抽象函數(shù)奇偶性對(duì)稱性周期性-wenkub
2023-06-11 22:48:00 本頁面
【正文】 ） 3 ； （B）4 ； （C）6 ； （D）7.分析：運(yùn)用方冪的周期性求值即可.解：，解“立幾”題—是單位長(zhǎng)方體，黑白二蟻都從點(diǎn)A出發(fā)，沿棱向前爬行，每走一條棱稱為“走完一段”。例1.（1996年高考題）設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則等于（）（A）。①f(x＋a)＝f(x－a) ②f(x＋a)＝－f(x)③f(x＋a)＝1/f(x) ④f(x＋a)＝－1/f(x)函數(shù)的對(duì)稱性與周期性性質(zhì)5 若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于直線x＝a與x＝b軸對(duì)稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)同時(shí)關(guān)于點(diǎn)（a，0）與點(diǎn)（b，0）中心對(duì)稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝2|a－b|性質(zhì)若函數(shù)y＝f(x)既關(guān)于點(diǎn)（a，0）中心對(duì)稱，又關(guān)于直線x＝b軸對(duì)稱，則函數(shù)f(x)必為周期函數(shù)，且T＝4|a－b| 函數(shù)對(duì)稱性的應(yīng)用 （1）若,即 （2）例題 復(fù)合函數(shù)的奇偶性定義 若對(duì)于定義域內(nèi)的任一變量x，均有f[g(－x)]＝f[g(x)]，則復(fù)數(shù)函數(shù)y＝f[g(x)]為偶函數(shù)。①關(guān)于直線②函數(shù)關(guān)于直線成軸對(duì)稱。分段函數(shù)的周期：設(shè)是周期函數(shù)，在任意一個(gè)周期內(nèi)的圖像為C:。把個(gè)單位即按向量在其他周期的圖像：。③關(guān)于直線成軸對(duì)稱。定義 若對(duì)于定義域內(nèi)的任一變量x，均有f[g(－x)]＝－f[g(x)]，則復(fù)合函數(shù)y＝f[g(x)]為奇函數(shù)。 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對(duì)稱：。 （B）。白蟻爬行的路線是黑蟻爬行的路線是它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第段所在直線與第段所在直線必須是異面直線（，各停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑白蟻的距離是（A）1； （B）；（C） ； （D）0.解：依條件列出白蟻的路線：黑白二蟻?zhàn)咄炅魏蟊鼗氐狡瘘c(diǎn)，可以判斷每六段是一個(gè)周期.1990=6，因此原問題就轉(zhuǎn)化為考慮黑白二蟻?zhàn)咄晁亩魏蟮奈恢?，不難計(jì)算出在走完四段后黑蟻在點(diǎn)，白蟻在C點(diǎn)，故所求距離是例題與應(yīng)用例1：f(x) 是R上的奇函數(shù)f(x)=－ f(x+4) ，x∈[0，2]時(shí)f(x)=x，求f(2007) 的值 例2：已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(x+2)[1－
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