無限循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)-免費閱讀
【正文】 事實上，我們可以證明，凡是「除得盡」的分數(shù)，除可表達為以無限個0結(jié)尾的循環(huán)小數(shù)外，還可表達為以無限個9結(jié)尾的循環(huán)小數(shù)將純循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)；分母各位數(shù)字都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的數(shù)字的個數(shù)相同. 將混循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是不循環(huán)部分與第一個循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分數(shù)字組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是9，末幾位數(shù)字是0，9的個數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同，0的個數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同.無限循環(huán)小數(shù)，先找其循環(huán)節(jié)（即循環(huán)的那幾位數(shù)字），然后將其展開為一等比數(shù)列、求出前n項和、取極限、化簡。 9 1==(3) 接著把(3)化簡，得=x 想2：……100=……① ……10000=……② 用②－①即得:(101)無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分數(shù)，而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的。 設(shè)X=... ... == + ... 所以 X = + 解得：X = 23/99 ...化成分數(shù) 。轉(zhuǎn)化需要先“去掉”無限循環(huán)小數(shù)的“無限小數(shù)部分”。（3） 312……=類型2：混循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)例題：…………化成分數(shù) 例3：例如： ……=3/9=1/3； ……=285714/999999＝2/7. 二，混循環(huán)小數(shù)：（例如：……）不循環(huán)部分和循環(huán)節(jié)構(gòu)成的的數(shù)減去不循環(huán)部分的差，再除以循環(huán)節(jié)位數(shù)個9添上不循環(huán)部分的位數(shù)個0?！煞謹?shù)?！?47/99 想1：……10=……① ……100=……② 用②－①即得:把無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù) 給定一個無限循環(huán)小數(shù)，我們是否能把它化為分數(shù)呢？其實方法也很簡單，其關(guān)鍵在于利用「無限循環(huán)」這一點。 100... 100... 999001889/16650x= 解： 設(shè)：這個數(shù)的小數(shù)部分為a，這個小數(shù)表示成3+a 10000aa=3053 9999a=3053 a=3053/9999
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