20xx高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)文科一輪復(fù)習(xí)講義1(帶詳細(xì)解析)(最新整理-wenkub
2022-11-14 06:45:47 本頁(yè)面
【正文】 )， (－ 1， 2)}， B＝ {(x， y)|x＋ y－ 1＝ 0， x， y∈ Z}， 則 A∩ B＝ __________. 解析 A、 B 都表示點(diǎn)集， A∩ B 即是由 A 中在直線(xiàn) x＋ y－ 1＝ 0 上的所有 點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書(shū)寫(xiě)． 答案 {(0,1)， (－ 1,2)} 8． (2020遼寧理， 1)已知集合 M＝ {x|－ 3x≤ 5}， N＝ {x|－ 5x5}，則 M∩ N 等于 ( ) A． {x|－ 5x5} B． {x|－ 3x5} C． {x|－ 5x≤ 5} D． {x|－ 3x≤ 5} 解析 ∵ M＝ {x|－ 3x≤ 5}， N＝ {x|－ 5x5}， ∴ M∩ N＝ {x|－ 3x5}． 答案 B 5． (2020 集合的概念及其基本運(yùn)算 一、選擇題 (每小題 7 分，共 42 分 ) 1． (2020海南，寧夏理， 1)已知集合 A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}，則 A∩ ?NB 等于 ( ) A． {1,5,7} B． {3,5,7} C． {1,3,9} D． {1,2,3} 解析 ∵ A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}， ∴ ?NB＝ {1,2,4,5,7,8， ? }． ∴ A∩ ?NB＝ {1,5,7}． 答案 A 2． (2020四川文， 1)設(shè)集合 S＝ {x||x|5}， T＝ {x|(x＋ 7)天津文， 13)設(shè)全集 U＝ A∪ B＝ {x∈ N*|lg x1}，若 A∩ (?UB)＝ {m|m＝ 2n＋ 1， n＝ 0,1,2,3,4}，則集合 B＝ ________. 解析 A∪ B＝ {x∈ N*|lg x1}＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}， A∩ (?UB)＝ {m|m＝ 2n＋ 1， n＝ 0,1,2,3,4} ＝ {1,3,5,7,9}， ∴ B＝ {2,4,6,8}． 答案 {2,4,6,8} 9． (2020揭陽(yáng)模擬 )已知二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ x 有最小值，不等式 f(x)0 的解集為 A. (1)求集合 A； (2)設(shè)集合 B＝ {x||x＋ 4|a}，若集合 B 是集合 A 的子集，求 a 的取值范圍． 解 (1)∵ 二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ x 有最小值， ∴ a0. ∴ 解不等式 f(x)＝ ax2＋ x0，得集合 A＝ ?? ??－ 1a， 0 . (2)由 B＝ {x||x＋ 4|a}，解得 B＝ (－ a－ 4， a－ 4)， ∵ 集合 B 是集合 A 的子集， 第 3 頁(yè) 共 29 頁(yè) ∴????? a0，－ a－ 4≥ － 1a，a－ 4≤ 0，解得 0a≤ 5－ 2. 167。廣東文， 8)命題 “ 若函數(shù) f(x)＝ logax(a0， a≠ 1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則 loga20” 的逆否命題是 ( ) A．若 loga2≥ 0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0， a≠ 1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B．若 loga20，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0， a≠ 1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C．若 loga2≥ 0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0， a≠ 1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) D．若 loga20，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0， a≠ 1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù) 解析 由互為逆否命題的關(guān)系可知，原命題的逆否 命題為：若 loga2≥ 0，則函數(shù) f(x)＝ logax(a0， a≠ 1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)． 答案 A 4． (2020南平三模 )若 “ x∈ [2,5]或 x∈ {x|x1或 x4}” 是假命題，則 x的取值范圍是 ________． 解析 x?[2,5]且 x?{x|x1 或 x4}是真命題． 由????? x2或 x5，1≤ x≤ 4 得 1≤ x2. 答案 [1,2) 8． (2020溫州十校第一學(xué)期聯(lián)考 )已知 p： |x－ 3|≤ 2， q： (x－ m＋ 1)(x－ m－ 1)≤ 0，若 綈 p 是 綈 q 的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 解 由題意 p：－ 2≤ x－ 3≤ 2， ∴ 1≤ x≤ 5. 第 5 頁(yè) 共 29 頁(yè) ∴ 綈 p： x1 或 x： m－ 1≤ x≤ m＋ 1， ∴ 綈 q： xm－ 1 或 xm＋ 1. 又 ∵ 綈 p 是 綈 q 的充分而不必要條件， ∴????? m－ 1≥ 1，m＋ 1≤ 5. ∴ 2≤ m≤ 4. 12． (14分 )(2020廣東理， 6)已知命題 p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題 q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是 ( ) A． (綈 p)∨ q B． p∧ q C． (綈 p)∧ (綈 q) D． (綈 p)∨ (綈 q) 解析 不難判斷命題 p 為真命題，命題 q 為假命題，從而上述敘述中只有 (綈 p)∨ (綈 q)為 真命題． 答案 D 4． (2020臺(tái)州期末 )若命題 p： ?x∈ R， x2－ 10，則命題 p 的否定是 ______________． 答案 ? x∈ R， x2－ 1≤ 0 8． (2020常德調(diào)研 )寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的 “ p 或 q” ， “ p 且 q” ， “ 非 p” 形 式的新命題，并判斷其真假． (1)p： 2 是 4 的約數(shù)， q： 2 是 6 的約數(shù)； (2)p：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等， q：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分； (3)p：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的兩實(shí)根的符號(hào)相同， q：方程 x2＋ x－ 1＝ 0的兩實(shí)根的絕對(duì)值相 等． 解 (1)p 或 q： 2 是 4 的約數(shù)或 2 是 6 的約數(shù)，真命題； p 且 q： 2 是 4 的約數(shù)且 2 也是 6 的約數(shù)，真命題； 非 p： 2 不是 4 的約數(shù)，假命題． (2)p 或 q：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等或互相平分，真命題； p 且 q：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，真命題； 非 p：矩形的對(duì)角線(xiàn)不相等，假命題． (3)p 或 q：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根符號(hào)相同或絕對(duì)值相等，假命題； 第 7 頁(yè) 共 29 頁(yè) p 且 q：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根符號(hào)相同且絕對(duì)值相等，假命題； 非 p：方程 x2＋ x－ 1＝ 0 的兩實(shí)數(shù)根符號(hào)不同，真命題． 12． (14 分 )(2020它只能替代由 such，
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