已知其速度的大小為常量，等于v0，質點M的質量為m，圓的半徑為r，圓心到z軸的距離為l，M點在圓板的位置由角確定，如圖所示。（2）當輪子又滾又滑時，若vA 、已知，求輪子的動量和對地面上B點的動量矩。求質點對原點O的動量矩。解：由運動方程對時間的一階導數(shù)得原點的速度 質點對點O的動量矩為 123 如圖所示，質量為m的偏心輪在水平面上作平面運動。解：（1）當輪子只滾不滑時B點為速度瞬心。如圓板的轉動慣量為J，并且當點M離z軸最遠在點M0時，圓板的角速度為零。其中。求第一個帶輪的角加速度。輪B原為靜止，但可繞其中心自由轉動。代入上式解得1213 如圖所示，有一輪子，軸的直徑為50 mm，無初速地沿傾角的軌道滾下，設只滾不滑，5秒內輪心滾動的距離為s = 3 m。桿
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