無限循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)-wenkub
2023-05-31 05:33:49 本頁面
【正文】 a1a2a3…an…… = …an+…0a1a2a3…an(n個0) + …… = a1a2a3…an * …01(n1個0)/(…01) = a1a2a3…an * 1/9999…9(n個9) 用冪的形式也可。...=+()=1/5+1/30=7/30?！?0=……① ……100=……② 用②－①即得: ……90=47－4 所以：……=43/90 例4： ……100=……① ……10000=……② 用②－①即得: ……9900=……－…… ……9900=3256－32 所以： ……=3224/9900練習：（1）……=（2）……=（3）……=可見，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，是有理數(shù)就可以化成分數(shù)。方法一：（代數(shù)法）類型1：純循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)例題：如何把 ……和 …… 化成分數(shù) 例1： ……10＝…………10－……=……－…… (101) ……=3即9……=3 ……=3/9=1/3例2：……100＝…………100－……＝……－……(100－1)……=47即99……=47 那么 ……=47/9由此可見, 純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù),它的小數(shù)部分可以寫成這樣的分數(shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾，分母就是由幾個9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)由于小數(shù)部分位數(shù)是無限的，所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)。方法二：（方程法）用一元一次方程求解 ... 化成分數(shù) 。 也就是說任意一個有限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)有如下方法： 首先找出選環(huán)節(jié)，如上面的例子就是3，然后計算選環(huán)節(jié)的單位長度，如上題就是1，...就是2，...就是3，這里記為q，然后寫出不是循環(huán)節(jié)的部分，這里記為a，再寫出第一個循環(huán)節(jié)，...，這里記為b，分數(shù)的
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